精品解析：江西省南昌市第十中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题

南昌十中2022-2023学年下学期第二次月考 高一数学试题 命题人：衷敬奎 审题人：黄健 说明：本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，全卷满分150分.考试用时120分钟 注意事项： 考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求. 1.答题前，请您务必将自己的姓名､准考证号或IS号用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔填写在答题卡和答题纸上. 2.作答非选择题必须用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔写在答题纸上的指定位置，在其它位置作答一律无效.作答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，请保持卡面清洁和答题纸清洁，不折叠､不破损. 3.考试结束后，请将答题纸交回. 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 在复平面内，复数 (i为虚数单位)的共轭复数对应的点位于(　　) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 已知向量，，若∥，则实数的值为（ ） A. B. C. D. 3. 下图是利用斜二测画法画出的的直观图，已知轴，，且的面积为16，过作，垂足为点，则的长为（ ） A. B. C. D. 1 4. 中，是边上靠近的三等分点，则向量（ ） A. B. C. D. 5. 设，若，则 A. B. C. D. 6. 如图，在正三棱柱中，是棱中点，在棱上，且，则异面直线与所成角的余弦值是（ ） A. B. C. D. 7. 在中，角、、所对的边分别为、、，已知，，为使此三角形有两个，则满足的条件是（　　） A. B. C. D. 或 8. 在中，角、、所对的边分别为、、，其中，，则的最小值为（ ） A. 9 B. 12 C. 18 D. 20 二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分. 9. 已知是两个不重合的平面，是两条不重合的直线，则下列命题正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 10. 已知向量，若中为锐角，则实数的值可以是（ ） A. 1 B. C. 0 D. 2 11. 如图，在四棱锥中，底面平行四边形，，，底面，则（ ） A. B 平面． C. 异面直线与所成角余弦值为 D. 与平面所成角为 12. 在，下列说法正确的是（ ） A. 若，则为等腰三角形 B. 若，则必有两解 C. 若是锐角三角形，则 D. 若，则为锐角三角形 三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 若复数纯虚数，则实数m=____. 14. 已知函数（）的部分图象如图所示，则的解析式是___________. 15. 在空间四边形中，分别是的中点.若，且与所成的角为，则的长__________. 16. 如图，正方体的棱长为分别是的中点，设过三点的平面与交于点的长为__________. 四､解答题：本题共6小题.共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 17. 已知正方体. （1）求证：平面； （2）求证： 18. 已知函数， （1）当时，求的最值及取到最值时的值； （2）若函数在上有两个不同的零点，求实数的取值范围，并求的值， 19. 在如图的几何体中，四边形是正方形，平面，点分别为棱的中点.求证： （1）平面平面； （2）平面. 20. 如图，在平面四边形中，. （1）若，求的面积； （2）若，求的长. 21. 已知函数． （1）求的最小正周期和单调增区间； （2）在中，角、、的对边分别为、、．若，，求的面积的最大值． 22. 如图，在四棱锥中，底面为矩形，，点为线段上的点，且. （1）证明：平面； （2）若，且在线段上存在一点，使得平面.请确定点的位置.并证明你的结论. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 南昌十中2022-2023学年下学期第二次月考 高一数学试题 命题人：衷敬奎 审题人：黄健 说明：本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，全卷满分150分.考试用时120分钟 注意事项： 考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求. 1.答题前，请您务必将自己的姓名､准考证号或IS号用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔填写在答题卡和答题纸上. 2.作答非选择题必须用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔写在答题纸上的指定位置，在其它位置作答一律无效.作答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其它答案