精品解析：2023年湖北省襄阳市中考模拟数学试题（四月）

2022—2023学年下学期九年级数学测试题 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列各数中，其相反数是是（　　） A. B. C. D. 2 2. 下列计算中，不正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，，一块含的直角三角板的一个顶点落在其中一条直线上，若，则的度数为（ ） A. 20° B. 30° C. 40° D. 50° 4. 如图所示的几何体是由一些正方体组合而成的立体图形，则这个几何体的俯视图是 A. B. C. D. 5. 在平面直角坐标系中，把点P（-3,2）绕原点O顺时针旋转180°，所得到的对应点P的坐标为（ ） A. （3，-2） B. （2，-3） C. （-3，-2） D. （3,2） 6. 新冠疫情给各地经济带来很大影响． 为了尽快恢复经济，某企业加大生产力度，四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个． 若该企业五、六月份平均每月的增长率为，则下列方程中正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，A是上一点，是直径，，，点D在上且平分，则的长为（ ） A. 2 B. 4 C. 5 D. 6 8. 下列语句描述的事件是随机事件的是（ ） A. 任意画一个四边形，是中心对称图形 B. 任意画一个五边形，其外角和为360° C. 从-2、-1、0中任意抽取一个数字都是正数 D. 当时，函数的图像在二、四象限 9. 如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，B，C均在网格的格点上，CD⊥AB于点D，则CD的长为（ ） A. 2 B. C. D. 10. 已知二次函数y＝ax2＋bx＋c（a，b，c是常数，a≠0）图象的对称轴是直线x＝1，其图象的一部分如图所示，下列说法中错误的是（ ） A. abc＜0 B. b2－4ac＞0 C. 3a＋c＜0 D. 当－1＜x＜3时，y＞0 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. 计算：______． 12. 函数自变量x的取值范围是_______． 13. 某次测试中小军、小明与另外两名同学得了满分，班主任将从这4人中随机选出2人在下一次家长会上代表发言，那么小军和小明两人至少有1人被选中概率是______． 14. 一个菱形的边长是方程x2﹣7x+10＝0的一个根，其中一条对角线长为6，则该菱形的面积为________． 15. 某种商品每件进价为20元，调查表明：在某段时间内若以每件x元（，且x为整数）出售，可卖出件，若使利润最大，则每件商品的售价应为_______元． 16. 如图，矩形ABCD中，AB＝5，BC＝3，E为边AB上一点，且BE＝3，△DAE沿DE翻折得到△DFE，连接BF，tan∠EFB的值为___． 三、解答题（本大题有9个小题，共72分） 17. 先化简，再求值：，其中． 18. 某校九年级通过网课举行了主题为“防疫有我，爱卫同行”的知识竞赛活动．为了解全年级500名学生此次竞赛成绩（百分制）的情况，随机抽取了部分参赛学生的成绩，整理并绘制出如下不完整的统计表和统计图（如图）．请根据图表信息解答以下问题： 组别 分数/分 频数 10 14 18 （1）本次调查一共随机抽取了　　个参赛学生的成绩； （2）表中　　； （3）所抽取的参赛学生的成绩的中位数落在的“组别”是　　； （4）统计图中组所占的百分比是 ． （5）请你估计，该校九年级竞赛成绩达到80分以上（含80分）的学生约有　人． 19. 如图，高楼上有一避雷针，小华在与相距的F处，由E点观测到避雷针顶部A的仰角为、避雷针底部B的仰角为，小华的观测点与地面的距离为． （1）求高楼的高度； （2）求避雷针的高度．（结果精确到．参考数据：，，） 20. 如图，是的角平分线． （1）作线段的垂直平分线，分别交、于点E、F；（用直尺和圆规作图，标明字母，保留作图痕迹，不写作法．） （2）连接、，试判定四边形的形状，并说明理由． 21. 已知关于的一元二次方程． （1）求证：方程总有两个不相等的实数根； （2）若方程的两个实数根分别为，，且，求的值． 22. 如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交BC于点D，交CA的延长线于点E，过点D作DH⊥AC，垂足为点H，连接DE，交AB于点F． （1）求证：DH是⊙O的切线； （2）若⊙O的半径为4，AE=FE时，求的长（结果保留π）； 23. 为了“创建文明城市，建设美丽家园”，我市某社区将辖区内的一块面积为1000m2的空地进行绿化，一部分种草，剩余部分栽花，设种草部分的面积为x（m2），种草所需费用y1（元）与x（