1.2 第3课时 矩形的性质与判定的综合应用-【鸿鹄志·名师测控】2023-2024学年九年级上册数学（北师大版）

志 学有鸿鹄志展翅任翱翔 《名师测控》 北师版一九年级上册数学 g击 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司 Hubei honghuzhi Culture and Media.,LTD 志 第3课时 矩形的性质与判定的综合应用 学有鸿鹅志展翅任朝翔 志 基础过关 逐点击破 知识点 矩形的性质与判定的综合应用 1.下列结论中，矩形具有而菱形不一定具有的 性质是 ( A.内角和为360 B.对角线互相平分 C.对角线相等 D.对角线互相垂直 学有鸿鹅志展翅任翱翔 志 2.如图，顺次连接四边形ABCD各边中点得四 边形EFGH,要使四边形EFGH成为矩形， 应添加的条件是 ( A.AB∥DC B.AC-BD C.AC⊥BD D.AB-=DC E G B (第2题图) 学有鸿鹄志展翅任朝用 志 3.(2022·湖南株洲)如图，在菱形ABCD中，对 角线AC与BD相交于点O,过点C作CE∥ BD交AB的延长线于点E,下列结论不一定 正确的是 ( A.OB-CE B.△ACE是直角三角形 C.BC-zAE D.BE=CE B E 学有鸿鹅志展翅任朝翔 志 4.如图，在□ABCD中，对角线AC,BD相交于点 O,且OA=OD,∠OAD=55°，则∠0CD的度数 为 ( A.359 B.40° C.45° D.509 C B (第4题图) (第5题图) 5.如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC于点E,且 ∠ADE:∠EDC=2：1,则∠BDE的度数 是 学有鸿鹊志展翅任翱翔 恤志 6.如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD 相交于点O,△AOB是等边三角形，若AD =2√3，求矩形ABCD的面积. A B 学有鸿鹅志展翅任翱用 志 易错点 动点问题中不能准确求出最值 7.如图，在矩形ABCD中，BC=20cm,点P和 点Q分别从点B和点D出发，按逆时针方 向沿矩形ABCD的边运动，点P和点Q的 速度分别为3cm/s和2cm/s,则最快 后，四边形ABPQ成为矩形， B P 学有鸿鹅志展翅任朝用 志 能力提升 整合运用 8.如图，在矩形ABCD中，AC交BD于点O, ∠A(0D=60°，OE⊥AC.若AD=√3，则(OE 的长为 ( A.1 B.2 C.3 D.4 A B (第8题图) 学有鸿鹅志展翅任翱翔 志 【变式】如图，在矩形ABCD中，AC与BD相 交于点O,∠AOB=60°，E是AD边上一点， 且∠AOE:∠DOE=3：1.若DE=1cm,则 AE= cm. E A B (变式题图) 学有鸿鹄志展翅任朝用