5.2 平行四边形和梯形 难点体系突破笔记-【教材解读】2023秋四年级上册数学（人教版)

  $ １３３　 练习十一(教材第６７~６９页) 难点体系 探究四边形内角特征问题 本单元我们学习了平行四边形和梯形这两种特殊的四边形,它们除 了边的关系以外,各个内角之间也存在一些特殊关系. 【例１】(教材第６７页第３题)量出右边平行四边形的各 个角,你能发现什么? 探究过程 把量角器放在一个角的上面,量角器的中心和角的顶点重合,０°刻度线与 角的一边重合,角的另一条边所对应的量角器上的刻度就是这个角的度 数,依次量出其他三个角的度数,找出它们之间的关系. 规范解答 四个角的度数分别为７８°、１０２°、７８°、１０２°. 四个角的度数和为７８°＋１０２°＋７８°＋１０２°＝３６０°. 发现：平行四边形的对角相等，四个角的度数和是３６０°. 上面我们已经通过测量发现了平行四边形四个内角的特征,下面我 们再来探究一下其他的四边形是否具有类似的特征. 探究不同四边形的内角特征 【例２】(教材第６８页第１０题)量出下面各图形中每个角的度数,再填写 下表. １３４　 图形 各个角的度数 四个角的和 ① ② ③ ④ ⑤ 你发现了什么? 再任意画一个四边形试一试,你会得到同样的结论吗? 探究过程 (１)用量角器分别测量出五个四边形中每个角的度数. (２)计算每个四边形四个角的度数和. (３)根据每个四边形四个角的度数和发现规律. (４)任意画一个四边形,并测量四个角的度数,看是否与发现的规律一样. 规范解答 图形 各个角的度数 四个角的和 ① ９０° ９０° ９０° ９０° ３６０° ② ６０° １２０° ６０° １２０° ３６０° ③ １１０° ７０° ７０° １１０° ３６０° ④ ９０° ９０° ９０° ９０° ３６０° ⑤ ８７° １５１° ３９° ８３° ３６０° 　　 发现：这些图形的四个角的度数和都是３６０°。 任意画四边形略，会得到同样的结论。 　　先从特殊的现象入手,总结规律,然后在普遍现象中验证这个 规律,这是我们学习数学经常用到的归纳法.通过测量、计算、分 析,逐步发现并归纳出四边形内角和是３６０°这一规律,体验从特殊 到一般的思想方法,发展合情推理能力.