专题01 常见的匀变速直线运动模型-2024届新课标高中物理模型与方法

2024版新课标高中物理模型与方法 专题01 常见的匀变速直线运动模型 目录 【模型一】 刹车模型 1 【模型二】“0—v—0”运动模型 5 【模型三】 反应时间与限速模型 13 1.先匀速，后减速运动模型---反应时间问题 13 2.先加速后匀速运动模型----限速问题 16 3.先加速后匀速在减速运动模型----最短时间问题 17 4.多过程运动之“耽误时间（先减后加）”模型 21 【模型四】 双向可逆类运动模型 24 【模型五】 等位移折返模型 25 【模型六】 等时间折返模型 31 【模型一】 刹车模型 【概述】指匀减速到速度为零后即停止运动，加速度a突然消失，求解时要注意确定其实际运动时间 【模型要点】 (1)刹车问题在实际生活中，汽车刹车停止后，不会做反向加速运动，而是保持静止。 (2)题目给出的时间比刹车时间长还是短?若比刹车时间长，汽车速度为零．若比刹车时间短，可利用公式直接计算，因此解题前先求出刹车时间。 (3)刹车时间的求法．由，令，求出便为刹车时间，即。 (4)比较与,若，则；若，则。 (5)若，则，车已经停止，求刹车距离的方法有三种： ①根据位移公式x=v0t＋at2，注意式中只能取；②根据速度位移公式－v＝2ax； ③根据平均速度位移公式. 【模型演练1】（2023·全国·高三专题练习）一辆汽车以10 m/s的初速度沿平直公路匀速行驶，因故紧急刹车并最终停止运动，已知从开始刹车时计时，经过3 s汽车的位移为10 m，则汽车刹车时的加速度大小和第3 s末的速度大小分别为（刹车过程可视为匀变速运动过程）（　　） A．5 m/s2，0 B．2.5 m/s2，5 m/s C．2.5 m/s2，0 D．5 m/s2，5 m/s 【模型演练2】（2023春·云南·高三专题练习）某汽车在路面上刹车做直线运动，刹车后的位移满足，的单位为m，的单位为s，以下说法正确的是（　　） A．该汽车的初速度大小为12m/s B．刹车的加速度大小为1m/s2 C．该车经过6s刹车停止 D．刹车后的总位移是9m 【模型演练3】（2023春·湖南衡阳·高三校考阶段练习）一辆汽车以某一速度在平直公路上匀速行驶。行驶过程中，司机忽然发现前方100m处有一警示牌，立即刹车。刹车过程中，汽车所受阻力大小随时间的变化如图所示。图中，时间段为司机从发现警示牌到采取措施的反应时间（这段时间内汽车所受阻力未画出，汽车仍保持匀速行驶），；时间段为刹车系统的启动时间，；从时刻开始汽车的刹车系统稳定工作，直至汽车停止，已知从时刻开始，汽车第1s内的位移为24m，第4s内的位移为1m。 （1）求时刻汽车的速度大小及此后的加速度大小； （2）求刹车前汽车匀速行驶时的速度大小。 【模型演练4】．（2023·全国·高三专题练习）2022年北京冬季奥运会冰壶比赛的水平场地如图所示，运动员推动冰壶从发球区松手后，冰壶沿中线做匀减速直线运动，最终恰好停在了营垒中心．若在冰壶中心到达前掷线时开始计时，则冰壶在第末的速度大小，在第内运动了，取重力加速度大小。求： （1）冰壶与冰面间的动摩擦因数； （2）营垒中心到前掷线的距离。 【模型二】“0—v—0”运动模型 【概述】多过程问题是匀变速直线运动中的常见问题，一般处理时需要列多个方程，综合求解。但有一类多过程问题，由于特点比较鲜明，常常可以利用结论快速求解，那就是0-v-0模型。所谓0-v-0模型是指，一物体从静止开始，先做匀加速直线运动，速度达到最大值后，再匀减速至速度为0。这类问题除了可以列基本方程求解外，利用v-t图像去解答会更快速。因为0-v-0模型的v-t图像非常简洁。 【模型要点】 1.特点：初速度为零，末速度为v，两段初末速度相同，平均速度相同。三个比例式： ①速度公式 推导可得： ②速度位移公式 推导可得： ③平均速度位移公式 推导可得： 2.位移三个公式：；； 3.v-t图像 t O v t2 t1 a2 a1 v0 【模型演练1】（2021·全国·高考真题）水平桌面上，一质量为m的物体在水平恒力F拉动下从静止开始运动，物体通过的路程等于时，速度的大小为，此时撤去F，物体继续滑行的路程后停止运动，重力加速度大小为g，则（　　） A．在此过程中F所做的功为 B．在此过中F的冲量大小等于 C．物体与桌面间的动摩擦因数等于 D．F的大小等于物体所受滑动摩擦力大小的2倍 【模型演练2】【多选】（2023·青海·统考二模）两带电的平行板A、B水平放置，上极板A的中央有一小孔．如图甲所示，一带电油滴从小孔的正上方的O点处自由下落，穿过上极板A中央的小孔后，刚好不与下极板B相碰，在此过程中，油滴的速度v随时间t变化的关系如图乙所示．重力加速度为g，不计空气阻力，可知（    ） A．在时，油滴刚好穿