高一下学期期末数学考试模拟卷04（三角函数+平面向量+解三角形+复数+立体几何+统计概率）-2022-2023学年高一数学下学期期中期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）

绝密★考试结束前 2022-2023学年高一下学期期末数学考试卷04 （试卷满分150分，考试用时120分钟） 姓名___________ 班级_________ 考号_______________________ 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求. 1．若，则（ ） A． B． C． D． 2．若，则（ ） A． B． C． D． 3．在平面直角坐标系 中， ， 点 满足 ，则点的坐标为（ ） A． B． C． D． 4．在中，，，，则（ ） A． B． C． D． 5．某科技攻关青年团队共有20人，他们的年龄分布如下表所示： 年龄 45 40 36 32 30 29 28 人数 2 3 3 5 2 4 1 下列说法正确的是（ ） A．29.5是这20人年龄的一个75%分位数 B．29.5是这20人年龄的一个25%分位数 C．36.5是这20人年龄的一个中位数 D．这20人年龄的众数是5 6．已知，，是三条不同的直线，，，是三个不同的平面，则下列结论正确的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 7．连续抛掷一枚均匀的骰子两次，向上的点数分别记为a，b，，则（ ） A．事件“是偶数”与“a为奇数，b为偶数”互为对立事件 B．事件“”发生的概率为 C．事件“”与“”互为互斥事件 D．事件“且”的概率为 8．已知是半径为6的球表面上的三个点，且，则三棱锥的体积为（ ） A． B． C． D． 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9．某社区通过公益讲座来普及社区居民的垃圾分类知识．为了解讲座效果，随机抽取10位社区居民，让他们在讲座前和讲座后各回答一份垃圾分类知识问卷，这10位社区居民在讲座前和讲座后问卷答题的正确率如图所示，则（ ） A．讲座前问卷答题的正确率的第60%分位数为75% B．讲座前问卷答题的正确率的平均数大于70% C．讲座前问卷答题的正确率的标准差大于讲座后正确率的标准差 D．讲座后问卷答题的正确率的极差大于讲座前正确率的极差 10．已知函数，下列说法正确的是（ ） A．函数图象可由函数的图象向右平移个单位得到 B．函数图象可由函数的图象上所有点的横坐标不变，纵坐标变为原来的2倍得到 C．函数图象可由函数的图象上所有点的纵坐标不变，横坐标变为原来的3倍得到 D．函数图象的对称轴为， 11． 的内角A，，的对边分别为a，b，c，下列说法正确的是 （ ） A．若，则 B．若，则此三角形为等腰三角形 C．若，，，则解此三角形必有两解 D．若是锐角三角形，则 12．如图，在棱长为2的正方体中，E是棱的中点，过作正方体的截面交棱于F，则（ ） A．当时，截面为等腰梯形 B．当时，截面为六边形 C．当时，截面面积为2 D．当时，截面与平面所成的锐二面角的正切值为 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13．已知冰箱里有4袋牛奶，其中1袋枣味､3袋原味，若小明从中任取两袋，则取到枣味牛奶的概率为__________. 14．某人在C点测得某直塔在南偏西，塔顶A的仰角为，此人沿南偏东方向前进到D，测得塔顶A的仰角为，D，C与塔底O在同一水平面上，则塔高为______________． 15．如下图所示，梯形是水平放置的平面图形的直观图（斜二测画法），若，，则四边形的面积是_____． 16．函数的图象与函数的图象所有交点的横坐标之和等于______. 四．解答题：本小题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．已知复数（是虚数单位）是方程的根，其中是实数 （1）求和的值； （2）若是纯虚数，求实数的值 18．已知向量，，，. （1）若与共线，求实数； （2）求的最小值及相应的值. 19．已知分别为三个内角的对边，，且， （1