专题1.8 截一个几何体（分层练习）-2023-2024学年七年级数学上册基础知识专项突破讲与练（北师大版）

专题1.8 截一个几何体（分层练习） 1、 单选题 1．用平面去截正方体，在所得的截面中，边数最多的截面是（　　） A．六边形 B．五边形 C．四边形 D．三角形 2．用一个平面去截下列几何体，截面不可能是长方形的是（    ） A．圆柱 B．圆锥 C．正方体 D．长方体 3．用一个平面去截一个正方体，如果截去的几何体是一个三棱锥，那么截面一定是（  ） A．六边形 B．五边形 C．四边形 D．三角形 4．如图，用一个水平平面分别去截下列水平放置的几何体，所截得的截面和另外三个不同的几何体是（    ） A． B． C． D． 5．一个物体的外形是长方体，其内部构造不详．用一组水平的平面截这个物体时，得到了一组（自下而上）截面，截面形状如图所示，这个长方体的内部构造可能是（   ） A．圆柱 B．棱柱 C．棱锥 D．圆锥 6．用一个平面将一个正方体截去一部分，其面数将（　　） A．增加 B．减少 C．不变 D．不能确定 7．下列说法不正确的是（ ） A．用一个平面去截正方体，截面可能是七边形 B．用一个平面去截一个球，截面一定是圆 C．棱柱的截面不可能是圆 D．用一个平面去截圆锥，截面可能是圆 8．如图，用一个平面去截左边的圆锥，不可能得到的截面是（　　） A． B． C． D． 9．用平面去截一个几何体，如果截面是圆形，则原几何体可能是（   ） A．正方体、球 B．圆柱、圆锥 C．圆锥、棱柱 D．球、长方体 10．用一个平面去截下列立体图形，截面可以得到三角形的立体图形有（   ） A．个 B．个 C．个 D．个 11．下列说法正确的有（　　） ①n棱柱有个顶点，条棱，个面（n为不小于3的正整数）； ②圆锥的侧面展开图是一个圆； ③用平面去截一个正方体，截面形状可以是三角形、四边形、五边形、六边形． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 12．若将一根底面半径是5厘米的圆柱体木料锯成三段（每段都是圆柱体），则其表面积增加了（    ） A．平方厘米 B．平方厘米 C．平方厘米 D．平方厘米 13．正三棱锥的截面中，边数最多的多边形是（　　　） A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形 14．下列说法中正确的是（    ）． A．折叠①，可得到图甲所示的正方体纸盒 B．图乙所示长方形绕它的对角线所在直线旋转一周，形成的几何体是② C．用一个平面去截图丙，截面图形可能是四边形 D．以上说法都不对 15．一个正方体锯掉一个角后，顶点的个数是（     ） A．7个 或8个 B．8个或9个 C．7个或8个或9个 D．7个或8个或9个或10个 二、填空题 16．用一个平面截圆锥，可以得到________、________及类似拱形形状．如图： 17．如图，一个正方体截去一个角后，剩下的几何体有______条棱． 18．下列几何体的截面是 ____ ． 19．在“长方体、圆柱、圆锥”三种几何体中，用一个平面分别去截三种几何体，则截面的形状可以截出三角形也可以截出圆形的几何体是______________． 20．如图所示，圆柱体的高为8，底面半径为2，则截面面积最大为__________．    21．用一个平面去截一个几何体，若截面（截出的面）的形状是四边形，则这个几何体可以是：①三棱柱；②三棱锥；③长方体；④圆柱，其中所有正确结论的序号是______． 22．若用一个平面去截一个五棱柱，截面的边数最少是_____________；最多是____________． 23．用过正方体上底面的对角线和下底面的一个顶点的平面去截这个正方体，则截面形状是_______． 24．如图所示，用经过A、B、C三点的平面截去正方体的一角，变成一个新的多面体，若这个多面体的面数为m，棱数为n，则____________． 25．用一个平面截一个几何体，所截出的面出现了如图所示的四种形式，试猜想，该几何体可能是___． 26．一个正方体锯掉一个角后，顶点的个数是___________ 27．如图是一个五棱柱，用平面将其截成两个几何体，若其中一个几何体为三棱柱，则另一个几何体最少有______个面． 28．一块长方体的木块，从左面和右面分别裁去长为2厘米和5厘米的长方体，成为一个正方体后，表面积减少了84平方厘米，那么原来长方体的体积为_______． 29．如果用平面截掉一个长方体的一个角（即切去一个三棱锥），则剩下的几何体最多有_____顶点，最少有_____条棱． 30．一块方形蛋糕，一刀切成相等的两块，两刀最多切成4块，试问：五刀最多可切成__ 块蛋糕，十刀最多可切成____块（要求：竖切，不移动蛋糕）． 2、 解答题 31．图中各几何体的截面分别是什么形状？ 32．如图所示，在长方形