5.1 平行与垂直 难点体系突破笔记-【教材解读】2023秋四年级上册数学（人教版)

１２２　 练习十(教材第６１~６３页) 难点体系 解决点到直线的距离的生活应用问题 点到直线的距离的应用问题是常见的操作问题,解决这类问题应该要 从点到直线的距离的定义入手,即从直线外一点到这条直线所画的垂直线 段最短,它的长度叫做这点到直线的距离.明确这一点,是解题的关键. 【例１】(教材第６３页第１１题)要从幸福镇修一条通往公路的水泥路. 　　 探究过程 把公路离幸福镇比较近的一侧看作 一条直线,幸福镇就是直线外一点 → 从幸福镇这点到直线画垂直线段,这条垂直 线段的长度就是幸福镇到公路的最短距离 规范解答 从幸福镇这点到公路画垂直线段，沿垂直线段修的水泥路最短，如图。 上面已经学会了应用点到直线的距离寻找最短路线问题,生活中还 有一些稍复杂的应用问题,例如,跳远问题等.下面我们继续探究.   $ １２３　 跳远问题 【例２】小明跳远结果的示意图如图所示,AB 是踏板,C 点是右脚跟的落 地点,D 点是左脚跟的落地点.如果用卷尺测量小明这次的跳远成绩(一 般测量落在后面的脚的脚跟到踏板的距离),卷尺该怎么放? 请在示意图 中画出来. 探究过程 测量跳远成绩时,先把卷尺的端点固定在落地点,即落在后面的脚的脚跟 处,再把卷尺拉向踏板,使卷尺与踏板前沿边线垂直,此时卷尺上的数据 就是小明的跳远成绩. 规范解答 １．对于寻找最短路线问题,考查的是从直线外一点到直线的所有线 段中垂直线段最短.解答此类问题,牢记垂直线段最短是关键. ２．解决有关点到直线的距离的生活应用问题,关键是要明确点到直 线的距离的定义,即从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的 长度为这点到直线的距离.