13.4 课题学习 最短路径问题-【鸿鹄志·名师测控】2023-2024学年八年级上册数学（人教版）

志 学有鸿鹄志展翅任翱翔 《名师测控》 人教版一八年级上册数学 g击 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司 Hubei honghuzhi Culture and Media.,LTD 志 13.4 课题学习 最短路径问题 学有鸿鹅志展翅任翱翔 志 基础过关 逐点击破 知识点① 根据“两点之间，线段最短”确 定最短路径 1.（教材Pss问题1变式)已知，点A,B都在直线l 的上方，试用尺规在直线L上求作一点P,使 得PA十PB的值最小，则下列作法正确的 是 学有鸿鹅志展翅任翱翔 鸡志 B A B 水 B D 学有鸿鹅志展翅任翱翔 志 2.如图，在△ABC中，AB=AC, AD,CE是△ABC的两条中线， P是AD上一个动点，则下列线 段的长度等于BP十EP的最小 值的是 A.BC B.CE C.AD D.AC 学有鸿鹅志展翅任翱用 鸡志 知识点 造桥选址问题 3.A和B两地在一条河的两岸，现要在河上造 一座桥MN,使从A到B的路径AMNB最 短的是（假定河的两岸是平行线，桥与河岸 垂直) B B (BM a) (AM与BN不平行) A B 学有鸿鹅志展翅任翱翔 鸡志 4 b Nb B B (AN⊥b) (AM∥BN) C D ( 学有鸿鹅志展翅任翱翔 鸡志 能力提升 整合运用 4.如图，∠AOB的边OA上有M,N两点，在 ∠AOB的平分线OC上找一点P,使MP+ VP最小，则下列作法正确的是 A B A B 学有鸿鹅志展翅任翱翔 鸡志 5.如图，小河边有两个村庄A,B,要在河边建 一个自来水厂向A村与B村供水. (1)若要使水厂到A,B两村的距离相等，则 应选择在哪建厂？ (2)若要使水厂到A,B两村的水管最省料， 则应选择在哪建厂？ B 4 E 学有鸿鹅志展翅任翱栩 鹄志 6.如图，在四边形ABCD中，∠BAD=120°， ∠B=∠D=90°，在BC,CD上分别找一点 M,N,使△AMN的周长最小，求∠AMN+ ∠AVM的度数. A D B6 C 学有鸿鹅志展翅任翱栩