（温故知新）专题04 有趣的图形-2023年一升二数学暑假衔接培优讲义（导图+知识点+易错点+真题卷）北师大版

知识点01：认识平面图形 长方形、正方形、平行四边形、三角形和圆都是平面图形，都是物体（立体图形）的一个面，即“面在体上”． 长方形：长长方方的，有4条边，每条边都是直直的． 正方形：四四方方的，有4条边，每条边都是直直的，并且一样长． 平行四边形：4条边都是直直的，其中一组对边是倾斜的． 三角形：有3条直直的边． 圆：由一条曲线围成的，圆圆的． 利用对折的方法可以把长方形、正方形、三角形（至少两条边相等）和圆分成相等的两部分． 用不同形状和不同数量的图形，可以拼成不同的图形． 典型例题 把正方形、长方形、三角形、圆的纸折成一样的两部分，怎么折？ 名师学堂 理解题意． （1）动手触摸这些物体的表面，感觉会有所不同，有的面滑滑的，有的面平平的，有的面弯弯的．然后利用这些物体的面可以画出不同的平面图形．①用长方体的面画图形，画出的图形都是长方形．②利用正方体的面画图形，各个面画出的图形都相同，画出的图形都是正方形．③利用圆柱的底面画图形，画出的图形都是圆．④利用三棱柱的面画图形，可以画出长方形和三角形． （2）用对折的方法可以把正方形折成一样的两部分．上下对折，得到相同的的两个长方形；左右对折，得到相同的两个长方形；把正方形纸相对的角重合，然后对折，得到相同的两个三角形；找到正方形的中心点（先上下对折，再左右对折，相交的点就是中心点），过中心点做一条斜线，得到两个一样大小的图形． 长方形纸也可以对折得到一样的两部分，上下对折，得到两个相同的长方形；左右对折，得到两个相同的长方形；把长方形相对的两个角的顶点连线，沿线剪开，就是两个相同的三角形；找到长方形的中心点（先上下对折，再左右对折，相交的点就是中心点），过中心点做一条斜线，得到两个一样大小的图形． 至少有两条边相等的三角形对折后，沿折线剪开，才能分成两个一样大的小三角形． 把圆形的纸的边缘对齐，然后对折，哪个方向都可以，对折后得到两个相同的半圆． 知识点02：简单的图形拼接 用大小相同的平面图形可以拼成更大的或者其他的平面图形． 七巧板是由三种图形组成的，其中有一个正方形、5个三角形和一个平行四边形．利用七巧板可以拼出各种各样的图形和图案． 典型例题 （1）分别用相同的长方形、正方形和三角形拼一拼，可以拼出什么样的图形？ （2）用一套七巧板拼三角形，看谁拼得多？ 名师学堂 理解题意． （1）用两个相同的长方形拼组图形，若这个长方形的短边是长边的一半，则既可以拼成长方形也可以拼成正方形；用四个相同的正方形拼组图形，可以拼成正方形也可以拼成长方形；用两个相同的三角形可以拼成平行四边形、三角形、正方形、长方形；用四个相同的三角形可以拼成三角形、平行四边形；用六个相同的三角形可以拼成正六边形；用九个相同的三角形可以拼成三角形． （2）七巧板是我国古代的一种拼板玩具，一套七巧板有7块，其中有5块三角形板，一块平行四边形板，一块正方形板．用七巧板中的图形拼三角形：①用两个相同的三角形拼三角形；②用3个图形拼三角形；③用5个图形拼三角形． 一、精挑细选(共5题；共5分) 1．（1分）（2023一下·华安期中）用数学课本和笔，最多可以画出（　　）个不同的长方形。 A．3 B．4 C．6 2．（1分）（2023一下·宿城月考）用一个长方体最多能画出多少个不同的长方形？（　　） A．4个 B．3个 C．5个 3．（1分）（2023一下·临沭期中）下面几句话，正确的是（　　）。 A．59读作：五九。 B．同样的物体可以根据不同的标准进行分类。 C．用两个完全相同的三角形只能拼成一个三角形。 4．（1分）（2023一下·邓州月考）用可以画出（　　）种不同的长方形． A．1 B．3 C．6 5．（1分）数一数，下面的图案有（　　）个三角形。 A．1 B．2 C．3 二、判断正误(共5题；共5分) 6．（1分）（2023一下·雷州期中）两个相同的三角形只能拼成一个四边形。（　　） 7．（1分）（2023一下·雷州期中）用四根同样的小棒一定能围成一个长方形。（　　） 8．（1分）（2022一下·期末）摆2个相同的三角形，至少需要6根小棒。（ ） 9．（1分）（2021一下·汉川期末）用2个这样的 可以拼成一个 。（　　） 10．（1分）（2021一下·承德期末）1元硬币的正面是圆形的。（　　） 三、认真填空(共8题；共33分) 11．（5分）（2023一下·期末）你知道用多少图形才能拼成这个机器人？ 有　 　个三角形 有　 　个圆形 有　 　个正方形 有　 　个长方形 有　 　个平行四边形 12．（4分）（2023一下·期末）数一数，填一填 长方形 正方形 圆 三角形 　 　个 　 　个