第13练 一次函数的实际应用-2023年【暑假分层作业】八年级数学（人教版）

第13练 一次函数的实际应用 1. 待定系数法求一次函数解析式： 具体步骤： ①设函数解析式——。 ②找点——经过函数图像上的点。 ③带入——将找到的点的坐标带入函数解析式中得到方程（或方程组）。 ④解——解③中得到的方程（或方程组），求出的值。 ⑤反带入——将求出的的值带入函数解析式中得到函数解析式。 2. 分段函数： 在一次函数的实际应用中，最常见为分段函数。分段函数是在不同区间有不同对应方式的函数，要特别注意自变量取值范围的划分，既要科学合理，又要符合实际。 关键点：①分段函数各段的函数解析式。 ②各个拐点的实际意义。 ③函数交点的实际意义。 3. 一次函数的综合： （1）一次函数与几何图形的面积问题 首先要根据题意画出草图，结合图形分析其中的几何图形，再求出面积． （2）一次函数的优化问题 通常一次函数的最值问题首先由不等式找到的取值范围，进而利用一次函数的增减性在前面范围内的前提下求出最值。 （3）用函数图象解决实际问题 从已知函数图象中获取信息，求出函数值、函数表达式，并解答相应的问题。解决一次函数的实际应用题必须弄清楚自变量的取值范围。 1．函数y＝kx（k≠0）的图象经过点（﹣2，1），则这个函数的解析式是（　　） A．y＝2x B．y＝﹣2x C．y＝x D．y＝﹣x 2．正比例函数y＝kx，当x＝2时，y＝﹣1，则此正比例函数的关系式为（　　） A．y＝2x B．y＝x C．y＝﹣x D．y＝﹣2x 3．在平面直角坐标系中，A（0，3），B（1，0）两点，将线段AB沿一定方向平移，设平移后A点的对应点为A′（2，5），B点的对应点为B′，则直线B′B的表达式为（　　） A．y＝x﹣1 B．y＝﹣3x+11 C．y＝x+3 D．y＝﹣3x+3 4．如图，一次函数的图象与x轴、y轴分别交于点A、点B，过点A作直线l将△ABO分成周长相等的两部分，则直线l的函数表达式为（　　） A． B． C． D．y＝x﹣3 5．已知一次函数y＝kx+b（k≠0）图象过点（0，2），且与两坐标轴围成的三角形面积为2，则一次函数的解析式为（　　） A．y＝x+2 B．y＝﹣x+2 C．y＝x+2或y＝﹣x+2 D．y＝﹣x+2或y＝x﹣2 6．百货大楼进了一批花布，出售时要在进价（进货价格） 的基础上加一定的利润，其长度x与售价y如下表，下列用长度x表示售价y的关系式中，正确的是（　　） 长度x/m 1 2 3 4 … 售价y/元 8+0.3 16+0.6 24+0.9 32+1.2 … A．y＝8x+0.3 B．y＝（8+0.3）x C．y＝8+0.3x D．y＝8+0.3+x 7．某容器装有一个进水管和三个相同的出水管，从某时刻开始的4分钟内只进水不出水，在随后的8分钟内在进水的同时开放一个出水管出水．每分钟单个进水管和出水管的进，出水量是两个常数，容器内的水量y（单位：升）与时间x（单位：分钟）的关系如图所示，下列说法正确的是（　　） A．每分钟一个进水管进水5升 B．每分钟一个出水管出水3.25升 C．当12≤x≤24时，y随x变化的函数关系式为y＝﹣x+60 D．当12≤x≤24时，开放了1个进水管，1个出水管 8．清明期间，甲、乙两人同时登云雾山，甲、乙两人距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数图象如图所示，且乙提速后乙的速度是甲的3倍．则下列说法错误的是（　　） A．乙提速后每分钟攀登30米 B．乙攀登到300米时共用时11分钟 C．从甲、乙相距100米到乙追上甲时，乙用时6.5分钟 D．从甲、乙相距100米到乙追上甲时，甲、乙两人共攀登了330米． 9．某超市推出大米销售送货上门的业务，已知购买大米的总费用（含购买大米的费用+送货上门的费用）y（元）与购买大米的数量x（千克）满足一次函数关系，且当x＝2时，y＝14；当x＝10时，y＝54，若小王一次购买大米的总支出是254元，则他购买大米的数量为（　　） A．48千克 B．49千克 C．50千克 D．51千克 10．已知直线l1：y＝kx+b与直线l2：y＝﹣x+m都经过C（﹣，），直线l1交y轴于点B（0，4），交x轴于点A，直线l2交y轴于点D，P为y轴上任意一点，连接PA、PC，有以下说法： ①方程组的解为； ②△BCD为直角三角形； ③S△ABD＝6； ④当PA+PC的值最小时，点P的坐标为（0，1）． 其中正确的说法是（　　） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④ 11．一次函数y＝kx+b经过点A（3，4），B（4，5），则解析式为 　 　．​ 12．如图，甲乙两人以相同的路线前往距离单位10km的培训中心参加学习，图