1.4 圆的周长-【教材解读】2023秋六年级上册数学（北师大版)

１４　 第 ４课时 圆的周长 (教材第９~１０页) 知识点一 圆的周长的意义和测量方法 教材􀅰原文(教材第９页例题) 理解圆的周长的意义 人们很早就发现,轮子越大,滚一圈就越远. 测量车轮周长的方法 如何测量车轮的周长呢? 用圆片试试看. １．圆的周长的意义:围成圆的曲线的长 就是圆的周长. ２．圆的周长的测量方法:测量圆的周长 的方法有很多,如绕线法、滚动法等, 但是这两种测量圆的周长的方法都 具有一定的局限性. １５　 知识点二 圆周率的意义 教材􀅰原文(教材第９页例题) 猜想 圆的周长与什么有关? 探究圆的周长与直径的关系 找３个大小不同的圆片,分别测量出周长和直径,做一做,填一填. 　　 圆的周长 圆的直径 圆的周长除以直径的商 (结果保留两位小数) １５．８cm ５cm ３．１６ ３１．４cm １０cm ３．１４ ４７cm １５cm ３．１３ 　　观察上表,你能发现圆的周长与直径有什么关系吗? 明确圆周率的意义 １．圆周率的意义:圆的周长除以直径的 商是一个固定的数,我们把它叫作圆 周率,用字母π(pài)表示. ２．圆周率是一个无限不循环小数,计算 时通常取它的近似值３．１４,计算结果 用“＝”连接. １６　 知识点三 圆的周长的计算公式及其应用 教材􀅰原文(教材第１０页试一试) 推导圆的周长的计算公式 你能根据圆的周长与直径之间的关系,写出圆的周长的计算方法吗? 圆的周长的计算公式的应用 自行车车轮的直径是７０cm,滚一圈有多远? Ｃ＝πｄ＝３．１４×７０＝２１９．８（cm）　答：滚一圈有２１９．８cm。 你能计算下面图形的周长吗? 　　　　　３．１４×３×２÷２＝９．４２(cm) ３．１４×３＝９．４２（cm） 图形的周长：９．４２＋９．４２＝１８．８４（cm） １．已知圆的直径,求圆的周长,用公式 C＝πd 计算. ２．已知圆的半径,求圆的周长,用公式 C＝２πr计算. ３．计算组合图形的周长时,要先分解图 形,化整为零,即先分解成许多零散 部分,分别计算后再求和. 已知圆的周长,可以直接根据公 式d＝C÷π或r＝C÷２π求出 圆的直径或半径.  @+, U &KB 0U d=C÷π=15.7÷ 3.14=5(m) rd÷22.5(m) C15.7 m １７　  利用圆的周长计算公式解决实际问题 【例１】有一个直径为１m 的圆形洞口,身高１．４５m 的明明无法直身通过.如果把洞 口的周长增加１．５７m,那么明明能直身通过吗? 思路导引 要想知道明明是否能直身通过洞口,需要将洞口变化后的直径与明明的身高进行比 较.洞口变化后的直径 ＝ 原 来 的 直 径 ＋ 的 直 径,由 C＝ 可 知, 的直径＝增加的周长÷π. 规范解答 , 


πd



１．５７÷３．１４＝０．５（m）　１＋０．５＝１．５（m） １．５＞１．４５ 答：明明能直身通过。  运用假设法解决比较圆周长的问题 【例２】如图,大圆的周长与３个小圆的周长之和相比哪个长? 为什么? 思路导引 因为d１＋d２＋d３＝ ,所以大圆的周长等于 个小圆的周长之和. 规范解答 ,d


 一样长。 因为大圆直径等于３个小圆直径的和，所以大圆的周长等于３个小圆的周 长之和。 １８　 概念综合入关 １ 填一填. (正确率９５％) (１)时钟的分针转动一周形成的图形是(　　　),若求分 针针尖转动一周的距离,实际是求图形的(　　　). (２)用一根长６２８cm 的铁丝围成一个圆,这个圆的直径是 (　　　)cm. (３)一个半圆形花坛的直径是４m,这个半圆形花坛的周长 是(　　　)m. 方法技能过关 ２ 判一判. (正确率９０％) (１)圆的半径越长,圆周率越大. (　　) (２)圆的周长是它的直径的π倍. (　　) (３)圆的直径扩大到原来的５倍,圆的周长扩大到原来的 ２５倍. (　　) ３ 求下面各图中圆的周长. (正确率８５％) ４ 求阴影部分的周长. (正确率８０％) １９　 运用实践闯关 ５ 小华要从甲地到乙地,现有三种线路可供选择,下列说法 正确的是(　　). (正确率６５％) A．①最长　　B．②最长　　C．③最长　　D．一样长 迁移应用通关 ６ 芳芳和丽丽跑步,芳芳沿长为１１m,宽为５m 的长方形花 园跑,丽丽沿直径为１０m 的圆形花园跑.两人同时出发 且速度相同,谁先跑完一圈? (正确率６０％) ７ 小军用一根长３０m 的绳子测一棵树的直径,在树干上绕 了９圈后绳子还余１．７４m.这棵树的直径大约是多少米? (正确率５５％) ８ 张大爷和李大爷都用篱笆围成了一个半圆形的鸡圈(如下 图),鸡圈的半径都是５m.你能分别求出他们用了多长的 篱笆吗? 谁用的篱笆长? (