专题24 机械能守恒定律及其应用 能量守恒定律-【金牌提升】2023年新高二物理暑假查漏补缺（全国通用）

专题24 机械能守恒定律及其应用 能量守恒定律 一．机械能守恒定律 1.重力势能、重力做的功、重力势能的变化、弹性势能、机械能 1）重力势能的表达式：Ep＝mgh（h为物体相对于参考平面的高度，参考平面上方的物体重力势能为正，参考平面下方的物体重力势能为负） 重力势能的特点：重力势能的大小与参考平面的选取有关。 2）重力做的功：WG＝mgh（h为物体在竖直方向变化的高度，物体高度降低重力做正功，高度升高重力做负功） 重力做功的特点：只与始、末位置的高度差有关，与路径无关。 3）重力势能的变化：ΔEp＝mgh（h为物体在竖直方向变化的高度） 重力势能变化的特点：只与始、末位置的高度差有关，与参考平面的选取无关。 4）弹性势能：发生弹性形变的物体各部分之间由于有弹力的相互作用而具有的势能。 弹簧弹性势能的表达式：EP=k x2（对同一弹簧，形变量相同则弹性势能相同）。 5）机械能的定义：重力势能、弹性势能与动能统称为机械能 机械能的定义式：E=EK+EP（EK为动能，EP包括重力势能和弹性势能） 2.机械能守恒定律及机械能守恒的判断 1）机械能守恒定律的内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，但机械能的总量保持不变． 2）机械能守恒的条件：只有重力、系统内弹力做功． 3）机械能是否守恒的判断方法 ☞用定义判断：E=EK+EP ,根据EK和EP的变化判断机械能是否守恒． ☞用机械能守恒条件判断是否守恒． ☞用能量转化来判断：若物体或系统中只有动能和势能的相互转化而无机械能与其他形式的能的转化，则物体或系统机械能守恒． 3.机械能守恒定律的应用 1）守恒观点：系统初状态的机械能等于末状态的机械能． Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2 (要先选取零势能面)． 2）转化观点：系统增加(或减少)的动能等于减少(或增加)的势能． Ek增＝Ep减. (无须选取零势能面) 3）转移观点： A机械能的增加量等于B机械能的减少量． EA增＝EB减． (无须选取零势能面) 4.利用机械能守恒定律处理的几种模型 1）轻杆或绳与球组成的系统 ①对于轻杆或绳与球组成的系统，忽略空气阻力和各种摩擦且没有其他力对系统做功，则系统机械能守恒。 ②利用Ek增＝Ep减或EA增＝EB减列式计算不需要选取参考平面，所以多物体系统机械能守恒一般选用这两种形式列式． ③注意根据各物体在竖直方向的高度变化确定系统重力势能的变化． ④注意下列不同情境中物体间的速度关系． ☞如下图，轻绳连接的物体均沿绳的方向运动则绳两端的物体速度大小相等． ☞如下图，轻杆连接的物体绕固定点转动，杆对物体的作用力并不总是沿杆的方向，杆要对各物体做功，单个物体机械能不守恒．因为角速度相等，根据v＝ωr知，v与r成正比． ☞如下图，关联速度问题：沿绳(或沿杆)方向的分速度大小相等． 5.含弹簧的系统机械能守恒问题 1)如果只有系统内物体的动能、重力势能和弹簧弹性势能相互转化，则系统机械能守恒． 2)对同一弹簧，弹性势能的大小只由弹簧的形变量决定，如果弹簧的形变量相同，无论弹簧伸长还是压缩，弹性势能都相等． 6.非质点类机械能守恒(例如链条的一部分在光滑的接触面下滑) 1)一般选用Ek增＝Ep减或EA增＝EB减的形式(不用选择零势能面)． 2)分析系统重力势能的变化量时，要确定好各部分的重心及重心高度的变化量． 3)分析系统重力势能的变化量和动能变化量时，要确定好各自对应的质量． 能用机械能守恒定律解决的题一般都能用动能定理解决，而且使用动能定理省去了确定系统机械能是否守恒和选定参考平面的麻烦。能用动能定理来解决的题却不一定都能用机械能守恒定律来解决，在这个意义上讲，动能定理比机械能守恒定律应用更广泛、更普遍。 二．能量守恒定律的理解和应用 1.能量守恒定律的内容：能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为其他形式，或者从一个物体转移到别的物体，在转化或转移的过程中，能量的总量保持不变． 2.能量守恒定律的表达式：E初＝E末 或 E增＝E减． 3.应用能量守恒定律解题的步骤 1．关于势能，下列说法正确的是（　　） A．当弹簧变长时，它的弹性势能一定增大 B．物体离地面越高，它的重力势能就越大 C．物体克服重力做功5J，它的重力势能就一定增加5J D．势能也叫位能，物体的位置一旦确定，它的势能的大小也随之确定 2．下列几个物理过程中，机械能一定守恒的是（不计空气阻力）（　　） A．物体沿光滑曲面自由下滑的过程 B．气球匀速上升的过程 C．铁球在水中下下沉的过程 D．物体沿斜面加速下滑的过程 3．如图所示，下列关于机械能是否守恒的判断错误的是（　　）    A．甲图中，物体A将弹簧压缩的过程中，机械能守恒 B．乙图中，物体B在大小