山东省潍坊市国开中学（中职班）2022-2023学年高二6月月考数学试题

第 1页 第 2页 绝密★启用前 高二下学期第二次月考春考数学试卷 一、单选题（共 20 小题,共 60 分） 1. 三条直线两两相交，最多可以确定平面( ) A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 2. 如图，三棱柱 ABC-A1B1C1中，底面三角形 A1B1C1是正三角形，E 是 BC 的中点，则下列叙述正确的 是( ) A.CC1与 B1E 是异面直线 B.CC1与 AE 是共面直线 C.AE 与 B1C1是异面直线 D.AE 与 BB1是共面直线 3. 如图所示的是一个正方体的平面展开图，则在正方体中，AB 与 CD 的 位置关系为( ) A.相交 B.平行 C.异面而且垂直 D.异面但不垂直 4. 下列命题正确的是（ ） A.两条相交直线确定一个平面 B.三点确定一个平面 C.四边形确定一个平面 D.经过一条直线和一个点确定一个平面 5. 能使两个不同平面α与β平行的条件是( ) A.α内有无数条直线与β平行 B.α，β垂直于同一个平面 C.α，β平行于同一条直线 D.α，β垂直于同一条直线 6. 对于平面α和两条直线 m，n，下列说法正确的是( ) A.若 m⊥α，m⊥n，则 n∥α B.若 m，n与α所成的角相等，则 m∥n C.若 m∥α，n∥α，则 m∥n D.若 m⊂α，m∥n，n 在平面α外，则 n∥α 7. 已知 m，n 是两条不同直线，α，β是两个不同平面，则下列命题错误的是( ) A.若α，β垂直于同一平面，则α与β可能相交 B.若 m，n 平行于同一平面，则 m 与 n 可能异面 C.若 m，n 不平行，则 m 与 n 不可能垂直于同一平面 D.若α，β不平行，则在α内不存在与β平行的直线 8. 在正方体 ABCD﹣A1B1C1D1中，下面四条直线中与平面 AB1C 平行的直线是（ ） A.DB1 B.A1D1 C.C1D1 D.A1D 9. 已知�，�是两个不重合的平面，在下列条件中，可判断平面�，�平行的是（ ） A.m，n 是平面�内两条直线，且 m∥�，n∥� B.m，n 是两条异面直线，m⊂ �，n⊂ �，且 m∥�，n∥� C.平面�内不共线的三点到平面�的距离相等 D.设 a 是直线，a∥�，a∥� 10. 已知直线 a∥平面�，直线� ⊂ �，则 a 与 b 的关系为( ) A.相交 B.平行 C.异面 D.平行或异面 11. 与同一平面平行的两条直线( ) A.平行 B.相交 C.异面 D.平行、相交、异面 12. 若直线 a⊥直线 b，且直线 a⊥平面�，则( ) A.b⊥ � B.� ⊂ � C.b∥� D.b∥�或� ⊂ � 13. 过平面外两点作该平面的平行平面，可以作( ) A.0 个 B.1 个 C.0 个或 1个 D.1 个或 2 个 14. 如图，四面体 ABCD 中，CD=4，AB=2，E，F分别是 AC，BD 的中点，若 EF⊥AB，则 EF 与 CD 所成的角的大小是( ) A.30° B.45° C.60° D.90° 15. 如图，在下列四个正方体中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，Q 为所在棱的中点，则在这四个 正方体中，直线 AB 不平行于平面 MNQ 的是( ) A. B. C. D. 16. 设 m，n 是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，且 m⊂α，α∥β，则“m⊥n”是 “n⊥β”的( ) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 17. 若 m，n 为两条不同的直线，α，β为两个不同的平面，则下列结论正确的是( ) A.若 m∥α，α∥β，则 m∥β B.若 m⊥α，α⊥β，则 m∥β 第 3页 第 4页 C.若 m∥n，n∥α，则 m∥α D.若 m⊥α，α∥β，则 m⊥β 18. 设α，β为不重合的平面，m，n为不重合的直线，则下列命题正确的是( ) A.若 m⊂α，n⊂β，m∥n，则α∥β B.若 n⊥α，n⊥β，m⊥β，则 m⊥α C.若 m∥α，n∥β，m⊥n，则α⊥β D.若α⊥β，n⊥β，m⊥n，则 m⊥α 19. 如图，正三棱柱 ABC-A1B1C1中，AB=AA1=2，则 AB1与平面 AA1C1C 所成角的 正弦值等于( ) A. B. C. D. 20. 若α，β是空间两个不同的平面，m，n 是两条不同的直线，则下列命题中正确的是( ) ①若 m⊥α，n⊥β，且α⊥β，则 m⊥n； ②若 m∥α，n∥β，且 m∥n，则α∥β； ③若α∩β=n，m⊂β，且 m⊥n，则 m⊥α； ④若 m∥n，n⊂α，α∥β，m⊄ β，则 m∥β． A.①③ B.①④ C.②③ D.③④ 二、填空题（共 5 小题,共 20 分） 21. 在正三棱柱 ABC-A1B1C1中，