精品解析：江苏省南京市中华中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题

2022-2023学年南京市中华中学高二下5月月考卷 一．选择题（共8小题，每题5分，共40分） 1. 已知全集为，集合，集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 3. 条件，，则一个必要不充分条件是（ ） A. B. C. D. 4. 函数图像是（ ） A. B. C. D. 5. 已知奇函数与偶函数满足，则（ ） A. B. C. D. 6. 若，，，则的最小值为（ ） A. 9 B. 8 C. 7 D. 6 7. 已知函数是偶函数，当时，恒成立，设，则，，的大小关系为（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数，若方程有四个不同的解且，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二．多选题（共4小题，每题5分，共20分） 9. 下列命题正确的是（ ） A. “关于的不等式在上恒成立”的一个必要不充分条件是 B. 设，则“且”是“”的必要不充分条件 C. “”是“”的充分不必要条件 D. 命题“”是假命题的实数的取值范围为 10. 已知函数的定义域为A，若对任意，存在正数M，使得成立，则称函数是定义在A上的“有界函数”.则下列函数是“有界函数”的是（ ） A B. C. D. 11. 定义在上的函数满足，是偶函数，，则（ ） A. 是奇函数 B. C. 的图象关于直线对称 D. 12. 已知为常数，函数，若函数恰有四个零点，则实数的值可以是（ ） A. B. C. D. 三．填空题（共4小题，每题5分，共20分） 13. 函数的定义域为___________ 14. 已知函数，则不等式的解集为________. 15. 已知，且，则的最小值为__________. 16. 定义在R上的奇函数满足R，，且当时，，则_________． 四．解答题（共6小题，共70分） 17. 已知集合，． （1）若，求实数的取值范围； （2）若，求实数取值范围． 18. 设． （1）若不等式对一切实数恒成立，求实数的取值范围； （2）解关于的不等式． 19. “硬科技”是以人工智能､航空航天､生物技术､光电芯片､信息技术､新材料､新能源､智能制造等为代表的高精尖科技，属于由科技创新构成的物理世界，是需要长期研发投入､持续积累才能形成的原创技术，具有极高技术门槛和技术壁垒，难以被复制和模仿､最近十年，我国的一大批自主创新的企业都在打造自己的科技品牌，某高科技企业自主研发了一款具有自主知识产权的高级设备，并从2023年起全面发售.经测算，生产该高级设备每年需投入固定成本1000万元，每生产x百台高级设备需要另投成本万元，且每百台高级设备售价为160万元，假设每年生产的高级设备能够全部售出，且高级设备年产展最大为10000台. （1）求企业获得年利润（万元）关于年产量（百台）的函数关系式； （2）当年产量为多少时，企业所获年利润最大？并求最大年利润. 20. 已知函数是定义在上的周期函数，周期为5，函数是奇函数，又知在上是一次函数，在上是二次函数，且在时函数取得最小值， （1）求的值； （2）求，上的解析式； （3）求在上的解析式，并求函数的最大值与最小值． 21. 已知函数，（其中、为参数） （1）如果是奇函数，求实数、的值； （2）已知，，在（1）的条件下，求不等式的解集． 22. 已知函数偶函数． （1）求实数的值； （2）当时，函数存在零点，求实数的取值范围； （3）设函数（且），若函数与的图像有两个公共点，求实数的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022-2023学年南京市中华中学高二下5月月考卷 一．选择题（共8小题，每题5分，共40分） 1. 已知全集为，集合，集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】分别求出集合A, B对应的范围，由集合的运算可求解. 【详解】由题意知所以， 所以. 故选：A. 2. 不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】将不等式移项通分得到，再转化为二次不等式即可得答案. 【详解】，即，解得：， 不等式的解集为， 故选：C. 3. 条件，，则的一个必要不充分条件是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】对于命题，由参变量分离法可得，求出函数在上的最大值，可得出实数的取值范围，再利用必要不充分条件的定义可得出合适的选项. 【详解】若，使得，则，可得，则， 因为函数在上单调递减，在上单调递增， 且， 故当时，，即， 所以，的一个必要不