1.3 计算工具的认识＆算盘＆计算器 难点体系突破笔记-【教材解读】2023秋四年级上册数学（人教版)

４２　 练习四(教材第２８~２９页) 难点体系 用归纳法探究计算规律的问题 在数学中有些算式计算较为复杂,用计算器也很难直接算出结果,我 们可以先用计算器计算出简单的算式的结果,归纳计算规律,再推导出复 杂算式的结果. 【例１】(教材第２８页第４题)用计算器算出下面各题的积. 　　　　１×１＝　　　　　　　　　 １１×１１＝ 　　　　 １１１×１１１＝ 　　　　 １１１１×１１１１＝ 　　　　 １１１１１×１１１１１＝ 　　　　 １１１１１１×１１１１１１＝　　　　 探究过程 １×１＝１,因数的位数是一位,积是１; １１×１１＝１２１,因数的位数是两位,积中间就是２; １１１×１１１＝１２３２１,因数的位数是三位,积中间就是３; 􀆺􀆺 规范解答 １　１２１　１２３２１　１２３４３２１　１２３４５４３２１　１２３４５６５４３２１ 规律：(１)积的中间的那个数等于因数的位数； (２)一个因数中１的个数是几，积就先从１开始按自然数的顺序写到几， 再按相反的顺序写到１。 上面已经学会了应用计算器探究两个相同因数相乘的计算规律的问 题,下面让我们继续探究稍复杂的计算规律的问题,例如两个因数不同的 乘法和混合运算中的计算规律问题. 探究两个因数不同的乘法计算规律 【例２】计算:３３３３３３３３３３×３３３３３３３３３４＝(　　　　　). ４３　 探究过程 算式中两个因数都是十位数,它们的积用常见的计算器无法算出来.我 们可以先用计算器算出简单的算式的结果,找出规律再写得数. ３×４＝１２ ３３×３４＝１１２２ ３３３×３３４＝１１１２２２ ３３３３×３３３４＝１１１１２２２２ 􀆺􀆺 观察发现: ①算式中第二个因数比第一个因数多１,结果 由“１”和“２”组成. ②只含３的因数中有几个３,结果就由几个“１”和几 个“２”组成,“１”和“２”的排序是先排“１”,再排“２”. 规范解答 １１１１１１１１１１２２２２２２２２２２ 探究乘加混合运算的计算规律 【例３】(教材第３２页第８题节选)用计算器计算前三题,再根据规律写出 其他算式的得数. 　　　　　　１×８＋１＝　　　　 １２×８＋２＝　　　　 １２３×８＋３＝　　　　 １２３４×８＋４＝　　　　 １２３４５×８＋５＝　　　　 １２３４５６×８＋６＝　　　　 探究过程 １×８＋１＝９,１２×８＋２＝９８,１２３×８＋３＝９８７,􀆺􀆺 规律:(１)积的位数等于加数; (２)积的数字是从大到小递减的,最高位都是９. 规范解答 ９　９８　９８７　９８７６　９８７６５　９８７６５４ 　　在解决探究计算规律的题目时,我们可以用计算器计算出前面的 简单算式的结果,找出其中的规律,进而推导出复杂算式的结果.