第15章 实验15 用单摆测定重力加速度的大小（PPT课件）-【正禾一本通】2024高考物理高三一轮总复习高效讲义（老教材老高考）

2024版·物理（②） 第十五章　机械振动和机械波、光　电磁波与相对论[选修3－4] 实验十五　用单摆测定重力 加速度的大小 毫米刻度尺 秒表 游标卡尺 30～50次 r/m 0.45 0.40 0.35 0.30 0.25 0.20 T/s 2.11 2.14 2.20 2.30 2.43 2.64 【实验目的】 　1.练习使用秒表和刻度尺，测单摆的周期和摆长。2.用单摆测出当地重力加速度g的大小。 　备考第1步——理清实验过程，注意实验事项 一、实验原理 由单摆的周期公式T＝2π eq \r(\f(l,g)) ，可得出____________，测出单摆的摆长l和振动周期T，就可求出当地的重力加速度g。 二、实验器材 带孔小钢球一个、细丝线一条(长约1 m)、_______________、______、____________、带铁夹的铁架台。 g＝ eq \f(4π2,T2) l 三、实验步骤 1．做单摆：取约1 m长的细丝线穿过带中心孔的小钢球，并打一个比小孔大一些的结，然后把线的另一端用铁夹固定在铁架台上，让摆球自然下垂。 2．测摆长：用刻度尺量出摆线长l′(精确到毫米)，用游标卡尺测出小球直径D，则单摆的摆长l＝l′＋ eq \f(D,2) 。 3．测周期：将单摆从平衡位置拉开一个角度(小于5°)，然后释放小球，记下单摆摆动__________________的总时间，算出平均每摆动一次的时间，即为单摆的振动周期。 4．改变摆长，重做几次实验。 四、数据处理 1．公式法：将测得的几次的周期T和摆长l代入公式g＝ eq \f(4π2l,T2) 中算出重力加速度g的值，再算出g的平均值，即为当地的重力加速度的值。 2．图像法：由单摆的周期公式T＝2π eq \r(\f(l,g)) 可得l＝ eq \f(g,4π2) T2，因此以摆长l为纵轴、以T2为横轴作出的l­T2图像是一条过原点的直线，如图所示，求出斜率k，即可求出g值。g＝4π2k，k＝ eq \f(l,T2) ＝ eq \f(Δl,ΔT2) 。 五、误差分析 产生原因 减小方法 偶然误差 测量时间(单摆周期)及摆长时产生误差 ①多次测量再求平均值 ②计时从单摆经过平衡位置时开始 系统误差 主要来源于单摆模型本身 ①摆球要选体积小，密度大的 ②最大摆角要小于5° 【注意事项】 [实验器材]　　　 　　 选择材料时应选择细、轻又不易伸长的线，长度一般在1 m左右，小球应选用密度较大的金属球，直径应较小，最好不超过2 cm。 [实验步骤]　　　 　　 ①单摆悬线的上端不可随意卷在铁夹的杆上，应夹紧在铁夹中，以免摆动时发生摆线下滑、摆长改变的现象。 ②注意摆动时控制摆线偏离竖直方向不超过5°。可通过估算振幅的办法掌握。 ③摆球振动时，要使之保持在同一个竖直平面内，不要形成圆锥摆。 ④计算单摆的振动次数时，应从摆球通过最低位置时开始计时，为便于计时，可在摆球平衡位置的正下方作一标记。以后摆球每次从同一方向通过最低位置时进行计数，且在数“零”的同时按下秒表，开始计时计数。 [数据处理]　　　 　　 要注意进行多次测量，并取平均值。 　备考第2步——研典题破重难，透析高考考法 【典例引领】 【例1】利用如图甲所示的装置做“用单摆测重力加速度”的实验。 (1)实验室有如下器材可供选用： A．长约1 m的细线 B．长约1 m的橡皮绳 C．直径约2 cm的均匀铁球 D．直径约5 cm的均匀木球 E．秒表 F．时钟 G．10分度的游标卡尺 H．最小刻度为毫米的米尺 用了游标卡尺和米尺后，还需要从上述器材中选择________(填写器材前面的字母)。 (2)用10分度的游标卡尺测量小球的直径d，测量的示数如图乙所示，读出小球直径的值为________mm。 (3)将符合实验要求的单摆悬挂在铁架台上，将其上端固定，下端自由下垂。用米尺测量摆线长度为l。小球在竖直平面内小角度平稳摆动后，测得小球完成n次全振动的总时间为t，请写出重力加速度的表达式g＝________。(用l，d，n，t表示) (4)正确操作后，根据多次测量数据计算出实验所在处的重力加速度值，比较后发现：此值比北京的重力加速度值略小，则实验所在处的地理位置与北京的主要不同点可能是__________________________________________________ ____________________________________________________ (写出一条即可)。 解析：(1)摆线的长度不能伸长，所以摆线选择长约1 m的细丝，摆球选择质量大体积小的球，所以选择直径约2 cm的均匀铁球，