第九章 不等式与不等式组-【名师学案】2022-2023学年七年级下册初一数学分层进阶学习法（人教版）

79 七年级数学下册 助学助教优质高效 第九章 不等式与不等式组 9.1不等式 同步微课 9.1.1不等式及其解集 01基础练 7.下列数值中哪些是不等式3.x一1>5的解？ 知识点一不等式的概念与列不等式 哪些不是？ 1.下列各式中，不是不等式的是 ( 100,98,51,12,3,0,-1,-3,-5. A.3.x≠0 B.x2-2x+1=0 C.-1<0 D.5.x-2>0 2.(2022·吉林改编)用不等式表示“y与2的 易错点因对不等式的解集的意义理解不透彻 差是负数”为 而错 3.如图，左边物体的质量为xg,右边物体的质 8.“满足x<2的每一个数都是不等式x十1<4 量为50g,用不等式表示下列数量关系是 的解，所以不等式x+1<4的解集是x<2”, 50. 这句话是否正确？请你判断，并说明理由. 50世 □xg 4.(教材P115练习T1变式)用不等式表示： (1)a一b是负数： 知识点三在数轴上表示不等式的解集 (2)a比5大： 9.(2022·南京模拟)不等式x<1的解集在数 (3)x的平方与1的和大于4： 轴上表示正确的是 (4)a的3倍与6的差是正数： B.1 知识点二不等式的解和解集 5.(2022·长春校级期末)下列各数，哪一个是 C。 不等式2x十1<2的解 () 10.把下列不等式的解集在数轴上表示出来。 A.0 B.1 C.2 D.3 (1)x≥-3： (2)x>-1; (3)x≤3： ④r<- 3 6.下列说法中正确的是 A.x=1是不等式x<3的解 B.x=一2是不等式-2x<1的解 C.不等式一3x>9的解集是x=一3 D.不等式x<10的整数解有10个 优质 课堂 优质课堂教学相长 高效课堂新模式 80 02综合练 (1)用不等式表示题中的数量关系： 11.(1)下列哪个数是不等式2(x-1)+3<0的 一个解 () A.-3 C.1 D.0 (2)当导火索是下列哪个长度时，人能跑到 (2)[T11(1)变式]已知x=1是不等式3x一 安全地区？ n<0的一个解，则n的值可以是 () A.15 cm B.18 cm A.1 B.2 C.3 D.4 C.20 cm D.25 cm 12.写出满足下列条件的一个不等式： (1)1是这个不等式的一个解： 03 素养练 (2)一1,0,1,2都是这个不等式的解 16.(核心素养：运算能力与抽象能力)阅读下列 (3)1不是这个不等式的解 材料，并完成填空 (4)与x<2的解集相同的不等式： 你能比较20212022和20222021的大小吗？ 13.有如图所示的两种广告牌，其中图①是由两 为了解决这个问题，先把问题一般化，比较 个两直角边相等的直角三角形构成的，图② n+1和(n十1)(n≥1，n为整数)的大小.然 是一个长方形，从图形上确定这两个广告牌 后从分析n=1,n=2,n=3…的简单情形入手， 面积的大小关系，并将这种大小关系用含字 从中发现规律，经过归纳、猜想得出结论， 母a,b的不等式表示为 (1)通过计算（可用计算器）比较下列①一⑥ 组两数的大小：（在横线上填上“>”“=” 或“<”) ①12 21: ②23 3: 1 图②) ③3 43; ④45 5: 14已知关于x的不等式x>“23的解集表示 ⑤56 65: ⑥6 75; (2)归纳第(1)问的结果，猜想出n+1和 在数轴上，如图所示，求a的值. (n十1)"的大小关系； 2012 (3)根据以上结论，得出20212022和20222021 的大小关系 15.在爆破时，如果导火索燃烧的速度是每秒 0.8cm,人跑开的速度是每秒4m,为了使 点导火索的人在爆破时能够跑到100m以 核心 几何直观运算能力 外的安全地区，设导火索的长为scm. 素养 应用意识抽象能力 81 七年级数学下册 助学助教优质高效 9.1.2不等式的性质 第1课时 不等式的性质 01基础练 (2)若-3x>-3y,则xy: 知识点一不等式的性质1 (3)若-<-学则 y. 1.(1)若a>b,则a+4 b十4.（填“>” 易错点因不正确理解性质3而错 “<”或“=”) 7.若不等式a.x<a的解集为x>1,则a的取值 (2)[T1(1)变式]若x+4<y十4，则x 范围是 y.(填“>”“<”或“=”) 【点拨】由题意可知不等式两边同时除以4，不等号 2.实数a,b在数轴上的对应位置如图所示，则a 的方向改变，根据不等式的性质3可知a是负数， +1 b十1.（填“>”“<”或“=”） 02综合练 40方 8.(2022·包头)若m>n,则下列不等式中正确 知识点二不等式的性质2 的是 () 3.(1)若x>y,则3.x 3y*2 多（填 A.m-2<n-2 B.- 2m>、 “>”“”或“=”) C.n