5 数据处理 单元整理复习笔记-【教材解读】2023秋六年级上册数学（北师大版)

１３４　 单元整理复习笔记 １３５　 易错点一 忽略扇形统计图中“其他”项导致判断错误 【知识回顾】 ①扇形统计图用整个圆表示总体,用圆内大小不同的扇形表示各部分占总体的百分比. ②从扇形统计图中获取信息的方法:可以先与总体比较,看一看各部分占总体的百分 比是多少,再比较各个扇形的大小,看一看各部分谁占总体的百分比大. 【例１】判一判:从下面的统计图可知,A品牌电视的销售量一定最高.(√ ) 　　　　　　　某商场各品牌电视销售情况统计图 　 　 　 　 　 　 　D '8% C '10% 错在忽略了“其他”项中可能有比 Ａ 品牌电视的销售量更多的其他品牌的电视。 易错点二 选择统计图时出错 【知识回顾】 ①条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目. ②折线统计图既能清楚地看出数据的增减变化情况,也能看出数据的多少. ③扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比. 【例２】妈妈想把女儿小红２０１８年至２０２１年这四年的身高变化情况绘制成统计图, 应绘制(Ｂ ). A．折线统计图 B．条形统计图 C．扇形统计图 对三种统计图的特点把握不牢而选错， 　 要想看身高变化情况，需要绘制折线统计图。 　 １３６　 易错点三 分段整理数据时,分段标准不清而致错 【知识回顾】分段整理数据时,先确定最大数 据和最小数据及分段的标准,再把数据按一 定的方法进行分段统计(如画“正”字的方 法),最后根据分段整理的数据制成相应的 统计图表. 【例３】判一判:在整理本班同学数学期中测 试成绩时,聪聪分段很合理.(√ ) 　　　　　　　　 　　　聪聪班级同学数学期中测试成绩情况 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(单位:分) ９５ ９０ ８１ ７９ ９２ ８９ ８１ ８４ ９６ ８９ １００ ９４ ６８ ７８ ８５ ７５ ８９ １００ ８８ ９２ ８８ ５８ ９５ ６５ ９０ ８０ ８７ ９７ ８９ ８９ １００ ８６ ９３ ６３ ８８ ７８ 分数段/分 ６０以下 ６０~７０ ７０~８０ ８０~９０ ９０~１００ １００ 人数 错在分段的标准不清，如７０分既在６０～７０分分数段，又在７０～ ８０分分数段。 　 　 　 思维提升 根据折线统计图解决稍复杂的统计问题 在一个底面长９０cm、宽８０cm 的长方体水箱中装有A,B两个进水管, 先开 A管,过一段时间再开B管(A管不关),下图表示水深情况. １３７　 (１)A管每分进水多少毫升? (２)A,B管同时进水,每分进水多少毫升? (３)B管的进水效率是 A管的百分之几? (１)根据折线统计图得 A管１０分进了１０cm 深的水,根据长方体的体 积计算公式,用９０×８０×１０＝７２０００(mL),再用７２０００÷１０可解. (２)根据折线统计图得１５分后 A、B同时进水,从１５分到３５分,２０分 共进６０－１５＝４５(cm)深的水,即９０×８０×４５＝３２４０００(mL),据此可求 A,B管同时进水时,每分进水３２４０００÷２０＝１６２００(mL). (３)用共同的进水效率－A管的进水效率＝B管的进水效率,再用B管 的进水效率除以 A管的进水效率.❶ （１）９０×８０×１０÷１０＝７２００（mL） 答：Ａ管每分进水７２００mL。 （２）９０×８０×（６０－１５）÷（３５－１５）＝１６２００（mL） 答：Ａ，Ｂ管同时进水，每分进水１６２００mL。 （３）（１６２００－７２００）÷７２００×１００％＝１２５％ 答：Ｂ 管的进水效率是Ａ管的１２５％。 本题考查了从折线统计图中抽象出相关的数学知识,如长方体的体积 计算公式以及工作总量、时间、效率之间的关系,能根据折线统计图找 出对应的数值并正确求解是解题的关键. ❶观察折线统计图中对应的横、纵轴上的数值以及折线的倾斜程度的变化规律，可以清晰明 了地看出不同情况的变化。 根据折线统计图的各段情况，找准数值代入求解，注意长方体的体积计算公式以及工作总 量、时间、效率之间的关系的应用。