1.1 小数乘整数 难点体系突破笔记-【教材解读】2023秋五年级上册数学（人教版)

 ７　  练习一(教材第４页) 难点体系 运用画图法解决小数乘整数的问题 画图法是小学数学中一种非常有效的解题方法,能使抽象的数学问题具体化. 小数乘整数的问题,有时可以用画线段图法来解决,一般是先通过分析题目,在图上 标明题目中的条件或问题,从而明确题目中的数量关系. 【例１】(教材第４页第３题)估计自己家到学校的路程,再计算每天从家到学校往返 要走多少千米.一周(按５天)要走多少千米? 每天走:１．３×４＝　　　　(km) 一周走:　　　　×５＝　　　　(km) 探究过程 “往返”就是“一去一回”的意思. 规范解答 每天走：１．３×４＝５．２（km）　一周走：５．２×５＝２６（km） 答：每天从家到学校往返要走５．２km，一周要走２６km。 上面已经学会了用画图法解决“往返问题”,对于一些较复杂的问题可以先用画 图法探究规律,再解决.让我们来看一下如何用画图法解决“折绳”问题吧! 用画图法探究规律解决折绳问题 【例２】一根绳子对折三次后,每段长０．９m,这根绳子原来的长度是多少米? 探究过程 规范解答 ０．９×８＝７．２（m） 答：这根绳子原来的长度是７．２m。 ８　  用画图法和逆推法解决稍复杂的小数乘整数问题 【例３】元旦联欢会上,五(１)班同学买了一根彩带装饰教室.第一次用去全部彩带的 一半,第二次用去剩下彩带的一半,第三次又用去前两次用去后剩下彩带的一半,最 后还剩１．４５m.这根彩带原来长多少米? 探究过程 规范解答 １．４５×２＝２．９（m）　　２．９×２＝５．８（m）　　５．８×２＝１１．６（m） 答∶这根彩带原来长１１．６m。 １．运用画图法解决问题时,分析出题干的主要信息,准确画出图形是关键. ２．运用逆推法解决问题时,通常从剩余的数量入手,逐步向前逆推、还原,直至 确定初始的数量. ３．在与生活实际有关的问题中,会有一些不变的量及隐含的条件,利用这些不 变的量和隐含的条件,正确厘清题目中的数量关系是解决此类题目的关键. 第６页“ ”答案 ２×０．８＝１．６(km)　　１．６km＝１６００m １６００－１６０＝１４４０(m) 答:这座大桥长１４４０m.