（温故知新）专题03 小数乘法-2023年四升五数学暑假衔接培优讲义（导图+知识点+易错点+真题卷）北师大版

知识点01：小数乘法的意义 1. 小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。 2. 一个数乘小数：求一个数的十分之几（百分之几……）是多少 知识点02：小数乘法的计算方法 1.计算小数乘法，先按整数乘法的计算方法算出积，再看乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。积的位数不够时，先在乘得的积的左边添0补位，再点上小数点。 2.为了确保计算结果的准确性，计算小数乘法前，可以先估算一下积的范围。 3.用竖式计算小数乘整十（整百）数时，一定要先把整十（整百）数末尾的0落下来，再点上积的小数点，最后去掉积的小数部分末尾的0。 知识点03：小数点位置移动引起小数大小变化的规律 （1）一个小数的小数点向右移动一位，得到的数是它的10倍；向右移动两位，得到的数是它的100倍…… （2）一个小数的小数点向左移动一位，得到的数是它的；向左移动两位，得到的数是它的… （3）计算一个数乘或除以10，100，1000……只要将它们的小数点向右或向左移动一位、两位、三位… 知识点04：小数点移动规律 在小数乘法中，积的小数位数等于两个乘数的小数位数之和。 知识点05：积与乘数的大小关系 1.一个非零数乘比1小的数变小；乘比1大的数变大。 2.两个非零数与同一个非零数相乘，较大的数乘积大。 3.不能直接比较大小的小数乘法算式，要先计算出得数再比较大小。 知识点06：小数加、减、乘混合运算 1.算式中既有乘法，又有加减法，要先算乘法，再算加减法。 2.算式中有小括号的，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。 3. 整数的运算律在小数范围内仍然适用。运用运算律可以使一些计算简便，在计算过程中，能简算的要简算。 ►小数乘整数 1、把加法改写成乘法，改写前后计算结果不变。 2、一般情况下，含有十进制单位的小数可以通过转化率变成整数来计算。 ►小数点位置的移动 1、一个数的小数点向右移动一位，表示这个数扩大到它的10倍，再向左移动两位，表示这个数缩小到扩大后的。一个数先扩大到它的10倍，再缩小到扩大后的，这个数实际上缩小到原来的 2、一个数扩大到它的10倍、100倍、1000倍……它的小数点就向右移动一位、两位、三位…… 3、小数的小数点向右移动，小数就扩大；小数点向左移动，小数就缩小。 ►小数乘小数及积与乘数的关系 1、计算小数乘法，当积的末尾有“0”时，一定要先点小数点，再依据小数的基本性质，去掉小数末尾的“0”。 2、计算小数乘法，当积的位数不够时，先在乘得的整数积的左边添“0”补位同，再点上小数点。 3、用竖式计算小数乘整十数时，通常把整十数十位上的数和另一个乘数末位上的数对齐计算，确定积中小数点的位置时，要先把整十数的末尾的一个“0”落下来，再点小数点，最后把积中小数末尾的“0”去掉。 4、在一个小数中，小数点后面的数都属于小数部分，不能把它看成整数。 ►小数混合运算 1、乘法分配律：a×b±a×c= a×(b±c)。 2、计算小数混合运算，要注意一级运算和二级运算，以及是否有括号。 一、精挑细选(共5题；共5分) 1．（1分）（2023四下·期末）根据14×15＝210，下面等式正确的是（　　）。 A．1.4×15＝2.1 B．1.4×1.5＝2.1 C．14×0.15＝0.21 2．（1分）（2023四下·期末）下面算式中，与48×160的计算结果不同的算式是（　　）。 A．480×16 B．24×320 C．960×8 D．24×80 3．（1分）（2023四下·海丰期中）把578906万改写成用“亿”作单位并保留两位小数是（　　） 亿。 A．578.91 B．578.9 C．57.89 D．57.90 4．（1分）（2023四下·惠济期中）与4.2×1.01相等的算式是（　　）。 A．（100+1）×4.2 B．（1+0.01）×4.2 C．4.2×10+4.2×0.1 D．4.2×10＋4.2×1 5．（1分）（2019四下·府谷期中）把一个小数的小数点向左移动一位，得到的数比原数小8.01，原来的小数是（　　）。 A．8.9 B．8.01 C．0.801 二、判断正误(共5题；共5分) 6．（1分）（2023四下·渭南期中）0.35去掉小数点后，得到的数是原数的100倍。（　　） 7．（1分）（2023四下·渭南期中）9个十分之一与0.09相等。（　　） 8．（1分）（2023四下·期中）两个数的积是120，如果一个数乘5，另一个数除以5，积还是120。（　　） 9．（1分）（2022四下·惠阳期末）3.2×101=3.2×100+3.2（　　）。 10．（1分）一个两位小数乘一个一位小数，积的小数位数最多是三位小数。 三、认真填空(共8题；共20分) 11．（3分）（202