2 位置与方向（二）难点体系突破笔记-【教材解读】2023秋六年级上册数学（人教版)

 ５１　  练习五(教材第２３~２７页) 难点体系 确定观测点解决路线问题 确定好观测点是解决位置与方向问题最关键的一步,然后再将自己置身于观测 点的位置,去观测目标位置.因为观测点不同,所以在描述两个相对的位置关系时要 注意两点:①方向的相反性;②两点之间的距离是一样的. 【例１】(教材第２４页第４题) 探究过程 (１)以小刚家为观测点,沿南偏西(或西偏南)４５°方向走５格就到学校,由图例可 知１格代表实际距离２００m,５格就代表实际距离１０００m. (２)以学校为观测点,沿北偏东(或东偏北)４５°方向走５格就到小刚家. 规范解答 ５２　  上面例题中,同样都是描述学校和小刚家的相对位置关系,因为观测点不同,所 以在描述它们之间的位置关系时要注意两点:①方向相反;②两点之间的距离是一样 的.由此可以解决不同观测点的问题、生活中的运动轨迹问题等. 不同观测点的问题 【例２】看图回答下面问题. (１)点B 在点A 的什么方向? (２)点A 在点B 的什么方向? (３)点D 在点C 的什么方向? 探究过程 (１)三个问题中的观测点分别是A,B,C,站在观测点看目标点,方向不同; (２)注意:第(１)小题和第(２)小题都是求点A 和点B 的相对位置关系,但是观测 点不同,所以在描述它们之间的位置关系时要注意方向相反. 规范解答 （１）点B 在点A 的西偏北２５°方向。 （２）点A 在点B 的东偏南２５°方向。 （３）点D 在点C 的南偏东３０°方向。 运用位置与方向解决生活中的运动轨迹问题 【例３】(教材第２６页第８题) (１)根据上面的路线图,说一说小玲从家去书店和回来时所走的方向和路程,并完成下表. 路线 方向 路程 时间 家→商场 １５分 商场→书店 ７分 书店→商场 ８分 商场→家 １８分 全程 — (２)小玲走完全程的平均速度是多少?  ５３　  探究过程 从第(１)问“小玲从家去书店和回来时所走的方向和路程”中知道,我们需要从图 中找出小玲从家去书店的路线和从书店回家的路线,需要在路线图上确定每段路线 的观测点、从观测点向下一个目标点行走的方向和路程.第(２)问中求走完全程的平 均速度,就需要先求出往返所走的路程、全程所用的总时间,用关系式“路程÷时间＝ 速度”来解决第(２)问. 规范解答 （１）说一说略。 填表如下： 路线 方向 路程 时间 家→商场 西偏北３０° １０００m １５分 商场→书店 南偏西４５° ４００m ７分 书店→商场 北偏东４５° ４００m ８分 商场→家 东偏南３０° １０００m １８分 全程 — ２８００m ４８分 　　（２）２８００÷４８＝５８ １ ３ （米/分） 答：小玲走完全程的平均速度是５８ １ ３ 米/分。 １．在解决这类问题时,找准观测点是第一步,根据题目所给的条件,确定方向 是第二步,根据图上所给的单位长度代表的实际距离,计算出两地之间的实 际距离是第三步. ２．如果遇到相对的位置关系,可以尝试把方向变成相对的来找其位置. ３．生活中处处存在着运动轨迹的问题,比如公交车的路线、给人指路等,都离 不开位置与方向.解决这类问题首先需要确定观测点,每到一个观测点,建 立一个“十”字方向标进行下一个目标的定位.遇到计算路程时,要分段 计算.