专练07（二次根式计算题、勾股定理解答题 16道）-2022-2023学年八年级数学下学期期末考点必杀200题（人教版，广东专用）

2022-2023学年下学期初中数学八年级期末考点必杀200题 专练07（二次根式计算题、勾股定理解答题16道） （广东人教版） 一、解答题 1．计算： (1)； (2)． 2．先化简，再求值：，其中． 3．计算： (1) (2) 4．计算： 5．计算： (1)； (2)； (3) 6．计算： (1)； (2)． 7．计算： 8．阅读理解材料．把分母中的根子去掉叫做分母有理化，例如 ①；② 等运算都是分母有理化．根据上述材料， (1)化简： (2)计算： 9．如图，的三个顶点的坐标分别为，，． (1)的周长为 ． (2)判断的形状，请说明理由． (3)在轴上有一点，使得最小，求的最小值． 10．中，，是上一点，且，，，求长． 11．在中，，，．在上找一点E，使（利用尺规作图，保留作图痕迹），并求出此时的长． 12．如图，在平面直角坐标系中，长方形纸片的边在x轴的正半轴上，点D与点O重合，点B坐标为，若把图形按如图所示折叠，使B，D两点重合，折痕为． (1)求证：； (2)求的长； (3)求折痕的长． 13．如图，已知在中，，，，D是上的一点，，点P从B点出发沿射线方向以每秒2个单位的速度向右运动．设点P的运动时间为t．连接． (1)当，求的长度（结果保留根号）； (2)当为等腰三角形时，求t的值； (3)过点D作于点E．在点P的运动过程中，当t为何值时，能使？ 14．如图，一架长10米的梯子，斜靠在竖直的墙上，这时梯子底端离墙6米 (1)此时梯子顶端A离地面多少米? (2)若梯子顶端A下滑3米到C处，那么梯子底端B将向左滑动多少米到D处? 15．如图，在中，，，，，是边上的两个动点，其中点从点A出发沿方向向点运动，速度为，点从点出发沿方向向点运动，速度为，它们同时开始运动，其中一点停止时另一点也随之停止运动．设运动的时间为． (1)当时，求的长； (2)当为何值时，是等腰三角形？ (3)若点从点出发沿方向运动，则当点在边上运动时，当为何值时，为等腰三角形？ 16．在边长为2的等边三角形中，点E在上，点D在的延长线上，且， (1)当点E为的中点时，如图1，求证：； (2)当点E不是的中点时，如图2，与还相等吗？请说明理由； (3)当点E为的中点时，如图3，若，点M在线段上，为等边三角形，且点M沿着线段从点C运动到点E，点N随之运动，求周长的最小值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 3 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 3 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022-2023学年下学期初中数学八年级期末考点必杀200题 专练07（二次根式计算题、勾股定理解答题16道） （广东人教版） 一、解答题 1．计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）原式化简为最简二次根式后，合并同类二次根式即可得到结果； （2）原式利用二次根式的乘除法则计算即可得到结果． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 【点睛】此题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 2．先化简，再求值：，其中． 【答案】， 【分析】原式被除数括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值． 【详解】解：， 当时，原式． 【点睛】本题考查了分式的化简求值，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式． 3．计算： (1) (2) 【答案】(1)(2) 【分析】（1）原式先进行二次根式的乘法运算，化简绝对值和零指数幂的运算，然后再进行加减运算即可得到答案； （2）根据单项式乘多项式以及多项式除以单项式运算法则将括号展开，然后再合并即可． 【详解】（1） ； （2） ． 【点睛】本题主要考查了二次根式的混合运算，熟练掌握运算法则和运算顺序是解答本题的关键． 4．计算： 【答案】 【分析】根据二次根式的混合计算法则求解即可． 【详解】解：原式 ． 【点睛】本题主要考查了二次根式的混合计算，熟知相关计算法则和乘法公式是解题的关键． 5．计算： (1)； (2)； (3) 【答案】(1)(2)(3) 【分析】（1）先根据二次根式的性质化简，然后再合并同类二次根式即可； （2）先根据零次幂、绝对值的意义、二次根式的性质化简，然后合并同类二次根式即可解答； （3）先利用平方差公式和完全平方公式计算，然后合并同类二次根式即可解答． 【详解】（1）解：． （2）解：． （3）解：． 【点睛】本题主要考查了二次根式的混合运算、零次幂、绝对值、二次根式的性质等知识点，灵活运用相关运算法则是解答本题的关键． 6．计算： (1)； (2