总复习 数与代数-【教材解读】2023秋六年级上册数学（北师大版)

１９７　 数与代数 １９８　    一、分数混合运算  # D00D0 (１)分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序完全相同,都是先算乘除, 再算加减,有括号的先算括号里面的. ①如果是同一级运算,按照从左到右的顺序依次计算; ②如果是分数连乘,可先进行约分,再进行计算; ③如果是分数乘除混合运算,要先把除法转换成乘法,再按乘法运算. (２)整数乘法的运算律在分数运算中同样适用. １ ★ 直接写出得数. ５ ４－ １ ３＝　　　 ３ ４＋０．２５＝　　　３× ２ ３＝　　　 ５ ６×１２＝　　　３÷８× １ ８＝ １９９　 ３ ２０÷ ３ ２０＝ １÷ ２ ５＝ １ ９× ３ ５＝ １３ ９× ９ ５＝ １ ８× ２ ７×８＝ ２ ★★ 下面各题怎样简便就怎样算. １２ ７－ ( ３ ５＋ ５ ７) 　　　　　 ( ４ ３＋ １ ４) ÷ ２ ９　　　　　 ８ ９÷ ( ２ ５＋ １ １０) × ４ ３ é ë ê ê ù û ú ú １ ２４÷ ( １ ３－ １ １２) ３×５× ( ２ ５＋ ２ ３) ５ ６× (１８＋ ３ ２５) ＋ ９ １０  ?KM (１)“连续求一个数的几分之几是多少”的解题方法:根据分数乘法的意义,用这个数 连续乘几分之几. (２)“求比一个数多(或少)几分之几的数是多少”的解题方法: ①先求出多(或少)的几分之几是多少,再用加(或减)法求这个数; ②先求出未知量占单位“１”的量的几分之几,再根据分数乘法的意义用单位“１” 的量乘这个分数. (３)“已知总量及一部分量占总量的几分之几,求另一部分的量”的解题方法: ①先求出一部分量是多少,再根据“总量－这一部分量＝另一部分量”求出结果; ②先求出另一部分量占总量的几分之几,再根据“总量×另一部分量占总量的几 分之几＝另一部分量”求出结果. (４)“已知比一个数多(或少)几分之几的数是多少,求这个数”的解题方法:找出被看 作单位“１”的量,设其为x. ①先求出多(或少)的几分之几是多少,再根据加减法的关系列方程; ②先求出已知量占未知量的几分之几,再根据分数乘法的意义列方程. (５)“已知一部分量占总量的几分之几及另一部分量,求总量”的解题方法:设总量为 x,列方程解答. ①总量－总量×已知部分量占总量的几分之几＝另一部分量; ②总量×(１－已知部分量占总量的几分之几)＝另一部分量. ２００　    ３ ★★ 填一填. (１)乙数是８,甲数比乙数多 ３ ８ ,那么甲数是(　　　). (２)六年级一班有学生４２人,男生占其中的 ４ ７ ,则女生有(　　　)人. (３)水结成冰后,体积会比原来增加 １ １０ ,５m３ 的冰融化成水,水的体积是(　　　)m３. ４ ★★ 一般情况下,人体共有２０６块骨头,其中手骨的块数占全身骨头的 ２７ １０３ ,手指骨的 块数又占手骨的１４ ２７ .人体的手指骨共有多少块? ５ ★★★ 车站有一批货物,第一天运走的量比全部货物的１ ３ 少２０吨,第二天运走的量比全 部货物的１ ４ 少１０吨,这时车站还剩下货物１１０吨.这批货物共有多少吨? 二、比的认识  !+ (１)两个数相除,又叫作这两个数的比.“∶”是比号,读作“比”.“∶”前面的数是比 的前项,“∶”后面的数是比的后项. (２)比的前项除以后项的商是这个比的比值.比值是一个具体的数,可以用分数表 示,也可以用小数或整数表示. (３)比与除法、分数的关系用字母表示为a∶b＝a÷b＝ab (b不为０),其中除法是一 种运算,分数是一个数,而比表示两个量(或数)之间的一种关系. ６ ★ 填一填. (１)１３∶１９读作(　　　　　),１比３写作(　　　). (２)小明看完一本漫画书用２时,小东看完同一本漫画书用６７分,小明和小东看 ２０１　 完这本漫画书所用时间的比是(　　　). ７ ★★ 中国农历中的“夏至”是一年中白昼最长、黑夜最短的一天.这一天,北京的白昼 时间与黑夜时间的比是５∶３,下列说法正确的是(　　). A．这一天的黑夜时间占白昼时间的 ５ ３ B．这一天的白昼时间是９时 C．这一天的白昼时间与全天时间的比是５∶８ D．这一天的黑夜时间与白昼时间的比是５∶８ ８ ★★ 求比值. ２∶０．５　　　　 ３ ４０∶ ７ ２０　　　　１ １ ２∶３ ４ ５　　　　１２∶ ４ ７ ９ ★★★ (　　　)÷２０＝０．６５＝(　　　)∶２０＝ １３ (　　　)  !+0 (１)比的化简:把比化为比值不变,但比的前项和后项只有公因数１的整数比. (２)比的基本性质:比的前项和后项同时乘或除以同一个不为０的数,比值的大小 不变. (３)化简比的方法: ①利用比、分数、除法的关系,即把这两个数的比转化为这两个数相除,用分数表 示