五 分数四则混合运算-【教材解读】2023秋六年级上册数学（苏教版)

１２８　 第 １课时 分数四则混合运算 (教材第７５页) ❶结合具体情境,理解并掌握分数四则混合运算的运算顺序,并能正确地进行 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 计算. 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 ❷理解整数的运算律和运算性质在分数运算中同样适用,并能对分数四则混 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 合运算进行简算,培养迁移类推的能力. 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 掌握分数四则混合运算的运算顺序,理解整数的运算律和运算性质在分 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 数运算中同样适用. 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 会借助图示分析实际问题中的数量关系. 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 -@M 加法交换律: a＋b＝b＋a 加法结合律: (a＋b)＋c＝a＋(b＋c) 乘法交换律: a×b＝b×a 知识 分数四则混合运算的运算顺序及简便计算 (教材第７５页例题) 　　　 　　　　　　 　每个用２５米彩绳　　每个用 ３ ５ 米彩绳 １．理解题意 已知做一个 用 ２ ５ 米彩绳,做一个 用３ ５ 米彩绳,求两种 １２９　 中国结各做１８个共用彩绳多少米. ２．厘清数量关系并列式 思路一:先分别算出两种中国结各做１８个用多少米的彩 绳,再相加. (１)分析过程图. (２)数量关系式. 每个 用的彩绳米数×１８＋每个 用的彩绳米数× １８＝一共用的彩绳米数. (３)列式: ２ ５×１８＋ ３ ５×１８ . 思路二:将两种中国结合在一起看作一对中国结,先计算做 一对中国结需要彩绳多少米,再计算做１８对这样的中国结 共用彩绳多少米. (１)分析过程图. (２)数量关系式. (每个 用的彩绳米数＋每个 用的彩绳米数)×１８＝ 一共用的彩绳米数. 乘法结合律: (a×b)×c＝a×(b×c) 乘法分配律: (a＋b)×c＝a×c＋ b×c ". 正确 地 分 析 数 量 关 系 是解决问题的关键. １３０　 F%. 我们 可 以 根 据 整 数 四 则混 合 运 算 的 运 算 顺 序尝 试 计 算 分 数 四 则 混合运算. $*F9 (３)列式:( ２ ５＋ ３ ５) ×１８ . ３．探究两道算式的计算方法 　 ２ ５×１８＋ ３ ５×１８⇦ 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋算式中有乘法和加法,应先算乘法,再 算加法. ＝ ３６ ５＋ ５４ ５ ＝１８ 　 ( ２ ５＋ ３ ５) ×１８⇦ 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋算式中有括号,应先算括号里面的加法, 再算乘法. ＝１×１８ ＝１８ ４．规范解答 ２ ５×１８＋ ３ ５×１８＝１８ (米)或 ( ２ ５＋ ３ ５) ×１８＝１８ (米) 答:一共用彩绳１８米. ５．对比发现 (１)以上两道算式都属于分数四则混合运算,分数四则混合 运算与整数四则混合运算的运算顺序相同. (２)上面两道算式的计算结果相同,思路二中所列出的算式 运算更简便一些.由此可以推出,整数的运算律对于分数 同样适用,应用运算律可以使一些分数运算更简便. 　　１．分数四则混合运算的运算顺序与整数四则混 合运算的运算顺序相同. 　　(１)在一个算式里,如果只含有同一级运算,要按照 从左往右的顺序依次计算. 　　(２)在一个算式里,如果含有两级运算,要先算乘除 法,再算加减法. 　　(３)在一个算式里,如果有括号,要先算小括号里 面的,再算中括号里面的,最后算中括号外面的. 　　２．