专题10 立体几何（14大考点）-【中职专用】中职高考数学二轮复习专项突破

专题10 立体几何 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 考纲解析 · 理解并掌握平面的基本性质和确定平面的方法 · 掌握线线平行、线面平行、面面平行的定义、判定定理、性质定理及其应用 · 掌握线线垂直、线面垂直、面面垂直的定义、判定定理、性质定理及其应用 · 掌握点到点、点到线、点到面的距离 · 了解柱、锥、球及其简单组合体的结构特征及面积、体积的计算 考点预测 · 平面的基本性质及空间点、线、面的位置关系 · 线线平行、线面平行、面面平行的判定与证明 · 掌握线线垂直、线面垂直、面面垂直的定义、判定定理、性质定理及其应用 · 三角形的外心、内心、垂心 · 点到平面的距离及转化思想 · 柱、锥、球及其简单组合体的面积、体积的计算 考点导航 · · 考点1 判断命题真假 · 考点2 空间两直线的位置关系 · 考点3 异面直线所成的角 · 考点4 空间四边形的概念、性质 · 考点5 直线与平面位置关系的判断 · 考点6 直线与平面平行的判定与性质 · 考点7 直线与平面垂直的判定与性质 · 考点8 直线与平面所成的角 · 考点9 平面与平面平行的判定与性质 · 考点10 平面与平面垂直的判定与性质 · 考点11 二面角 · 考点12 正确理解空间几何体的概念 · 考点13 空间几何体的表面积及体积 · 考点14 空间几何体的其他简单计算 要点自测 （1） 平面的概念及基本性质 性质 文字描述 符号描述 图形描述 公理1 如果一条直线上的________在一个平面上，那么这条直线上的________都在这个平面上. 公理2 如果两平面有________________，那么他们有且只有一条通过这个点的________. 公理3 经过不在________的三点，有且只有一个平面. C AB⇒ 存在唯一平面α，且A∈α，B∈α，C∈α 公理3 的推论 推论1：经过直线和直线外一点，有且只有一个平面 推论2：经过两条相交直线，有且只有一个平面 推论3：经过两条平行直线，有且只有一个平面 （2） 直线、平面平行的判定和性质 直线与直线 位置关系 相交 在同一平面内，有且只有________公共点 平行 在同一平面内，没有公共点 异面 ________在任何一个平面内，没有公共点 异面直线所成的角 经过空间任一点分别作两条异面直线的平行线，这两条直线所成的锐角(或直角). 直线与平面 位置关系 直线在平面内 直线________点都在平面内，记作：lα. 平行 直线与平面没有公共点，记作：l//α. 相交 直线与平面________一个公共点，记作：l∩α=A. 判定定理 如果_______一条直线与这个平面内的一条直线平行，那么这条直线与这个平面平行 性质定理 如果一条直线与一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线与两平面的________平行 平面与平面 位置关系 平行 两平面没有公共点，记作：α//β. 相交 令平面有且仅有一条公共直线直线，记作：α∩β=l 判定定理 如果一个平面内有________直线平行于另一平面，则这两个平面平行 推论：如果一个平面内有两条相交直线平行于另一平面内两相交直线，则这两个平面平行 性质定理 如果两个平行平面同时与第三个平面相交，则它们的________平行 （三）直线、平面垂直的判定和性质 直线与平面 直线与平面垂直的概念 如果一条直线l与平面α内任意一条直线都垂直，那么直线l与平面垂直，记作：l⊥α 直线与平面垂直的 判定定理 直线和平面内的_____________垂直，那么这条直线垂直于这个平面. 直线与平面垂直的 性质定理 ①如果两条直线和一个平面垂直，那么这两条直线________； ②如果一条直线和一个平面垂直，那么这条直线垂直于平面内的所有直线. 直线与平面所成的角 平面的一条斜线和______所成的锐角，叫做这条直线和这个平面所成的角； 斜线与平面所成角的范围是:_______； 直线与平面所成角的范围是:_______； 平面与平面 二面角 从一条直线出发的两个________构成的图形叫做二面角.记作：二面角α-l-β . 平面与平面垂直的概念 如果两平面相交，如果它们所成的二面角是直二