第01讲 四大方法解决静态平衡问题 --2024年高考物理一轮复习模型及秒杀技巧一遍过

2024年高考物理一轮复习模型及秒杀技巧一遍过 模块三： 牛顿第一、第二定律各模块之大招 第01讲 四大方法解决静态平衡题型（原卷版） 目录 【内容一】 受力分析的步骤 1 【内容二】 正交分解解决静态平衡 2 【内容三】 拉密定理（正弦定理）解决静态平衡 3 【内容四】 合成法（余弦定理）解决静态平衡 4 【内容五】 相似三角形法解决两类图象解决静态平衡 5 技巧总结 内容一：Ⅰ:受力分析的步骤： 第一步：明确研究对象 确定受力分析的物体，研究对象可以是单个物体，也可以是多个物体的组合. 第二步：隔离受力物体 先分析重力、已知力，再按接触面分析弹力、摩擦力，最后分析其它力. 第三步：画出受力示意图 画出受力示意图，线段长度大致反应力的大小，准确标出各力的方向. 第四步：检查分析结果 检查画出的每一个力能否找出其施力物体，检查分析结果能否使研究对象处于已知的物理状态. 内容二：Ⅱ:正交分解 物体受到三个或三个以上共点力的作用时，将物体所受的力分解为相互垂直的两组，每组力都满足平衡条件.如图所示： ①三个力分解 总结：沿斜面分解顺着斜面分解（发音为） 垂直斜面分解垂着斜面分解（发音为） 方程： ②四个力分解 方程： ③五个力分解 方程： 建系的原则为选择尽可能让多个力放入坐标系中. 内容三：拉密原理法： 如果在三个共点力作用下物体处于平衡状态,那么各力的大小分别与另外两个力所夹角的正弦成正比。 正弦定理：在同一个三角形中,三角形的边长与所对角的正弦比值相等;在图中有同样,在力的三角形中也满足上述关系,即力的大小与所对角的正弦比值相等. 内容四：合成法（余弦定理） 当物体受到的作用处于平衡状态时，若的夹角为，那么的合力大小为。 内容五：相似三角形法解决两类图象 模型一：杆模型 方程： 模型二：圆模型 方程： 模型演练 例1．AB，AC两绳相交于A点，绳与绳、绳与天花板间夹角大小如图，现用一力F作用于交点A，与右绳夹角为α，保持力F大小不变，改变α角大小，忽略绳本身重力，则在下述哪种情况下，两绳所受张力大小相等( ) A．α＝150° B．α＝135° C．α＝120° D．α＝90° 解：设与间夹角为，根据拉密定理有 结合绳中的张力相等，得，故 例2．如图：一重力为G的球用长为R的不可伸长的细线挂在光滑的墙壁上，求墙的支持力和绳的拉力。 解：如图受力分析，根据拉密定理可以知道 解得：；。 例3．如图所示，物体重力为30N，∠ACB=300，求细绳AB和杆BC的作用力T、TC。 解：如图受力分析，根据拉密定理可以知道 解得：， 例4．如图所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的。一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量为和的小球，当它们处于平衡状态时，质量为的小球与O点的连线与水平面的夹角为。两小球的质量比为（ ） A． B． C． D． 解：选小球为研究对象，受力分析如图所示，所受重力、碗的支持力、线的拉力（大于等于）个共点力作用而平衡，应用拉密定理，有 所以，故选项正确. 例5．如图，悬挂甲物体的细线拴牢在一不可伸长的轻质细绳上O点处；绳的一端固定在墙上，另一端通过光滑定滑轮与物体乙相连。系统平衡时，O点两侧绳与竖直方向的夹角分别为和。若，，则甲乙两物体质量之比是（　　） A． B． C． D． 解：甲物体是拴牢在O点，且O点处于平衡状态，如图所示 根据几何关系有 由正弦定理有故故选D。 例6．两个大小相等的共点力、，当它们的夹角为时，合力大小为，它们的夹角变为时，合力的大小为（　　） A． B． C． D． 解：根据余弦定理① ② 例7．两个力大小相等，当它们夹角为90°时，合力为F，那么当它们夹角为120°时，其合力为（　　） A．F B．F C．F D．F 解：根据余弦定理① ② 例8．F1、F2为相互垂直的两个共点力，已知F1=4N，F2=3N，则F1、F2的合力大小为（　　） A．7N B．5N C．3N D．1N 解：根据余弦定理 例9．两个大小相等的共点力F1和F2，当它们之间的夹角为90°时，合力大小为10 N，则当它们之间的夹角为120°时，合力的大小为（　　） A．10 N B．10 N C．15 N D．20 N 解：根据余弦定理① ② 例10．同一平面内互成90°夹角的两个共点力的大小分别为6N、8N，则两个力的合力大小为（　　） A．48N B．14N C．10N D．2N 解：根据余弦定理 例11．作用在同一物体上的两个力的大小分别为F1=20N、F2=20N。先用作图法求出两个力的夹角分别为60°、90°、120°时合力的大小和方向，再通过计算法求解。 解：(1)当两个力的夹角为60°时 根据余弦定理