专题03 斜面模型-2024届新课标高中物理模型与方法

2024版新课标高中物理模型与方法 专题03 斜面模型 目录 【模型一】 斜面上物体静摩擦力突变模型 1 【模型二】斜面体静摩擦力有无模型 5 【模型三】 物体在斜面上自由运动的性质 13 【模型四】斜面模型的衍生模型----“等时圆”模型 20 1.“光滑斜面”模型常用结论 20 2.“等时圆”模型及其等时性的证明 20 【模型五】功能关系中的斜面模型 32 1.物体在斜面上摩擦力做功的特点 32 2.动能变化量与机械能变化量的区别 32 【模型一】 斜面上物体静摩擦力突变模型 【模型构建】1.如图所示，一个质量为m的物体静止在倾角为θ的斜面上。 m θ 1.试分析m受摩擦力的大小和方向 【解析】：假设斜面光滑，那么物体将在重力和斜面支持力的作用下沿斜面下滑。说明物体有沿斜面向下运动的趋势，物体一定受到沿斜面向上的静摩擦力作用。由平衡条件易得： 2.若斜面上放置的物体沿着斜面匀速下滑时，判断地面对静止斜面有无摩擦力。 【解析】：因地面对斜面的摩擦力只可能在水平方向，只需考查斜面体水平方向合力是否为零即可。斜面所受各力中在水平方向有分量的只有物体A对斜面的压力N和摩擦力f。若设物体A的质量为m，则N和f的水平分量分别为 ，方向向右，，方向向左。 可见斜面在水平方向所受合力为零。无左右运动的趋势，地面对斜面无摩擦力作用。 3.如图，在固定斜面上的一物块受到一外力F的作用，F平行于斜面向上。若要物块在斜面上保持静止，F的取值应有一定的范围，已知其最大值和最小值分别为F1和F2（F2>0）。 设斜面倾角为θ，斜面对物块的静摩擦力为f。 (1) .当时斜面对物块无静摩擦力 (2) .当时物块有相对于斜面向上运动的趋势静摩擦力方向向下平衡方程为： 随着F的增大静摩擦力增大，当静摩擦力达到最大值时外力F取最大值F1时，由平衡条件可得：F1=f+mgsinθ---------------------(1)； (3).当时物块有相对于斜面向下运动的趋势静摩擦力方向向上平衡方程为： 随着F的增大静摩擦力减小当静摩擦力减小为0时突变为(2)中的情形，随着F的减小静摩擦力增大，当静摩擦力达到最大值时外力F取最小值F2时，由平衡条件可得：f+F2= mgsinθ------------------------(2)； 联立(1)(2)解得物块与斜面的最大静摩擦力f=( F2-F1)/2. 【模型演练1】(2019·高考全国卷Ⅰ)如图，一粗糙斜面固定在地面上，斜面顶端装有一光滑定滑轮．一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块N.另一端与斜面上的物块M相连，系统处于静止状态．现用水平向左的拉力缓慢拉动N，直至悬挂N的细绳与竖直方向成45°.已知M始终保持静止，则在此过程中(　　) A．水平拉力的大小可能保持不变 B．M所受细绳的拉力大小一定一直增加 C．M所受斜面的摩擦力大小一定一直增加 D．M所受斜面的摩擦力大小可能先减小后增加 【模型演练2】（2023·河北沧州·沧县中学校考模拟预测）如图甲所示，倾角为的斜面体C置于水平地面上，物块B置于斜面上，通过细绳跨过光滑的定滑轮与物块A连接，连接B的一段细绳与斜面平行，整个装置处于静止状态。现在B上再轻放一小物块D，整个系统仍处于静止状态，如图乙所示。则放上D之后与没放D时相比（　　） A．B受到C的摩擦力方向可能会发生改变，地面对C的摩擦力大小和方向都没改变 B．B受到C的摩擦力方向可能会发生改变，地面对C的摩擦力大小一定变大 C．B对C的摩擦力大小一定发生改变，地面对C的摩擦力大小和方向都没改变 D．B对C的摩擦力大小一定发生改变，地面对C的摩擦力大小一定变大 【模型演练3】（2023·北京丰台·统考一模）如图所示，一个质量为m的物块，在平行于斜面的拉力F的作用下，沿倾角为θ的斜面匀速上滑，已知物块与斜面间的动摩擦因数为。下列说法正确的是（　　） A．拉力F大小等于 B．物块受到的摩擦力大小为 C．物块受到的摩擦力的方向沿斜面向下 D．物块受到的重力和拉力的合力垂直斜面向下 【模型演练4】（2023·山东德州·高三校考阶段练习）如图所示，质量为的小球A和质量为的物块B用跨过光滑定滑轮的细线连接，物块B放在倾角为的斜面体C上，刚开始都处于静止状态，现用水平外力F将A小球缓慢拉至细绳与竖直方向夹角，该过程物块B和斜面C始终静止不动，最大静摩擦力等于滑动摩擦力（已知，）。则下列说法正确的是（　　） A．水平外力F逐渐减小 B．物块B和斜面C之间的摩擦力先减小后增大 C．斜面C对地面之间压力保持不变 D．物块B和斜面C之间的摩擦因数一定小于等于0.5 【模型二】斜面体静摩擦力有无模型 【模型要点】1.质点系牛顿定律 加速度不同时整体法的应用，大多数情况下，当