2023年河南省中考数学考前热身训练（六）

2023年河南省中考数学考前热身训练（六） 一、单选题 (共10题；共30分) 1．（3分）3的相反数是（　　）. A． B．3 C． D． 2．（3分）如图是一个几何体的展开图，这个几何体是（　　） A．三棱锥 B．三棱柱 C．四棱锥 D．四棱柱 3．（3分）如图，因为AB⊥l，BC⊥l，B为垂足，所以AB和BC重合，其理由是（　　） A．两点确定一条直线 B．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C．垂直同一条直线的两条直线平行 D．垂线段最短 4．（3分）下列算式中，结果等于的是（　　） A． B． C． D． 5．（3分）如图，在 中，点D，E分别是 ， 的中点， 与 交于点O，连接 ．下列结论：（1） ；（2） ；（3） ；（4） ．其中正确的个数有（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 6．（3分）一元二次方程的根的情况是（　　） A．没有实数根 B．有两个相等的实数根 C．有两个不相等的实数根 D．无法判断 7．（3分）我市连续7天的最高气温为：28°，27°，30°，33°，30°，30°，32°，这组数据的平均数和众数分别是（　　） A．28°，30° B．30°，28° C．31°，30° D．30°，30° 8．（3分）下列运算正确的是（　　） A．（-a）2 ＝-a2 B．2a2 -a2 ＝ -a2 C．a-1·a3＝a2 D．（a-1）2 ＝a2 9．（3分）如图，若正方形EFGH由正方形ABCD绕某点旋转得到，则可以作为旋转中心的是（　　） A．M或O或N B．E或O或C C．E或O或N D．M或O或C 10．（3分）圆心角为60°的扇形面积为S，半径为r，则下列图象能大致描述S与r的函数关系的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 (共5题；共15分) 11．（3分）一次函数y＝4x﹣2的函数值y随自变量x值的增大而　 　（填“增大”或“减小”）． 12．（3分）不等式组的解集是　 　． 13．（3分）一个不透明的布袋里装有 个白球， 个黑球，它们除颜色外其余都相同.从中任意摸出 个球.不放回.再摸出 个球，则两次摸到的球都是白球的概率是　 　. 14．（3分）如图，正方形的边长为2，分别以它的四条边为直径画半圆，则阴影部分的面积为　 　（结果保留π）. 15．（3分）如图，在四边形ABCD中， ，将 绕点C顺时针旋转60°后，点D的对应点恰好与点A重合，得到 ， ， ，则BD=　 　. 三、解答题 (共8题；共75分) 16．（10分）化简： （1）（5分）(2a-b)2-(a+b)(2a+b)； （2）（5分） . 17．（8分）某市甲、乙两个汽车销售公司，去年一至十月份每月销售同种品牌汽车情况 如图所示： （1）（4分）请你根据上图填写下表： 销售公司 平均数 方差 中位数 众数 甲 9 乙 9 17.0 8 （2）（4分）请你从以下两个不同的方面对甲、乙两个汽车销售公司去年一至十月份的销售情况进行分析： ①从平均数和方差结合看； ②从折线图上甲、乙两个汽车销售公司销售数量的趋势看（分析哪个汽车销售公司较有潜力）. 18．（7分）如图，在平面直角坐标系 中，矩形 的顶点E的坐标为 ，顶点G的坐标为 ，将矩形 绕点O逆时针旋转，使点F落在y轴的点N处，得到矩形 ， 与 交于点A． （1）（3分）求图象经过点A的反比例函数的解析式； （2）（4分）设（1）中的反比例函数图象交 于点B，求出直线 的解析式． 19．（8分）如图，要测量某山的高度 ，小明先在山脚 点测得山顶 的仰角为 ，然后沿坡度为 的斜坡走100米到达 点，在 点测得山顶 的仰角为 ，求这座山的高度 .（结果保留整数）（参考数据： ， ） 20．（10分）某县为了落实中央的“强基惠民工程”，计划将某村的居民自来水管道进行改造．该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍．如果由甲、乙队先合做15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5天． （1）（5分）这项工程的规定时间是多少天？ （2）（5分）已知甲队每天的施工费用为6500元，乙队每天的施工费用为3500元．为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙队合做来完成．则该工程施工费用是多少？ 21．（11分）某游乐园有一个直径为16米的圆形喷水池，喷水池的周边有一圈喷水头，喷出的水柱为批物线，在距水池中心3米处达到最高，高度为5米，且各方向喷出的水柱恰好