3.1 倒数的认识-【教材解读】2023秋六年级上册数学（人教版)

５７　 １．倒数的认识 (教材第２８页) 知识点一 倒数的意义 教材􀅰原文(教材第２８页内容) 　　先计算,再观察,看看有什么规律. 想一想:互为倒数的两个数有什么特点? ①乘积是１。 ②“互为倒数”是指这两个数是相互依存的，单独一个数不能称之为倒数。 倒数的意义 １．乘积是１的两个数互为倒数. ２．互为倒数是表示两个数之间 的关系,这两个数是相互依存 的,不 能 单 独 说 某 个 数 是 倒数. 注意:通过计算几组分子、分母颠倒相乘的 式子,得出倒数的概念,是归纳法的运用. ５８　 知识点二 求一个数的倒数的方法 教材􀅰原文(教材第２８页例１) 下面哪两个数互为倒数? 你是怎样找一个数的倒数的? 所以,３ ５ 的倒数是５ ３ ,６的倒数是 １ ６ . １的倒数是多少? ０有倒数吗? 和同学交流一下你的想法. １的倒数是１。 ０没有倒数。 求一个数的倒数的方法 １．分数的倒数:交换分子、分母的位置. ２．整数(０除外)的倒数:先把整数看做分母是１的假分数,再交换分子、分 母的位置. ３．０没有倒数,１的倒数是１. 【例１】将互为倒数的两个数用线连起来. ５９　 思路导引 第一行中有小数,先把小数化成分数,再根据找一个数的倒数的方法找到这个数 的倒数,最后连线. ３．２＝ １６ ５　１４＝ １４ １　０．７５＝　　　　　０．９＝　　　　　６＝　　　　 规范解答 【例２】一个自然数与它的倒数的和是１０．１,这个自然数是多少? 思路导引 把小数化成带分数,即将１０．１化成　　　　,这个带分数可以看成整数　　　　 与它的倒数　　　　的和,因此这个自然数是　　　　. 规范解答 １０．１＝１０ １ １０ 　１０ １ １０ ＝１０＋ １ １０ 　所以这个自然数是１０。 概念综合入关 １ 填一填. (正确率９５％) (１) １ ４× (　　)＝ ５ ９× (　　)＝ ７ ６× (　　)＝１ ６ ５× (　　)＝７×(　　)＝０．６×(　　)＝１ (２)(　　)没有倒数;(　　)的倒数是它本身. ６０　 方法技能过关 ２ 写出下列各数的倒数. (正确率９０％) ３ ４→ (　　)　　　　８→(　　)　　　　３ １ ７→ (　　) １．２５→(　　)　　 ７ ３→ (　　)　　 １→(　　) ３ 把下面互为倒数的两个数连起来. (正确率８５％) ０．６２５　　　　 ５ ３　　　　４　　　　 ５ ２　　　　１．８ ５ ９ ８ ５ ３ ５ １ ４ 　０．４ 运用实践闯关 ４ 下面的说法正确吗? (正确的画“√”,错误的画“×”.) (正确率８５％) (１) １ ３ 是倒数. (　　) (２)４５的倒数是５４. (　　) (３)a 的倒数是 １ a . (　　) ５ 选一选. (正确率６５％) (１)已知 ８ ３×０．３７５＝１ ,下面的说法正确的是(　　). A．小数没有倒数 B． ８ ３ 的倒数只能是３ ８ ,不能是０．３７５ C． ８ ３ 和０．３７５互为倒数 (２)假分数的倒数(　　). A．大于１　　　　B．小于１　　　C．不大于１ 迁移应用通关 ６ ５ １８ 的倒数与５ ６ 的积是多少? (正确率７０％) ７ 已知x× ５ １１＝ ４ １１×y＝１ ,则５x－２y 等于多少? (正确率４５％) ５　 (３)顺次连接A,B,C 三点,如上页图 所示,能得到一个等腰直角三角形. (４)２００×２００÷２＝２００００(m２) 答:三角形ABC 的面积是２００００m２. ６ ４００＋６００＝１０００(m) 答:亮亮家和小明家相距１０００m. 第２课时　描述并绘制简单的路线图 四维评价题组 １ (１)(说一说略.)东偏南２０°　９００m　 东偏北４０°　１２００m　东偏南３０°　 ６００m (２)杨丽从医院出发,先向西偏北３０° 方向走６００m 到供电局,再从供电局 向西偏南４０°方向走１２００m 到公安 局,最后从公安局向西偏北２０°方向走 ９００m 到银行. ２ ３ (１) (２)汽车原路返回时,先从终点站向正 北方向行驶６km,再向东偏南４５°方 向行驶１２km,最后向东偏北３５°方向 行驶８km 回到始发站. ４ (１)北　西　４０°　１６ (２)从 A站出发,向东偏北２０°方向行 走２０m 可以到达B站. (３) (４)出发站到 A站:１６÷２＝８(秒) A站到B站:２０÷２＝１０(秒) B站到C站:１６÷２＝８(秒) A、B站分别停留５秒. ８＋１０＋８＋５×２＝３６(秒) 答:行完全程需要３６秒. ３　分数除法 １．倒数的认识 四维评价题组 １ (１)４　 ９ ５　 ６ ７　 ５ ６　 １ ７　 ５ ３ (２)０　１　 ２ ４ ３　 １ ８　 ７ ２２　 ４ ５　 ３ ７　１ ３ ４ (１)×　(２)×　(３)× ５ (１)C