1.7 近似数-【教材解读】2023秋七年级上册初一数学（沪科版)

１．７近似数 'F 准确数与近似数要结合实 际情况判断,例如,某农场 占地面积约２万平方米中 的２万是近似数,２支铅笔 中的２是准确数． 知识点一　近似数  准确数与近似数 准确数 与实际完全符合的数 近似数 受测量工具、测量方法、测量者等因素的影响,测量 结果与实际数值很接近的数  误差 误差＝近似值－准确值． 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋注意:误差可能是正数,也可能是负数．误差的绝对值越 小,近似值就越接近准确值,也就是近似程度越高． 【例１】下列实际问题中的数,哪些是准确数? 哪些是近 似数? (１)我班有５４名同学; (２)月球离地球距离约有３８万千米; (３)某市约有２０００万人口． 解:(１)５４是一个准确数． (２)３８万是一个近似数． (３)２０００万是一个近似数． 4 近似数的几种常见情况 (１)计算结果产生近似数,如除不尽的数,含有π的计 算结果． (２)用测量工具测出的量一般都是近似数,如长度、质量． (３)不易得到或不可能得到准确数时,只能用近似数, 如人口普查的结果． (４)不需要得到准确数时,产生近似数,如估测某湖泊 的面积． ６６ 知识点二　精确度  精确度 (１)意义:表示近似数与准确数的接近程度． (２)使用:近似数一般由四舍五入法得到,四舍五入到 哪一位,就说这个近似数精确到哪一位． (３)语言表达:精确到某一位或保留几位小数．如精确 到百分位与精确到０．０１的含义一样． (４)举例:如２．８３,精确到百分位． 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋注意:(１)取一个精确到某一位的近似数时,应对紧挨着 这一位的后面的第一个数字进行四舍五入,在它后面的 数字不用考虑,如３．０２４５精确到０．０１就是３．０２． (２)当近似数所要保留的数位较大时,一般先取近似值, 再按科学记数法表示．  特殊数的精确度 近似数的形式 精确度 举例 小数 最后一位所在的数位 ２．５０,精 确 到 百 分位 含计数单位 最后一位是１,其他数 位为０的小 数加计数 单位 ２．３５ 万,精 确 度 为 ０．０１ 万,即 百位 科学记数法 将a×１０n 还原后,a 的 最后一个数字所在原数 的数位 １．３０×１０３,精 确 到十位 【例２】(１)用四舍五入法,按要求取近似值． ①３８０６２(精确到千位);　②０．０２９６(精确到０．００１)． (２)下列是四舍五入法得到的近似数,判断各数精确 到哪一位． ①２．４×１０３;　②１．２万． 解:(１)①３８０６２≈３８０００＝３．８×１０４; ②０．０２９６≈０．０３０． (２)①２．４×１０３ 精确到百位; ②１．２万精确到千位． 'F 一个近似数的末尾的０不 能省略,如１．６表示精确到 ０．１,而 １．６０表 示 精 确 到 ０．０１,精确度不同．  近似数的取法 去尾法:把某一个数保留到 指定的数位为止,后面的数 全部舍去． 进一法:把某一个数保留到 某一指定的数位时,只要后 面的数不是０,都要在保留 的最后一位数上加１． ７６ 4 精确度,两角度 (１)已知精确度求近似值:按精确度的要求对紧挨着 的后一位数字进行四舍五入． (２)已知近似值求精确度:将近似数还原,再看近似数 的最后一位所处的数位． １．用四舍五入法按下列要 求取近似值． (１)３．５４８６(精确到千分 位); (２)２．３５×１０４(精确到千 位)． 题型一　近似数的确定 【例１】用四舍五入法按下列要求取近似值． (１)５．８２３１(精确到十分位); (２)７．３２５９３×１０５(精确到千位)． 审题关键:求近似数时,从精确到的数位的下一位进行 四舍五入,较大数可用科学记数法表示． 破题思路:(１)精确到十分位就是对百分位上的数字进 行四舍五入． (２)把数还原取近似后再用科学记数法表示． 解:(１)５．８２３１≈５．８． (２)７．３２５９３×１０５＝７３２５９３≈７３３０００＝７．３３×１０５． ?  “兵来将挡”取近似 (１)对小数取近似数:四舍五入法． (２)科学记数法表示的数取近似数:还原后取近似再用 科学记