九 整理与复习-【教材解读】2023秋四年级上册数学（苏教版)

１９４　 数的世界 


 要点聚焦 重点知识 具体内容 两、三位 数除以两 位数 除数 是 整 十 数 的口算 １．根据乘、除法的互逆关系,想乘法算除法. ２．利用表内除法计算 笔算除法 １．从被除数的高位除起,先看被除数的前两位,如果比 除数小,就试除被除数的前三位; ２．除到被除数的哪一位,就把商写在那一位的上面; ３．有余数时,余数一定要比除数小 试 商、调 商 的 方法 利用“四舍五入”法,把除数看作与它接近的整十数试 商.“四舍”法试商,商易大,需调小;“五入”法试商,商 易小,需调大 用乘 除 法 解 决 问题 解决连除问题,也可以“先乘后除”解决.应用小括号可 以改变运算顺序 商不 变 的 规 律 和简便计算 １．商不变的规律:被除数和除数同时乘或除以一个相同 的数(０除外),商不变. ２．被除数和除数末尾都有０的简便计算:先将被除数和 除数的末尾同时划去相同个数的０,再计算;有余数 时,余数的末尾要加上相同个数的０ 简单的 周期 周期现象 １．同一事物依次重复出现叫作周期现象. ２．一般用除法解决周期现象中的问题比较简便 １９５　 续表 要点聚焦 重点知识 具体内容 解决问题 的策略 用列表法解决 问题 用列表的方法表示题中的已知条件和所求问题,帮助整 理问题中的信息,简化文字叙述,突出数学信息,便于发 现各数量之间的关系,从而找出解决问题的办法 用多种策略解 决问题 解决实际问题时,可以根据题中的数量关系进行多角度 思考,从而用多种方法解决问题 整数四则 混合运算 不含括号的混 合运算 在没有括号的算式里,既有乘除法,又有加减法,要先算 乘除法,后算加减法.如果加号或减号的两边同时有乘 除法,那么乘除法可以同时计算 含有小括号的 混合运算 算式中含有小括号的,应先算小括号里面的,再算小括 号外面的 含有中括号的 混合运算 在一个算式里,既有小括号,又有中括号,要先算小括号 里面的,再算中括号里面的,最后算中括号外面的 【例１】甲、乙两地相距２２４千米,王师傅开车以每小时３２千米的速度由 甲地开往乙地,几小时能够到达乙地? 根据数量关系“路程÷速度＝时间”,可列出算式:２２４÷３２.把除数３２看 成和它接近的整十数３０来试商,商７. ２２４÷３２＝７(时) 　 答:７小时能够到达乙地. 两位数除三位数,四舍五入来试商. 四舍初商容易大,逐步减１往小调. 五入初商容易小,逐步加１往大调. １９６　  　 除数是两位数的除法,先看被除数的前两位够不够除,不够就用前三位数 除以除数,试商时用“四舍五入”法,把除数看成与它接近的整十数试商. 【例２】学校门口挂着一排彩色灯泡,按照下图的规律排列. 第２１盏灯是什么颜色? 第３５盏灯呢? 红　黄　蓝　紫　绿 􀮩 􀮫􀮪􀪁􀪁􀪁􀪁􀪁 􀪁􀪁􀪁􀪁􀪁 　　５盏一组 　　 红　黄　蓝　紫　绿 􀮩 􀮫􀮪􀪁􀪁􀪁􀪁􀪁 􀪁􀪁􀪁􀪁􀪁 　　５盏一组 　 􀆺􀆺 ２１÷５＝４(组)􀆺􀆺１(盏) ３５÷５＝７(组) 在第１个式子中商４说明２１盏灯包含４个周期,余１说明第２１盏灯是第 ５个周期的第１盏灯,即红灯. 在第２个式子中商７没有余数说明３５盏灯刚好包含７个周期,第３５盏灯 是第７个周期的最后一盏灯,即绿灯. 答:第２１盏灯是红灯,第３５盏灯是绿灯.  　 解决周期问题,关键是确定每组中的排列规律,用总数除以每组中的个数, 余数是几就是一组中的第几个;没有余数,就是一组中的最后一个. 【例３】３辆同样的大卡车运煤,６趟共运走１４４吨.现有３３６吨煤,要求６ 趟运完,需要增加同样的卡车多少辆? １９７　 列表整理条件和问题: ３辆 ６趟 １４４吨 ? 辆 ６趟 ３３６吨 根据每辆卡车６趟运煤的吨数不变,先求出１辆卡车６趟运走多少吨煤,列 式为１４４÷３＝４８(吨),再根据数量关系“现有煤的质量÷１辆卡车６趟运 走煤的质量＝需要卡车辆数,需要卡车辆数－原有卡车辆数＝需要增加 的卡车辆数”来计算. １４４÷３＝４８(吨) ３３６÷４８＝７(辆) ７－３＝４(辆) 　　　　　  　 题目中已知条件比较多时,可以用列表法整 理已知条件和所求问题,从而突出数学信息,使题 目中的数量关系更清晰明了. 答:需要增加同样的卡车４辆. 【例４】计算下列各题. ５４０÷３＋６×３　　　　５４０÷(３＋６)×３　　　　５４０÷[(３＋６)×３] 先明确运算顺序,再计算. 　　　　　 　　　　　 　５４０÷３＋６×３　　　　５４０÷(３＋６)×３　　　　５４０÷[(３＋６)×３] ＝１８０＋１８ ＝５４０÷９×３ ＝５４０÷[９×３] ＝１９８ ＝６０×３ ＝５４０÷２７ ＝１８０ ＝２０ １９８　  　 １．没有括号的四