2.1 不等式的基本性质及区间（练）-【中职专用】2024年中职高考数学一轮复习讲练测（全国通用）

2.1 不等式的基本性质及区间 一、单选题 1．已知a，b，c，d为实数，且，则下列不等式一定成立的是（    ） A． B． C． D． 2．已知，，则下列代数式的范围错误的是（    ） A． B． C． D． 3．已知，，，则，，的大小关系为（       ） A． B． C． D． 4．函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 5．已知全集，则（     ） A． B． C． D． 6．若，下列不等式中不一定成立的是（　　） A． B． C． D． 7．若全集，集合，，则（    ） A． B． C． D． 8．已知 ，那么 的大小关系是（       ） A． B． C． D． 9．如果，，那么下列不等式成立的是（    ） A． B． C． D． 10．下列结论中不正确的个数是（    ） （1）若，则          （2）若，则 （3）若，则     （4）若，则 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 11．设集合，则 . 12．已知，，则的范围是 . 13．已知，则下列结论正确的序号是 ． ①；②；③；④． 14．已知集合，，则 . 15．已知，，则的取值范围是 . 16．已知，则的取值范围为 . 17．已知，，且，则实数a的取值范围为 . 18．下列四个条件： ①；②；③；④.其中能使得成立的是 .（填上所有正确的序号） 三、解答题 19．比较下列各组中两个代数式的大小： （1）与； （2）与； 20．设，，求，，的范围. 21．（1）已知，求证：； （2）已知，求证：. 22．集合，，求. 23．已知，判断与的大小，并证明你的结论. 24.已知集合，． （1）在①，②，③这三个条件中选择一个作为已知条件，求； （2）若，求实数的取值范围． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $ 2.1 不等式的基本性质及区间 一、单选题 1．已知a，b，c，d为实数，且，则下列不等式一定成立的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】对于A，若，，，，不等式不成立； 对于B，取，，，，不等式不成立； 对于C，因为且，，所以由不等式的同项可加性，，不等式成立； 对于D，当，时，不等式不成立， 故选：C. 2．已知，，则下列代数式的范围错误的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】对于A，，则，则有，A正确； 对于B，，则，则有，B正确； 对于C，，，则有，C错误； 对于D，，，则有，D正确； 故选：C. 3．已知，，，则，，的大小关系为（       ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】，，，故选：. 4．函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】由可知，，解得，故的定义域为，故选：A. 5．已知全集，则（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】由，得，故选：A. 6．若，下列不等式中不一定成立的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】A：，又，知：，但无法确定符号，错误； B：，，故，正确； C：由，知，即，正确； D：由，有，正确； 故选：A. 7．若全集，集合，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】由题意得，所以，故选：B. 8．已知 ，那么 的大小关系是（       ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】，，．，，，故选：B． 9．如果，，那么下列不等式成立的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】由选项可知，仅需要比较三个数的大小，显然， ，所以最大，由可得，，所以，即，可得，故选：D. 10．下列结论中不正确的个数是（    ） （1）若，则          （2）若，则 （3）若，则     （4）若，则 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】D 【解析】对（1）：当时，显然，故（1）错误； 对（2）：若，满足，但，故（2）错误； 对（3）：取，满足，但，故（3）错误； 对（4）：取，满足，但，故（4）错误；则（1）（2）（3）（4）都不正确， 故选：. 二、填空题 11．设集合，则 . 【答案】 【解析】由于，所以，故答案为：. 12．已知，，则的范围是