第九章 不等式与不等式组（小册子）-【名师学案】2022-2023学年七年级下册初一数学分层进阶学习法（人教版）

第九章 不等式与不等式组 9.1不等式 9.1.1不等式及其解集 名师讲坛 堂清练习 1.下列各式不是不等式的是 01要点领悟 A.2x≠1 B.x-1=0 1.根据文字语言列不等式时，要 C.-3<0 D.3x-1>0 注意文字语言中的关键词语. 2.下列实数中，能够满足不等式x一3<0的正整数 2.一个不等式的解可以有多个， 是 () 要判断某个实数是否为不等式 A.-2 B.3 C.4 D.2 的解，可直接将该数代入，看不 3.不等式x<一2在数轴上表示为 等式是否成立，若成立，则是不 等式的解，反之不是 02典例导学 4.用不等式表示： 【例】直接说出下列不等式的解 (1)a与5的和是负数： 集，并在数轴上表示出来， (2)b的10倍与2的和小于27： (1)x+1>2: (2)x-1<2. 5.判断下列各式哪些是等式，哪些是不等式，哪些 (答题模板) 既不是等式也不是不等式 (1)不等式x+1>2的解集是x ①x+y; ②3.x>7: ③5=2.x+3; >1,在数轴上表示如下： ④x2>0: ⑤2.x-3y=1;⑥52；⑦2<3. (2)不等式x一1<2的解集是x <3,在数轴上表示为： 10十2 3 6.在数轴上表示下列不等式的解集. 【点津】用数轴表示不等式的解 (1)x>-1: (2)x<2. 集，应记住以下规律：①方向：大 于向右画；小于向左画：②边界： “>”“<”画空心园圈 24 9.1.2不等式的性质（第1,2课时） 名师讲坛 堂清练习 1.如果m>n,那么下列结论错误的是 01要点领悟 A.m十2>n+2 B.m-2>n-2 应用不等式的性质2,3时， C.2m2n D.-2m>-2n 一定要先弄清两边同乘（或除以） 2.若a<b,则下列各式中一定成立的是 的是一个正数还是负数，以确定 A.a-1<b-1 B.3a>3b 不等号的方向是不变还是改变 C.-a<-6 D.ac<bc 02典例导学 3.若式子3.x十4的值不大于0，可以用不等式表示 【例1】已知实数a,b满足a十1>b 为 十1，则下列选项可能错误的是 A.3x+4>0 B.3.x+4≥0 (D) C.3x+4≤0 D.3.x+4<0 A.a>b B.a+2>b+2 4.不等式5.x≤一10的解集在数轴上表示为() C.-a<-b D.2a>3b A.320 B.321十 【点津】解题时，要仔细观察条件 C.322b片 D.220十 式子与目标式子，看后者相对于 5.不等式2x-1>3的解集是 前者发生了什么变化，然后运用 6.利用不等式的性质解下列不等式，并把解集在数 不等式的性质来分析. 轴上表示出来. 03易错警示 易错点因对不等式的性质3 理解不深刻而错 【例2】若不等式ax>a的解集是 x<1,则a的取值范围是a<0. 【点拨】由题意知，不等式两边同 (2)3x-1≥x+5. 除以a,且不等号的方向发生改 变，可判断a是负数. 25 9.2一元一次不等式 第1课时一元一次不等式的解法 名师讲坛 堂清练习 1.(2022·嘉兴)不等式3x+1<2x的解集在数轴 01要点领悟 上表示正确的是 一元一次不等式必须同时具备以 A. B. 下三个条件： 2 2101 ①不等式的左右两边是整式； C. -2-101 D. -2-10 ②不等式中只含一个未知数： 2.已知点P(1十m,3)在第二象限，则m的取值范围 ③未知数的次数是1. 是 02典例导学 A.m<-1B.m>-1C.m≤-1D.m≥-1 【例球不等式号-1<7号的非 3.下列式子：①7>4；②3x>2x-1;③x+y>1;④x2+ 3>2x,其中是一元一次不等式的是 (填 负整数解. 序号) (答题模板) 4.不等式2x一3≥x的解集是 解：去分母，得 5.解下列不等式，并把解集表示在数轴上. 3.x-6≤2(7-x) (1)2x+2-1<3x+2: 去括号，得 3.x-6≤14-2.x 移项，得 3x十2x≤14+6， 合并，得5.x≤20， 系数化为1，得x≤4， ∴.不等式的非负整数解为0,1,2， (2)(2022·兰州改编)2(x一3)≤8. 3,4. 【点津】按照解一元一次不等式的 步骤先解不等式，再求非负整教 解，即0和正整数解. 26 第2课时 一元一次不等式的应用 名师讲坛 堂清练习 1.为了举行班级晚会，小明准备去商店购买20个 01要点领悟 乒乓球做道具，并买一些乒乓球拍做奖品.已知 常见的不等式关系有： 1.直接型的不等关系：如“大于” 乒乓球每个1.5元，球拍每个22元.如果购买金 “小于”“不大于”“不小于”“至 额不超过200元，购买的球拍为x个，那么x的 多”“至少”等； 最大值是 2.间接型的不等关系：不等关系 较复杂，通过分析关键词，如