1.2 数轴 课件 2023-2024学年浙教版七年级数学上册

零 负整数 正分数 负分数 有理数 整数 分数 自然数 正整数 你能读出下列温度计所表示的温度吗？ （1）温度计刻度的正负是怎样规定的？以什么为基准？基准刻度线表示多少摄氏度？ （2）每摄氏度两条刻度线之间的距离有什么特点？ 想一想 0 1 -1 -2 -3 2 3 O 规定了原点、单位长度和正方向的直线叫做数轴. 数轴的概念 数轴的三要素 原点、单位长度和正方向 1 2 3 A 0 1 -1 2 B 0 1 -1 -2 2 E -2 0 2 -4 -6 4 C 6 1 -1 0 D -2 火 眼 金 睛 下列五位同学所画的数轴正确吗？请说明理由. 0 -2 -1 × × × 单位长度不一致 √ × 负数表示错误 没有原点 没有方向 判断题 （1）直线就是数轴（　 　） （2）数轴是直线（ ） （3）任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示（ ） （4）数轴上到原点距离等于3的点所表示的数是＋3（ ） （5）数轴上原点左边表示的数是负数，右边表示的数是正数，原点表示的数是0．（ ） × × √ √ √ 7 如图，数轴上点A,B,C,D分别表示什么数？ O 1 • B • A • C • D 解：点A表示−5，点B表示−1， 点C表示0，点D表示3.5。 点A和点C之间距离几个单位长度？ 点A和点B呢？ 点B和点D呢？ 5个 4个 4.5个 例1: 想一想 任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示. O 1 • • • • • • • • 解：（1）如图 （2）如图 O 50 • • • • • -4与4有什么相同与不同之处？它们在数轴上的位置有什么关系？ 在数轴上表示下列各数： 例2: 想一想 -100 -50 0 50 100 100米 100米 根据这个场景和这条数轴请思考以下3个问题： （1）100和-100这两个数有什么相同和不同之处？ 只有符号不同的两个数叫做互为相反数，或者称其中一个数为另一个数的相反数。（如100和 -100互为相反数，或说100是-100的相反数。）规定0的相反数是0。 在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且到原点的距离相等。 （2）从数轴上的位置关系来看，表示100和-100的两个点有什么特点？ （3)能举出类似这样的一对数吗？ 10 (1)3.5的相反数是_____；(2)_____是-10的相反数； 是_____的相反数；(4)1.2和_____互为相反数； (5)相反数是它本身的数是_____. 填空： 性质：在数轴上，表示互为相反数（零除外）的两个点，位于原点的两侧，并且到原点的距离相等. 只有符号不同的两个数称互为相反数，零的相反数是零. -3.5 10 -1.2 0 请同学们判断 符号相反的两个数叫相反数（ ） 错 反思： 符号不同，数字相同 一般地，数a的相反数是-a 这里a表示任意的一个数，可以是正数、负数、或者0． 12 例1：分别写出下列各数的相反数： 5，－7， ，＋11.2，0 13 通常 在一个数的前面添上一个“－”号，它表示原来那个数的相反数 在一个数的前面添上一个“＋”号，它仍表示原来那个数 14 例2：化简下列各数： （1） －（＋10） （2） ＋（－0.5） （3） ＋（＋3） （4） －（－20） （5） ＋（－0） ＝－10 ＝－0.5 ＝3 ＝20 ＝0 你发现什么规律了吗？ 15 三、探索与思考 明明向东走20m，又向西走35m，再向东走10m。请你画数轴，直观表示明明走的过程，并说说明明最后在什么位置。 20m 35m 10m 解：设明明的起点为原点，向东为正方向，如图， 明明最后的位置在-5处，即在起点的西边5m处 16 小结： 1、主要讲了数轴的概念（三大要素），数轴的画法（三步），以及数轴上读出数和数轴上表示数。 2、相反数的概念（两个数只有符号不同，0除外），在数轴上表示两个相反数，和它们在数轴上的位置关系，以及会求一个数的相反数。 3、经历了数轴的发生和应用，体验了数形结合的思想，为下面有理数的运算打好基础。 17 再见！ 1.下列说法正确的是（ ） (A)数轴上距离原点5个单位长度的点所表示的数是5 (B)数轴上表示-1.5的点在原点左边距离原点1.5个单位 (C)数轴的长度是有限的 (D)数轴上的点只能表示有理数 B 2.点A表示的数是1，将点A先向右移动3个单位长度到达点B，再将点B向左移动7个单位长度到达点C，则点C表