专题02 常见的非匀变速直线运动模型-2024届新课标高中物理模型与方法

2024版新课标高中物理模型与方法 专题02 常见的非匀变速直线运动模型 目录 【模型一】 小球弹簧（蹦极、蹦床）模型 1 1.力与运动-----下落的“三段四点”： 2 2.四个图像 2 3.等效模型一:恒力推弹簧连接的两物体问题 2 4.等效模型二:蹦极运动问题 2 5.功能变化及图像 3 【模型二】“f=kv”运动模型 14 1.运动特点分析-------“另类匀变速运动”： 14 2.“另类匀变速运动”的动量特征 15 3.流体的变加速运动问题 16 【模型三】“F随x均匀变化与F随t均匀变化”运动模型 26 【模型四】 机车启动模型 35 1.以恒定功率启动 35 2.以恒定加速度启动 35 3.三个重要关系式 36 4． 倾斜、竖直机车启动问题 36 【模型一】 小球弹簧（蹦极、蹦床）模型 【模型构建】如图所示，地面上竖立着一轻质弹簧，小球从其正上方某一高度处自由下落到弹簧上．从小球刚接触弹簧到弹簧被压缩至最短的过程中（在弹簧的弹性限度内），的运动问题、能量转换问题、动量变化问题。 【模型要点】 1.力与运动-----下落的“三段四点”： 2.四个图像 v-t图 a-t图 F-t图 a-x图 3.等效模型一:恒力推弹簧连接的两物体问题 P Q F 0 t v 加速度相等，速度差最大 速度相等， 压缩量最大 恢复原长 P Q P Q 4.等效模型二:蹦极运动问题 如图所示是蹦极运动的简化示意图，弹性绳一端固定在O点，另一端系住运动员，运动员从O点自由下落，A点处弹性绳自然伸直．B点是运动员受到的重力与弹性绳对运动员拉力相等的点，C点是蹦极运动员到达的最低点，运动员从O点到C点的运动过程中忽略空气阻力。 5.功能变化及图像 竖直小球砸弹簧 倾斜小球砸弹簧 水平弹簧推小球 - - - - x O E EP重 EK C A B EP弹 - - - - x O E EP重 EK Q C A B EP弹 - - - - x O E EK Q C A B EP弹 【模型演练1】（2023·江苏徐州·校考模拟预测）如图所示，竖直平面内固定一倾斜的光滑绝缘杆，轻质绝缘弹簧上端固定，下端系带正电的球A，球A套在杆上，杆下端固定带正电的球B。现将球A从O点由静止释放，此时弹簧弹力为零，球A运动到P点返回。关于球A说法正确的是（　　）    A．向下运动时，加速度随位移变化越来越快 B．向下运动到OP中点时速度最大 C．向下运动过程中机械能一直增大 D．在OP间做简谐运动 【模型演练2】．（2023·黑龙江哈尔滨·哈九中校考三模）如图甲，倾角为的光滑斜面上，轻弹簧平行斜面放置且下端固定，一质量为m的小滑块从斜面上O点由静止滑下。以O点为原点，作出滑块从O下滑至最低点过程中的加速度大小a随位移x变化的关系如图乙。弹簧形变始终未超过弹性限度，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（　　）    A．弹簧的劲度系数为 B．下滑过程中，在处，滑块的机械能最大 C．在和两段过程中，图线斜率的绝对值均等于 D．在和两段过程中，弹簧弹性势能的增量相等 【模型演练3】．（2023·山东·高三专题练习）如图所示，一轻弹簧左端固定，右端连接一物块，置于粗糙的水平面上。开始时弹簧处于原长，现用一恒力F将物块由静止向右拉动直至弹簧弹性势能第一次达到最大。在此过程中，关于物块的速度v、物块的动能、弹簧的弹性势能、物块和弹簧的机械能E随时间t或位移x变化的图像，其中可能正确的是（    ） A． B． C． D． 【模型演练4】．（2023·北京·高三专题练习）“蹦极”运动中，将一根有弹性的绳系在蹦极者身上，另一端固定在跳台上，人从几十米高处跳下。将蹦极过程简化为人沿竖直方向的运动。不计空气阻力的影响。从绳刚好伸直时，到人第一次下降至最低点的过程中，下列说法正确的是（　　） A．人先处于超重状态，后处于失重状态 B．绳对人的拉力始终做负功，人的动能先增大后减小 C．绳对人的冲量始终向上，人的动量先减小后增大 D．人的动能的减少量等于绳的弹性势能的增加量 【模型演练5】（2023·北京·高三专题练习）如图甲所示，轻弹簧竖直固定在水平面上，质量为m的小球从A点自由下落，至B点时开始压缩弹簧，小球下落的最低位置为C点。以B点为坐标原点O，沿竖直向下建立x轴，小球从B到C过程中的加速度一位移图像如图乙所示，重力加速度为g。在小球从B运动到C的过程中，下列说法正确的是（　　） A．小球在B点时的速度最大 B．小球在C点时所受的弹力大于 C．图像与x轴所包围的两部分面积大小相等 D．小球的动能与弹簧的弹性势能之和先减小后增大 【模型演练6】（2023春·河南洛阳·高三新安县第一高级中学校考开学考试）如图所示，光滑固定斜