（温故知新）专题01 小数的意义和加减法-2023年四升五数学暑假衔接培优讲义（导图+知识点+易错点+真题卷）北师大版

知识点01：小数的意义 1. 就是0.1，就是0.01，小数是分数的另一种呈现形式。 2. 分母是10的分数可以写成一位小数；分母是100的分数可以写成两位小数；分母是1000的分数可以写成三位小数。 知识点02：单位换算 1.用“米”作单位进行测量物体的长度时，如果得不到整数值，就用小数表示。 2.把单位长度平均分成10份时，会得到一位小数；把单位长度平均分成100份时，会得到两位小数… 3.低级单位数换算成高级单位数，用小数表示时，要根据进率来换算，进率是10、100、 1000…的分别写作一位小数、两位小数、三位小数… 4.复名数改写成高级单位的单名数，相同单位的数量可以直接作为整数部分写在小数点的前面。 知识点03：小数的计数单位、进率和数位 1.小数点右面第一位是十分位，第二位是百分位，第三位是千分位… 2.小数部分的计数单位分别是高， ，…也可以写成0.1，0.01，0.001… 3.小数相邻计数单位间的进率是十。 知识点04：小数的基本性质 性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。 知识点05：小数的大小比较 方法：先比较整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，就比较十分位，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位也相同，再比较百分位，百分位上的数大的那个数就大；以此类推，直到比较出大小为止。 知识点06：小数加减法 （1）把各数的小数点对齐，也就是相同数位对齐，哪一位上没有数，可以把那一位上的数看作0来计算； （2）按照整数加减法的法则进行计算，相同数位上的数相加减；相加时哪一位上的数相加满十，就向前一位进1。相减时哪一位上的数不够减，要从前一位上退1，在本位上加10再减 （3）得数的小数点要与竖式中加数、被减数和减数的小数点对齐。 知识点07：小数加减法混合运算 （1）在没有括号的算式里，按照从左到右的顺序依次计算； （2）在有括号的算式里，要先算括号里面的，再算括号外面的。 ►小数的意义和比大小 1、在用“元”做单位的小数中，小数点后面第一位表示的是“角”，第二位表示的是“分”。 2、分母是10，100，1000，…的分数转化成小数后分别是一位小数、两位小数、三位小数…… 3、小数中每相邻两个计数单位间的进率是10。 4、在进行单位转化时，一定要确定好小数的位数。 5、在进行单位换算时，一定要明确两个单位之间的进率是多少。 6、小数的末尾添上“0”或去掉“0”，虽然不改变小数的大小，但是计数单位发生了变化。 7、运用小数的性质时要注意，小数的末尾是指小数的最低位，而小数点后面可以是任意一位。 8、化简小数时，只能去掉小数末尾的“0”，其他位置的“0”不能去掉。 9、小数位数的多少不能决定小数的大小。 10、如果没有小数位数的限定，任意两个相邻的整数之间都有无数个小数。 ►小数加减法及混合运算 1、计算小数减法时，如果整数部分相减得0，那么一定要在个位上写“0”占位，再对齐横线上的小数点，点上小数点。 2、小数与整数相加减，也要遵循相同数位对齐的原则。 3、在计算小数的退位减法时，被减数的小数部分位数不够，可以先添“0”占位后再计算。 4、一个数减去两个数的和相当于从这个数里依次减去这两个数。 一．精挑细选（共5小题，满分5分，每小题1分） 1．（1分）（2023春•惠来县期末）下面的小数中，只读一个零的是（　　） A．103.40 B．20.067 C．15.002 2．（1分）（2023春•西峰区校级期中）下面的数如果在末尾添上“0”，（　　）的大小不变。 A．906 B．2.10 C．17 3．（1分）（2023春•颍上县期中）小虎在计算减法时，把被减数十分位上的“8”错看成了“3”，把减数百分位上的“1”错看成了“7”，得到的错误答案是6.38。这道减法算式的正确答案应该是（　　） A．6.94 B．6.82 C．5.82 4．（1分）（2023春•镇原县期中）百米比赛成绩如下：冬冬12.54秒，强强15.42秒、刚刚14.52秒，三人中速度最快的是（　　） A．强强 B．冬冬 C．刚刚 5．（1分）（2022春•渝中区期末）用0、3、4、9写出所有比9大的三位小数，并按从小到大的顺序排列，4在十分位上的小数分别排在（　　） A．第一、第二 B．第二、第四 C．第五、第六 D．第一、第三 二．认真填空（共8小题，满分23分） 6．（5分）（2023春•呼和浩特期末）6.28是 　 　位小数，读作 　 　，6在 　 　位上，表示 　 　个 　 　。 7．（2分）（2023春•舞阳县期中）由7个一，4个十分之一和9个百分之一组成的数写作 　 　，保留一位小数约是 　 　。 8．（2分）（2023春•济南期中）由5个一，8个十分