1.2 充要条件（练）-【中职专用】2024年中职高考数学一轮复习讲练测（全国通用）

1.2充要条件 一、单选题 1．已知是实数，则“”是“”的（ ） A． 充分而不必要条件 B． 必要而不充分条件 C． 充分必要条件 D． 既不充分也不必要条件 2．设，则“”是“”的（    ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．设α，β为两个平面，则α∥β的充要条件是（    ） A．α内有无数条直线与β平行 B．α内有两条相交直线与β平行 C．α，β平行于同一条直线 D．α，β垂直于同一平面 4．设，则“”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 5．“”是“直线与直线平行”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 6．已知，，且是的必要不充分条件，则实数的取值范围为（ ） A． B． C．或 D．或 7．已知命题，命题，则是的（       ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 8．设为向量, 则“”是“”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 9．不等式成立是不等式成立的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 10．在中，“”是“”的（       ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 二、填空题 11．设，，则“”是“”的____________条件． 12．已知，且“”是“”的充分不必要条件，则a的取值范围是 ． 13．“”是“”的 条件． 14．“”是“”的______________条件． 15． “”是“”的 条件． 16．若是的必要不充分条件，则实数的取值范围为 ． 17．已知命题，，且是的必要不充分条件，则实数的取值范围为 . 18．“”是“直线和直线平行”的　 　条件．（填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分又不必要” 三、解答题 19．已知；，若是的必要不充分条件，求实数的值. 20．已知命题：，命题：，若是的充分不必要条件，求的取值范围； 21．已知集合，． （1）当时，求； （2）若，，且是的必要不充分条件，求实数的取值范围． 22．已知，若p是q的充分不必要条件，求实数m的取值范围． 23．已知集合，或． （1）当时，求； （2）当时，若“”是“”的充分条件，求实数的取值范围． 24.已知集合，，. （1）求； （2）若“”是“”的必要不充分条件，求实数的取值范围. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $ 1.2充要条件 一、单选题 1．已知是实数，则“”是“”的（ ） A． 充分而不必要条件 B． 必要而不充分条件 C． 充分必要条件 D． 既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】由条件知是实数，则“”不一定有“”，当时；反之，两边消去非零正数，得到．故”是“”的必要而不充分条件．故选：B． 2．设，则“”是“”的（    ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】化简不等式，可知推不出，由能推出，故“”是“”的必要不充分条件，故选B． 3．设α，β为两个平面，则α∥β的充要条件是（    ） A．α内有无数条直线与β平行 B．α内有两条相交直线与β平行 C．α，β平行于同一条直线 D．α，β垂直于同一平面 【答案】B 【解析】由面面平行的判定定理知：内有两条相交直线都与平行是的充分条件；由面面平行的性质定理知，若，则内任意一条直线都与平行，所以内有两条相交直线都与平行是的必要条件.故α∥β的充要条件是α内有两条相交直线与β平行，故选B． 4．设，则“”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】D 【解析】因为且，因此，“”是“”的既不充分也不必要条件，故选：D. 5．“”是“直线与直线平行”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】D 【解析】解：若直线：与直线：平行，则， 当时，直线：与直线：，两直线重合，舍 所以“直线：与直线：平行”等价于“” 所以“”是“直线：与直线：平行”的既不充分也不必要条件，