3.1 确定位置-【教材解读】2023秋八年级上册初二数学（北师大版)

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 第三章　位置与坐标 １　确定位置 􀅰了解确定物体位置的多种方法． 􀅰能比较灵活地运用不同的方法确定物体的位置． 􀅰进一步发展空间观念和数形结合意识． M  > M 中国地大物博,自然景观 多元,人文因素多样,有各种 各样的地理区划．假如我们要 到某地旅游,如何确定旅游景 点的位置呢? 知识点　 位置的确定 　在平面内,确定一个物体的位置一般需要两个数据, 且两个数据是有顺序的,常用下列方法确定平面内物 体的位置． 行列定位法 把平面分成若干行、列,然后利用行号和列 号表示平面上点的位置 方位角和距 离定位法 用方位角和距离来表示物体的位置时,一般 将方位角写在前面,距离写在后面,这种方 法需要一个参照点 经纬定位法 利用经度和纬度来确定物体的位置时,物体 所处的经线与纬线的交点就是物体的位置 区域定位法 利用区域定位法确定物体的位置时,一般先 将平面划分成横、纵区域,再用横、纵区域的 编号表示物体的位置,一般用大写英文字母 和阿拉伯数字来表示 方格定位法 在方格纸上,一个点的位置可以由横向格数 和纵向格数来确定,一般记为(横向格数,纵 向格数)或(水平距离,纵向距离) 第三章　位置与坐标 ７５　 0  0 【例１】如图所示,小亮所在的位置记为(４,３)． (１)小芳与小菲的位置应该如何记录? (２)处在(３,５)位置的是谁? (３)若小明的位置记为(１,３),则小红的位置是什么? 解 (１)小芳的位置记为(１,４),小菲的位置记为(５,１)． (２)处在(３,５)位置的是小丽． (３)若小明的位置记为(１,３),则小红的位置是(４,７)． 　　用行列定位法确定物体的位置时,首先要确定平 面内行、列的序号,然后按题中的约定写出平面上表 示物体位置的有序数对． 【例２】如图所示,OA＝５,OB＝３,OC＝５,OD＝４．请你 写出A,B,C,D 四点分别在点O 的什么位置． 解 点A 在点O 的北偏东４５°方向,距离为５处; 点B 在点O 的南偏东６０°方向,距离为３处; 点C 在点O 的南偏西３０°方向,距离为５处; 点D 在点O 的北偏西５０°方向,距离为４处． (１)使用方位角和距离定 位法,一要注意角度的表 示方法,二要注意距离的 表示方法,二者缺一不可． (２)用方位角和距离确定 物体的位置时,方向和地 图上的方向一样,按上北 下南、左西右东划分． (３)使用方位角和距离定 位法时,首先要选取一个 参照点,其他点的位置则 相对于该参照点而确定, 当参照点不同时,其他点 的位置的表示也不同． 数学　八年级　上册 ７６　 0  0 > C .6-'+ -4 经纬定位法一定 要 结 合 地理学中经纬度的知识进行 判断． 用区域定位法确定物体 位置的步骤 第１步:把平面分成若干 个区域; 第２步:把每个区域用两 个不同的符号表示出来; 第３步:根据物体所在的区 域确定物体的位置． 方位角和距离定位法确定物体位置的步骤 第１步:取某个点为参照点,过参照点画出表示东西和 南北方向的直线; 第２步:确定目标点相对于参照点的方位角; 第３步:确定目标点与参照点之间的距离; 第４步:用方位角和距离表示出目标点的位置． 【例３】若东经１００°、北纬２０°记为(２０°,１００°),西经４０°、 南纬６０°记为(－６０°,－４０°)．某区域的部分经纬网如 图(示意图)所示,写出A,B,C,D 四地的位置． 解A 地记为(６０°,－２０°);B 地记为(－２０°,－４０°); C 地记为(０°,２０°);D 地记为(４０°,４０°)． 　　使用经纬定位法来确定物体的位置时,必须指明 经度和纬度,两者缺一不可． 【例４】如图所示,体育场在C区１号位置,记作(C,１), 按照这种方法,请你分别写出学校、超市和图书馆的 位置． 第三章　位置与坐标 ７７　 0  0 　解 学校的位置记为(A,２);超市的位置记为(B,３); 图书馆的位置记为(D,４)． 　　用区域定位法表示位置时,通常把表示区域的大 写英文字母写在前面,表示编号的数字写在后面． 【例５】如图,某地区大力进行农网改造建设,某电厂决 定给A,B,C,D 四个村庄各更换一条新的输电线, 已知电厂的位置为 M(８,４),A,B,C,D 四个村庄的 位置分别是(０,３),(２,３),(５,０),(６,２)． (１)试在如图所示的方格中分别标出A,B,C,D 四 个村庄的位置; (２)分别求出从电厂直接到A,B,C,D 四个村庄所 用电线的最短长度(结果用带根号的式子表示)． 解 (１)如图． (２)如图,连接AM,BM,CM,DM． 根据勾股定理,得 DM＝ (８－６)２＋(４－２)２ ＝２２, CM＝ (