第12练 一次函数的几何变换、与方程及不等式-2023年【暑假分层作业】八年级数学（人教版）

第12练 一次函数的几何变换、与方程及不等式 1. 一次函数的平移变换： （1）一次函数的左右平移： 函数在进行左右平移时，平移变换规律为在 上加减平移单位。左 右 。 I：若函数向左平移个单位长度，则平移后得到的函数解析式为 。 II：若函数向右平移个单位长度，则平移后得到的函数解析式为 。 （2）一次函数的上下平移： 函数在进行上下平移时，平移变换规律为在 上加减平移单位。上 下 。 I：若函数向上平移个单位长度，则平移后得到的函数解析式为 。 II：若函数向下平移个单位长度，则平移后得到的函数解析式为 。 2. 一次函数的对称变换： ①函数关于轴对称： 若函数关于轴对称，函数的自变量 ，函数值变为原来的 。即 关于轴对称的函数解析式为 。 ②函数关于轴对称： 若函数关于轴对称，函数的函数值 ，自变量变为原来的 。即关于轴对称的函数解析式为 。 3. 一次函数与一元一次方程： ①若一次函数的图像经过点，则一元一次方程的解为 。 ②若一次函数的图像与一次函数的图像的交点坐标为，则一元一次方程的解为 。 4. 一次函数与二元一次方程组： 若一次函数的图像与一次函数的图像的交点坐标为，则二元一次方程组的解为 。 5. 一次函数与不等式： ①若一次函数的图像经过点，则不等式的解集为点 所在图像所对应的自变量范围；不等式的解集为点 所在图像所对应的自变量范围。 ②若一次函数的图像与一次函数的图像的交点坐标为，则不等式的解集取函数的图像在图像 的部分所对应的自变量的范围；不等式的解集取函数的图像在图像 的部分所对应的自变量的范围。这两部分都是以两个函数的交点为分界点存在。 6. 求两个交点坐标： 求函数与函数的交点坐标，只需建立方程 求解即可得到两函数交点的 ，将所得的值带入任意函数值求得交点的 。 1．将直线y＝3x向下平移2个单位长度，所得直线的关系式为（　　） A．y＝3x+2 B．y＝3（x+2） C．y＝3（x﹣2） D．y＝3x﹣2 2．在平面直角坐标系中，将一次函数y＝2x+b的图象向下平移4个单位长度后经过点（2，3），则b的值为（　　） A．4 B．3 C．2 D．﹣5 3．一次函数y＝x+3与一次函数y＝kx+b（k，b为常数，且k≠0）的图象关于直线x＝﹣1对称，k与b的值分别是（　　） A．k＝﹣3，b＝﹣1 B．k＝3，b＝﹣1 C．k＝﹣1，b＝1 D．k＝1，b＝1 4．已知直线y＝﹣3x与y＝kx+2相交于点P（m，3），则关于x的方程kx+2＝﹣3x的解是（　　） A．x＝﹣1 B．x＝1 C．x＝2 D．x＝3 5．已知方程kx+b＝0的解是x＝，则函数y＝kx+b的图象可能是（　　） A． B． C． D． 6．如图，一次函数y＝kx+b与y＝x+2的图象相交于点P（m，4），则关于x的方程kx+b＝4的解是（　　） A．x＝1 B．x＝2 C．x＝3 D．x＝4 7．一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象如图所示，点A（﹣1，4）在该函数的图象上，则不等式kx+b＞4的解集为（　　） A．x≥﹣1 B．x＜﹣1 C．x≤﹣1 D．x＞﹣1 8．已知点A（﹣2，m）和点B（3，n）都在直线y＝﹣2x+b的图象上，则m与n的大小关系为（　　） A．m＞n B．m＜n C．m≤n D．无法判断 9．一次函数y1＝kx﹣1（k≠0）与y2＝﹣x+2的图象如图所示，当x＜1时，y1＜y2，则满足条件的k的取值范围是（　　） A．k＞﹣1，且k≠0 B．﹣1≤k≤2，且k≠0 C．k＜2，且k≠0 D．k＜﹣1或k＞2 10．一次函数y1＝ax+b与y2＝mx+n在同一平面直角坐标系内的图象如图所示，则不等式组的解集为（　　） A．x＜﹣2 B．﹣2＜x＜3 C．x＞3 D．以上答案都不对 11．在平面直角坐标系中，将y＝﹣2x+1向下平移3个单位，所得函数图象过（a，3），则a的值为 　 　． 12．直线y＝ax+b过点A（0，2）和点B（﹣3，0），则关于x的方程ax+b＝0的解是 　 　． 13．新定义：[