第五章 相交线与平行线（小册子）-【名师学案】2022-2023学年七年级下册初一数学分层进阶学习法（人教版）

第五章 相交线与平行线 5.1相交线 5.1.1相交线 名师讲坛 堂清练习 1.如图，直线a、b相交形成四个角，互为对顶角的是 01要点领悟 () 1.邻补角既指明了两个角的位置 A.∠1与∠2 B.∠2与∠3 关系，又指明了数量关系，“邻” C.∠3与∠4 D.∠2与∠4 是指位置相邻，“补”是指两个 B 角的和是180° 284 2.对顶角相等，但相等的两个角 不一定是对顶角. 第1题图 第2题图 02方法技巧 2.如图，直线AB,CD相交于点O,已知∠AOD= 160°，则∠AOC的大小为 对顶角的识别方法 A.20° B.60 C.70 D.160 识别对顶角时，可以先识别 D 图形是否是“相交线”模型，再根 据定义抓住二点：一是看两个角 3 是否有公共顶点：二是看两个角 第3题图 第4题图 的边是否互为反向延长线. 3.如图，直线AB与CD相交于点O,若∠1十∠2= 03易错警示 80°，则∠1等于 易错点因对邻补角和对顶角 4.如图，直线AB,CD相交于O,OE平分∠BOD, 的概念理解不透而错 ∠AOC=70°，则∠DOE= 5.如图，直线AB,CD相交于O,已知∠AOC=75°， 【例】下列说法正确的是④. ①互补的两个角是邻补角：②∠1 OE把∠BOD分成两部分，且∠BOE:∠EOD= 2:3,求∠AOE的度数 是邻补角：③相等的两个角是对 顶角：④∠1的邻补角是130°，则 ∠1的对顶角是50°. 5.1.2 垂线（第1、2课时） 名师讲坛 堂清练习 1.如图，OA⊥OB,若∠1=65°，则 B 01要点领悟 ∠2的度数是 ( 1.垂线的定义包含两层含义：一 A.35° B.50° 是知直角，得线垂直；二是知线 C.25 D.60° 垂直，得直角 2.如图，直线AB,CD相交于点O,EO⊥CD于点O, 2.“垂线段”和“点到直线的距离” ∠AOE=46°，则∠BOD= () 是两个不同的概念，垂线段是 A.46° B.44° 图形，点到直线的距离是垂线 C.50° D.54° 段的长度，是一个数量，不是垂 线段这个图形本身.在求点到 直线的距离时，常常先作出垂 线段，再计算或度量该垂线段 的长度。 第2题图 第3题图 第4题图 3.如图是中学生体育测试项目一立定跳远，那么 02方法技巧 立定跳远成绩的规定，利用的数学原理是() 过已知点作直线垂线的画法： A.两点之间线段最短B.垂线段最短 一落：让直角三角板的一条直角 边落在已知直线上： C.线段定义 D.射线定义 二移：沿已知直线移动三角板，使 4.如图，点A,B,C在直线l上，PB⊥l,PA=6cm, 其另一直角边经过已知点： PB=5cm,PC=7cm,则点P到直线l的距离是 三画：沿经过已知点的直角边画 cm. 直线。 5.已知：在三角形ABC中，AC=8,BC=10,AD⊥ 03易错警示 BC于D,且AD=4. 易错点因不理解垂线的画法 (1)过点B作AC边上的垂线BE; 而错 (2)求BE的长 【例】分别过点A,点C画线段BC 和AB的垂线， 解：如图，直线AE,CD即为所求 5.1.3 同位角、内错角、同旁内角 名师讲坛 堂清练习 1.如图，∠1的同位角是 01要点领悟 A.∠2 B.∠3 C.∠4 D.∠5 三线八角的识别： E 右上 B 左下T 右下 东上行 左佑下D 第1题图 第3题图 第4题图 2.如图，∠1和∠2是内错角的是 两条直线被第三条直线所截，“方 位（左上，左下，右上，右下）相同” 的角是同位角；位于“内部，截线 两侧”的角是内错角；位于“内部， 3.如图，∠1和∠2是 截线同侧”的角是同旁内角 A.同位角 B.内错角 02典型导学 C.同旁内角 D.邻补角 【例】如图，在∠1，∠2，∠3，∠4， 4.如图，下列说法不正确的是 ∠5中，∠B的同位角有∠1，∠4 A.∠2与∠C是内错角 ∠B的同旁内角有∠3，∠5：∠3 B.∠2与∠B是同位角 的内错角有∠4. C.∠1与∠B是同位角 D.∠EAC与∠B是同位角 5.如图，如果∠1=40°，∠2=100°，那 B 么∠3的同位角等于 ,∠3 的内错角等于 ,∠3的同旁 【点津】在复杂图形中找同位角、 内错角、同旁内角时，首先从图形 内角等于 中抽象出“三线八角”的基本模 6.根据图形填空： (1)∠1和∠3是直线AB、AF被 4 型，即把图形分解成几个“两条直 线与同一条直线相交”的图形，再 直线 所截构成的 找载线和被戴直线，分析角的边， 角. Q 最后根据这三角种的图形特征作 (2)∠2和∠AFB是直线AB、 出判断. 被直线BC所截构成的 角 3 5.2平行线及其判定 5.2.1平行线 名师讲坛 堂清练习 1.在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系是 01要点领悟