29.2 三视图＆29.3 课题学习 制作立体模型-【教材解读】2023秋九年级下册初三数学（人教版)

数学　九年级　下册 １５８　 ２９．２　三视图 ２９．３　课题学习　制作立体模型 １．了解视图的概念,知道视图与投影的关系． ２．理解三视图的概念,会画简单几何体的三视图,会根据三视图还原立体图形, 能进行三视图的有关计算． ３．通过实例,了解直棱柱、圆柱、圆锥等的视图与展开图在现实生活中的应用． 　　(１)主视图、俯视图和 左视图都是相对于观察者 而言的,位于同一物体不 同方向上的观察者,他们 所画的三视图可能不一样． 　　(２)物体的三视图分 别是从不同方向上表示物 体形状的,单独一个视图 难以全面地反映物体的形 状,三者合起来才能较全 面地反映物体的形状． 知识点一　三视图的有关概念 １．视图 　　从某一方向观察一个物体时,所看到的平面图形叫 做物体的一个视图． 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋注意:视图可以看作物体在某一方向光线下的正投 影．对于同一个物体,如果从不同方向观察,那么所 得到的视图可能不同． ２．三视图 名称 内容 图示 正面、 水平 面、 侧面 用三个互相垂直的平面作为投影 面,其中正对着我们的平面是正 面,下方的平面是水平面,右边的 平面是侧面 三视图 对一个物体在三个投影面内进行 正投影,在正面内得到的由前向 后观察物体的视图是主视图;在 水平面内得到的由上向下观察物 体的视图是俯视图;在侧面内得 到的由左向右观察物体的视图是 左视图．主视图、左视图、俯视图 合起来称为物体的三视图 第二十九章　投影与视图 １５９　 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋注意:物体的主视图、左视图、俯视图可以看成一束 平行光线分别从物体的正面、左面、上面进行照射, 在垂直于这一方向光线的平面上所形成的正投影． ３．常见几何体的三视图 几何体 主视图 左视图 俯视图 圆柱 球 三棱柱 三棱锥 正方体 圆锥 简单几何体的三视图的判断 【例１】(广西柳州中考)如下摆放的几何体中,主视图为 圆的是 (　　) A 　　　　 B 　　　　 C 　　　　 D 解析 三棱锥的主视图是等腰三角形(中间有一条竖直 的实线),三棱柱的主视图是矩形(中间有一条竖直的 虚线),正方体的主视图是正方形,球的主视图是圆． 答案 D 　　(１)一个物体的三视图包 括看到的所有的棱和顶点,如 圆锥的俯视图中间有一个点 (即圆心),不要漏掉． 　　(２)一般地,一个几何体 的摆放状态不同,三视图也不 同,但球的三视图总是三个完 全相同的圆． １．(湖北鄂州中考)下列四个 几何体中,主视图是三角形 的是 (　　) A 　　　　　 B C 　　 D 数学　九年级　下册 １６０　 ２．(河南中考)由８个相同的 小正方体组成的几何体如 图所示,其主视图是 (　　) A 　　　 B C 　　 D 组合体三视图的判断方法 　　组合体三视图的判断方 法和简单几何体三视图的判 断方法相同,通常先将组合体 分解成若干个简单几何体,再 从简单几何体入手,进而确定 组合体的三视图． ３．(山东潍坊中考)如图,某机 器零件的三视图中,既是轴 对称图形,又是中心对称图 形的是 (　　) A．主视图　　B．左视图 C．俯视图　 D．不存在 由小正方体组成的几何体的三视图的判断 【例２】(湖南衡阳中考)由６个相同的正方体堆成的物 体如图所示,它的左视图是 (　　) 　　 A 　　　　　　 B 　　 C 　　 D 解析 这个物体的左视图如图所示． 答案 A 组合体三视图的判断 【例３】图中几何体的俯视图是 (　　) 　　　　　　　 A 　　　　　　　　　 B C 　　 D 解析 该几何体的俯视图如图所示． 答案 A 第二十九章　投影与视图 １６１　 知识点二　三视图的画法 １．几何体的三视图的画法 (１)确定主视图的位置,画出主视图,主视图反映的是 物体的长和高; (２)在主视图正下方画出俯视图,俯视图反映物体的 长和宽,注意与主视图“长对正”; (３)在主视图正右方画出左视图,左视图反映物体的 高和宽,注意与主视图“高平齐”,与俯视图“宽相等”． ２．三视图中各视图之间的关系 关系 内容 图示 位 置 关 系 三 视 图 的 位 置 是 有 规 定 的．主视图要 在左上方,它 的 正 下