1.2 小数乘小数 难点体系突破笔记-【教材解读】2023秋五年级上册数学（人教版)

 １５　  练习二(教材第８~１０页) 难点体系 积的小数位数与因数的小数位数关系的应用 两个小数相乘,积的小数位数(小数部分末尾的 ０去掉前)等于两个因数的小数 位数的和,反过来两个因数的小数位数之和等于积的小数位数(小数部分末尾的０去 掉前). 【例１】(教材第８页第３题改编)判断下面各个积的小数位数有没有错误.(正确的 在括号里画“√”,错误的在括号里画“×”.) ５６．７×３８＝２１５４．６(　　)　　２．８×５．６＝１．５６８(　　)　０．３７×０．９４＝３．４７８(　　) １．２３×２９．２＝３５９．１６(　　) １．５６×０．９＝１．４０４(　　)０．７８×６．１＝４７．５８(　　) 探究过程 积的小数位数(小数部分末尾的０去掉前)＝第一个因数的小数位数＋第二个因 数的小数位数. 　　　 规范解答 （√）　（×）　（×）　（×）　（√）　（×） 上面已经学会了利用“积的小数位数与因数的小数位数的关系”判断积是否正 确,下面将继续利用它们之间的关系解决较复杂的问题. １６　  利用积的变化规律解决算式问题 【例２】根据３２×４６＝１４７２,在下面的括号里填上合适的数,使等式成立. １．４７２＝３．２×(　　)＝３２×(　　)＝(　　)×４．６ 探究过程 积是１．４７２, 是三位小数 → 两个因数的小数位 数之和等于３ → 待求因数的小数位数＝３－ 已知因数的小数位数 规范解答 ０．４６　０．０４６　０．３２　　 运用“转化法”解决小数乘法问题 【例３】计算:０．００􀆺００ ︸ １５０个０ ２６×０．００􀆺００ ︸ ５０个０ ４８ 探究过程 (１)第一个因数的小数位数是１５２,第二个因数的小数位数是５２; (２)两个因数的小数位数一共是１５２＋５２＝２０４,所以积的小数位数为２０４; (３)先算出２６×４８＝１２４８,再将小数点向左移动２０４位,要在“１”的前面添加 ２０４－４＝２００(个)０补位,点上小数点,最后写出整数部分的０,便是得数. 规范解答 ０．００…００ ︸ ２００个０ １２４８ １．积的小数位数(小数部分末尾的０去掉前)等于两个因数的小数位数之和. ２．小数位数较多的小数相乘的解题步骤: (１)转化成整数乘法,求出积; (２)算出两个因数中小数位数一共是几,积就是几位小数. (３)确定了积是几位小数,就在求得的积中从右边起数出几位,点上小数点, 位数不足时,用０补足.