浙江省丽水市2022-2023学年高二下学期普通高中教学质量监控（期末）数学试题

丽水市2022学年第二学期普通高中教学质量监控 高二数学试题卷 2023.6 本试题卷分选择题和非选择题两部分。全卷共6页，选择题部分1至3页，非选择题部分3至6页。满分150分，考试时间120分钟。 请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。 第Ⅰ卷 选择题部分（共60分） 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上。 2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。不能答在试题卷上。 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知集合，，则 A． B． C． D． 2．在中，角所对的边分别为，已知，则角 A． B． C．或 D．或 3．已知，则 “” 是 “” 的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．既不充分也不必要条件 D．充要条件 4．在平面直角坐标系中，角的顶点在坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，角的终边与圆心在坐标原点的单位圆交于点，则 A． B． C． D． 5．已知函数是奇函数，是偶函数，当时，， 则下列选项不正确的是 A．在区间上单调递减 B．的图象关于直线对称 C．的最大值是1 D．当时恒有 6．已知中，,,，过点作垂直于点，则 A. B. C. D. 7．如图，在三棱柱中，底面，，，，在上底面（包括边界）上运动，则三棱锥的外接球体积的最大值为 ( 第 7 题图 )A． B． C. D． 8．函数，已知点为图象的一个对称中心，直线为图象的一条对称轴，且在区间上单调递减，则满足条件的所有的值的和为 A. B. C. D. 二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，至少有两个是符合题目要求的，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分. 9．已知向量，则 A. B. 在上的投影向量是 C. D. 与的夹角是 10．抛掷两枚质地均匀的骰子（标记为Ⅰ号和Ⅱ号），观察两枚骰子落地时朝上的面的点数， 表示事件“Ⅰ号点数为1”， 表示事件“Ⅱ号点数是2”， 表示事件“两枚点数之和是8”， 表示事件“两枚点数之和是7”，则 A. B. C. 与相互独立 D. 与相互独立 11．已知非零实数，满足，实数，满足，则下列可能成立的是 A． B． C． D． 12．《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马，将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑．如图，在阳马中，侧棱底面，且，分别为的中点，则 A．四面体是鳖臑 B． 与所成角的余弦值是 ( 第 12 题图 )C．点到平面的距离为 D．过点的平面截四棱锥的截面面积为 第Ⅱ卷 非选择题部分（共90分） 注意事项： 1．用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上，不能答在试题卷上。 2．在答题纸上作图，可先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑。 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13．已知复数满足（为虚数单位），则=　▲　． ( 第 14 题图 )14．如图，两座建筑物，的高度分别是和，从建筑物的顶部看建筑物的张角，则这两座建筑物和的底部之间的距离　▲　． 15．在中，，为边上的动点，则的最小值为　▲　． 16．已知实数满足，则的最大值为　▲　． 四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 17．(本题满分10分)某市政府为了节约生活用水，计划对居民生活用水费用实施阶梯式水价制度，即确定每户月人均用水量标准M（单位：立方米），月人均用水量不超过M的部分按平价收费，超出M的部分按议价收费．现随机抽取200户进行调查，抽取的用户月人均用水量的频率分布直方图如图所示． ( 0 ) ( 第 17 题图 ) （Ⅰ）求频率分布直方图中的值； （Ⅱ）如果希望的用户月人均用水量不超过标准M，那么标准M定为多少比较合理？ （Ⅲ）若从月人均用水量在，，三组的用户中采用按比例分层抽样的方法选取6户参加节水座谈会，再从6户中随机地抽2户发言，求发言的2户来自不同组的概率． 18．（本小题满分12分）已知函数,． （Ⅰ）求的最小正周期和单调递增区间； （Ⅱ）将的图象向左平移个单位，得到的图象，求,的值域． 19．（本小题满分12分）已知函