2.3 平移与平行-【教材解读】2023秋四年级上册数学（北师大版)

４４　 0    第３课时 平移与平行 (教材第２０页) 知识点一 认识平行线 教材􀅰原文(教材第２０页例题) 说一说生活中的平移现象,用铅笔在方格纸上移一移,画一画. 从下图中找出两组互相平行的线段,并用不同的颜色描出来. ４５　 １．同一平面内两条直线的关系有 两种:平行或相交. ２．在同一平面内,永不相交的两 条直线互相平行,其中一条是 另一条的平行线. ３．平行线间的距离处处相等. 　　平行可以用符号“∥”表 示,a 与b 互相平行,记作 a∥b. 知识点二 画平行线 教材􀅰原文(教材第２０页例题) 你能想办法得到一组平行线吗? ４６　 0    画平行线的方法 (１)借助方格纸画平行线. (２)用纸连续沿一个方向折叠,折 出平行线. (３)借助直尺画平行线. (４)借助三角尺画平行线. 　　利用三角尺画平行线 时,两个三角尺必须靠紧. 　 上页“思考”答案: 答案不唯一,如借助直尺的两条边画平行线,如图:  过直线外一点画已知直线的平行线 【例】过下图中的点A 画出已知直线的平行线. 思路导引 具体过程如下图所示: ４７　 规范解答 概念综合入关 １ 下面哪组中的两条直线互相平行? 平行的画 “√”,不平行的画“×”. (正确率９５％) 方法技能过关 ２ 画一画. (正确率８５％) (１)在点子图上任意 画出一组平行线. 　　 (２)过点O 画出直线 AB 的平行线. 　 ４８　 0    ３ 把方格纸上的图形先向右平移７格,再找出两组 互相平行的线段. (正确率７０％) 运用实践闯关 ４ 学校操场新安装了一些如下图所示的双杠,根据 要求,它的两条横杠应该是互相平行的,请你描述 一下怎样检测双杠是否符合要求. (正确率６０％) 迁移应用通关 ５ 找出下图中互相平行的直线. (正确率５０％) ６ 下面是两条互相平行的直线,请你在两条平行线 间画一个最大的正方形,并标明正方形的边长. (正确率４５％) ４　 离 就 是 线 段 AC 的 长,为 １０ 厘米. ５ 分别过A,B 两点作到河岸边的垂 直线段,再连接两个垂足,如图 所示. ６５　３２ 提示:左图:正方形中每相邻的两 条 边 互 相 垂 直,即 BA ⊥BC, BA⊥AD,BC⊥CD,AD⊥CD, 且正方形对角的连线互相垂直, 即AC⊥BD. 右图:从线段AB,BC,CD,AC, BD,AD 数起. 与线段AB 相交且垂直的线段有 线段AH,BG;与线段BC 相交且 垂直的线段有线段BG,CF;与线 段CD 相交且垂直的线段有线段 CF,DE;与线段AC 相交且垂直 的线段有线段AH,BG,CF;与 线段BD 相交且垂直的线段有线 段BG,CF,DE;与线段AD 相交 且垂直的线段有线段AH,BG, CF,DE. 同理,从线段 HG,GF,FE,HF, GE,HE 数起,也有(２＋２＋２＋ ３＋３＋４)组相交且垂直的线段, 故共有[(２＋２＋２＋３＋３＋４)× ２]组相交且垂直的线段. 第３课时　平移与平行 四维评价题组 １√　×　√　× ２(１)(画法不唯一) (２) ３ AB∥A′B′　AC∥A′C′ ４ 把双杠的两条横杠看成两条线 段,在一条线段上选择两个不同 的点,并分别作这两个点到另一 条线段的垂直线段,测量两条垂 直线段的长,若两条线段的长度 是相等的,则双杠符合要求;若 不相等,则不符合要求. 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 ５　 提示:判断两条直线是否平行, 可以通过测量两条直线间的两 条垂直线段的长度,根据其是否 相等来判断. ５ 直线l１ 与直线l２ 互相平行,直 线l３ 与直线l５ 互相平行,直线 l４ 与直线l６ 互相平行. ６ 先作一条平行线间的垂直线段, 如线段AB,量得AB 的长为１．５ 厘米,再 在 两 条 直 线 上 截 取 AD＝BC＝１．５厘米,连接 DC, 正方形ABCD 即为所求的最大 的正方形. 第４课时　旋转与角 四维评价题组 １(１)端点　一周　(２)２　４ (３)锐角　直角　钝角　平角　 周角 ２ 锐角　直角　钝角　平角　周角 ３ (画法不唯一) ４４　３　２　１ ５ 可能是两个直角,也可能是一个 锐角和一个钝角. 提示:有两种情况. 情况一: 分成两个直角. 情况二: 分成一个锐角和一个钝角. ６ 有８条射线,所以有７＋６＋５＋ ４＋