[中学联盟]辽宁省鞍山市第十八中学九年级数学下册：《第26章反比例函数》知识点及经典例题（无答案）

一、基础知识 1. 定义:一般地,形如 ( 为常数, )的函数称为反比例函数。 还可以写成 EMBED Equation.3 2.反比例函数性质如下表: 的取值 图像所在象限 函数的增减性 [来源:学_科_网] 5. 反比例函数解析式的确定:利用待定系数法(只需一对对应值或图像上一个点的坐标即可求出 ) 6.“反比例关系”与“反比例函数”:成反比例的关系式不一定是反比例函数,但是反比例函数 中的两个变量必成反比例关系。 7. 反比例函数的应用 二、例题 【例1】如果函数 的图像是双曲线,且在第二,四象限内,那么的值是多少? 【例2】在反比例函数 的图像上有三点 , , , , , 。若 则下列各式正确的是( ) A. B. C. D. 【例3】如果一次函数 相交于点( ),求该直线与双曲线的另一个交点. [来源:Zxxk.Com] 【例4】 如图,在 中,点 是直线 与双曲线 在第一象限的交点,且 ,求 的值. 三、练习题 1.反比例函数 的图像位于( ) A.第一、二象限 B.第一、三象限 C.第二、三象限 D.第二、四象限 2.若 与 成反比例, 与 成正比例,则 是 的( ) A、正比例函数 B、反比例函数 C、一次函数 D、不能确定 3.如果矩形的面积为6cm2,那么它的长 cm与宽 cm之间的函数图象大致为( ) [来源:Zxxk.Com] 4.某气球内充满了一定质量的气体,当温度不变时, 气球内气体的气压P ( kPa ) 是气体体积V ( m3 ) 的反比例函数,其图象如图所示.当气球内气压大于120 kPa时,气球将爆炸.为了安全起见,气球的体积应( ) A、不小于 m3 B、小于 m3 C、不小于 m3 D、小于 m3 5.如图 ,A、C是函数 的图象上的任意两点,过A作 轴的垂线,垂足为B,过C作y轴的垂线,垂足为D,记RtΔAOB的面积为S1,RtΔCOD的面积为S2则 ( ) A. S1 >S2 B. S1 <S2 C. S1=S2 D.S1与S2的大小关系不能确定 6.对与反比例函数 ,下列说法不正确的是( ) A.点( )在它的图像上 B.它的图像在第一、三象限 C.当 时, D.当 时, 7.已知反比例函数 的图象经过点(1,-2),则这个函数的图象一定经过( ) A、(2,1) B、(2,-1) C、(2,4) D、(-1,-2) 8