3.3 解决问题-【教材解读】2023秋六年级上册数学（人教版)

７９　 第 ４ 课时 解决问题(１) (教材第３７~３８页) 知识点一 “已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的实际问题的解法 教材􀅰原文(教材第３７页例４) ８０　 “已知一个数的几分之几是多少,求这 个数”的实际问题的解题方法 １．方程法:找出单位“１”的量(未知),设 为x;画线段图分析题意,找出题目 中的等量关系式;列方程求解. ２．算术法:找出单位“１”的量(未知),用 已知量÷已知量占单位“１”的几分之 几即可求出单位“１”的量. 注意: １．在解决实际问题时,有些条件 是多余的,要认真审题,筛选与 问题有关的条件. ２．算术法需要逆向思考,列方程 解答时通过顺向思考就能找到 等量关系,更易于理解. 知识点二 “已知比一个数多(少)几分之几的数是多少,求这个数”的实 际问题的解法 教材􀅰原文(教材第３８页例５) 小明的体重是３５kg,他的体重 比 爸爸的体重轻 ８ １５ ,小明爸爸的体重是多少 千克? KA)? 　小明的体重是　３５kg　. 小明的体重比爸爸轻　８ １５ 　. 要求的是　小明爸爸　的体重. ８１　 解:设小明爸爸的体重是xkg. 　　　　　　　　　　　　　　　　 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 　方法一： 爸爸的体重× (１－ ８ １５) ＝小明的体重 　　　　 (１－ ８ １５)x＝３５ 　　　　 ７ １５x＝３５ 　　　　 x＝３５× １５ ７ 　　　　 x＝７５ 　 方法二: 爸爸的体重－小明比爸爸轻的 部分＝小明的体重 　　　　x－ ８ １５x＝３５ 　　　　 ７ １５x＝３５ 　　　　 x＝３５× １５ ７ 　　　　 x＝７５ M “已知比一个数多(少)几分之几的数是多少,求这个数”的实际问题 １．结构特征:单位“１”是未知的,已知比较量和比较量比单位“１”多(少)几分之 几,求单位“１”. ２．解题方法:先找准单位“１”的量,设为x ,再找出题目中的等量关系式:“单位 “１”的量×(１±几分之几)＝已知量”或者“单位“１”的量±单位“１”的量× 几分之几＝已知量”,接着列出方程求解,最后检验作答. ８２　 【例１】一辆汽车从甲地去乙地,每小时行驶８０km,行驶了２００km 后,离乙地的距离 正好是全程的３ ４ ,甲、乙两地相距多少千米? 思路导引 “离乙地的距离正好是全程的３ ４ ”是把　　　　看做单位“１”. 画线段图理解数量关系: 规范解答 解：设甲、乙两地相距xkm。 　　　　　　　　　 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 　方法一： 　方法二： 甲、乙两地的距离× (１－ ３ ４) ＝２００km 　　 (１－ ３ ４)x＝２００ １ ４x ＝２００ x＝８００ 甲、乙两地的距离－现在距乙 地的距离＝已经行驶的距离 x－３４x ＝２００ １ ４x ＝２００ x＝８００ 　 答：甲、乙两地相距８００km。 【例２】六年级两个班的同学参加植树活动,一起分一批树苗,一班分得树苗的棵数比 这批树苗总数的３ １０ 多１００,二班分得树苗的棵数比这批树苗总数的 ３ ５ 少５０.这批树 苗共有多少棵? 思路导引 一班分得树苗的棵数:树苗总数的３ １０＋１００ ;二班分得树苗的棵数:树苗总数的 ３ ５－５０ .画图(如图①)表示树苗总数与各部分量之间的关系. ８３　 图① 　　 图② 观察可知:如果从一班分得的树苗中拿出５０棵给二班,这样二班分得树苗的棵 数正好是这批树苗总数的　　　,而一班分得树苗的棵数比这批树苗总数的　　　 多　　　　,如图②. 互补后: 用　　　　除以它占单位“１”的分率,所得的数就是这批树苗的总数. 规范解答 （１００－５０）÷ (１－ ３ １０－ ３ ５) ＝５００（棵） 答：这批树苗共有５００棵。 概念综合入关 １ 填一填. (正确率９５％) 橘子的筐数比梨的筐数多１ ５ ,应该把(　　　　)看做单位 “１”;橘子筐数的 ６ ５ 正好和梨的筐数相等,应该把(　　　) 看做单位“１”. ２ 看图列式计算. (正确率８５％) (１) (２) ８４　 方法技能过关 ３ 果园里有橘子树２４０棵,占果树总棵数的 ３ ４ ,果园里一共有 多少棵果树? (正确率９０％) ４ 某村今年装宽带的家庭有３６０户,比去年增加了 １ ５ ,去年装 宽带的家庭有多少户? (正确率８５％) 运用实践闯关 ５ 某水果店新购进一批水果,橘子有２４箱,梨的箱数是橘子 的３ ８ ,橘子的箱数是苹果的３ ８ .梨有多少箱? 苹果有多少箱? (正确率７５％) ６ 某加工厂四天加工完一批零件,第一天和第二天共加工了 ６０个零件,第二、三、四天共加工了１００个零件,已知第二 天加工的零