专题8：圆柱与圆锥-2022—2023学年六年级数学暑假专项提升（西师大版）

· 专题8：圆柱与圆锥 · 2022—2023年六年级数学暑假专项提升（西师大版） 本专题主要针对圆柱和圆锥相关的内容进行逐层巩固拔高拓展，包括： 1、圆柱和圆锥的认识与特点 2、圆柱的体积与表面积计算公式 3、圆锥的体积计算公式 4、圆柱和圆锥的关系 5、圆柱和圆锥的实际应用 一、选择题 1．把一个圆柱体的侧面展开得到一个边长4分米的正方形，这个圆柱体的体积是（　　）立方分米． A．16 B．50.24 C．100.48 D．5.15 2．一个圆柱体，如果把它的高截短3厘米，表面积就减少94.2平方厘米，那么它的体积减少了（　　）立方厘米． A．94.2 B．282.6 C．78.5 D．235.5 3．把一个半径为1分米的圆柱体的侧面展开得到一个正方形，这个圆柱体的体积是（　　）立方厘米． A．1 B．3.14×6.28 C．3.14×62.8 D．314×62.8 4．把一个底面周长是25.12厘米的圆柱，截成5个一样的小圆柱后，表面积共增加了（　　）平方厘米． A．50.24 B．215.2 C．5024 D．401.92 5．一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，高相等，体积相差6.28立方分米，则圆柱和圆锥的体积各是（　　） A．6.28dm3，3.14dm3 B．18.84dm3，6.28dm3 C．9.42dm3，3.14dm3 D．12.56dm3，6.28dm3 6．一个圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，侧面积扩大到原来的（    ）。 A．9倍 B．6倍 C．3.14倍 D．3倍 7．24个完全相同的圆锥形实心铁块，可以熔铸成（　　）个与它们等底等高的圆柱形实心铁块。 A．4 B．8 C．12 D．72 8．一个圆柱的侧面展开图是正方形，它的高与底面直径的比是（    ）。 A．2π∶1 B．π∶1 C．1∶π D．1∶2π 9．把一个圆柱削成一个最大的圆锥．已知削去的体积是18.84立方厘米，这个圆柱的体积是（　　）立方厘米． A．18.84 B．9.42 C．28.26 D．37.68 二、填空题 10．把一个体积是129立方厘米的圆柱体的钢材加工成一个最大的圆锥体零件，这个圆锥体零件的体积是_______立方厘米，削掉的体积占圆柱体积的_______． 11．妈妈的茶杯，这样放在桌上．（如图）茶杯中部是一条装饰带，这条装饰带的面积是_______，这个水杯能装水_______． 12．将图形 绕虚线旋转一周，可以得到一个________，它的体积是________立方厘米。 13．以一个长方形的长所在的直线为轴旋转一周，可以得到一个_______体，长方形的长等于它的_______，长方形的宽等于它的_______ 。 一、填空题 1．把一根底面半径是10cm的圆柱形树木锯成两段，表面积会增加_______cm2． 2．如图是圆柱的展开图，圆柱高2dm，底面半径是_______dm，侧面积是_______dm2，它的体积是_______dm3． 3．一个圆柱的底面半径是3厘米，高10厘米，它的底面积是_____平方厘米，底面周长_____厘米，侧面积是_____平方厘米，体积是_____立方厘米。 4．把圆柱的侧面展开得到一个长18厘米、宽12厘米的长方形．这个圆柱的体积是　 　_______立方厘米．（本题中的π取近似值3） 二、图形计算 5．计算体积 三、解答题 6．一个长方体木块，长、宽、高分别是8厘米，6厘米，10厘米，把它加工成一个最大的圆锥体，这个圆锥体的体积是多少立方厘米？ 7．把一块长12厘米，宽9厘米，高6厘米的长方体木块加工成一个最大的圆锥，求这个圆锥的体积。 8．一个圆锥形沙堆，高是3米，底面直径4米．把这些沙子铺在一个长为5米宽为2米的长方形的沙坑里，铺的厚度是多少厘米？ 9．一个圆柱形水杯直径是8厘米，装有水376.8毫升，已知水高是杯高的一半．水高多少厘米？杯高多少厘米？ 10．把一个圆柱的侧面展开，正好得到一个正方形，已知圆柱的底面半径是8厘米，它的高是多少厘米？ 11．在底面积为324平方厘米的正方体铸铁中，以相对的两面为底，挖出一个最大的圆柱形，然后在剩下的铸铁表面上涂上油漆，求涂漆的面积是多少？ 试卷第4页，共4页 试卷第3页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 1．D 【详解】试题分析：根据“一个圆柱体的侧面展开得到一个边长4分米的正方形，”知道圆柱的底面周长是4分米，高是4分米，由此根据圆柱的体积公式，即可算出圆柱的体积． 解：3.14×（4÷3.14÷2）2×4， =3.14×0.41×4， =5.15（立方分米）， 答：圆柱体的体积是5.15立方分米； 故选D． 点评：解答此题的关键是，能根据圆柱的侧面展开图与圆柱的关系，