4.3 对数&4.4 对数函数-【师大金卷】2023-2024学年高中数学必修第一册课时基础检测卷（人教A版）

双测领航卷􀅰数学 必修第一册 ４．３　对　数 一、单选题(每小题５分) 　１．使对数log２(－２x＋１)有意义的x的取值范 围为 (　　) A．０,１２ æ è ç ö ø ÷ B．１２ ,＋∞ æ è ç ö ø ÷ C．－∞,１２ æ è ç ö ø ÷ D．－∞,－１２ æ è ç ö ø ÷ ２．若a＞０,且a≠１,c＞０,则将ab＝c化为对数 式为 (　　) A．logab＝c B．logac＝b C．logbc＝a D．logca＝b ３．已知logx１６＝２,则x＝ (　　) A．±４ B．４ C．２５６ D．２ ４．方程２log３x＝１４ 的解是 (　　) A．x＝１９ B．x＝ ３ ３ C．x＝ ３ D．x＝９ ５．lg２􀅰log２１０的值为 (　　) A．－１ B．０ C．１ D．２ ６．若lgx＝lga＋３lgb－５lgc,则 (　　) A．x＝ab ３ c５ B．x＝３ab５c C．x＝a＋３b－５c D．x＝a＋b３－c３ 二、多选题(每小题５分) ７．下列等式不成立的是 (　　) A．lne＝１ B．log３１＝０ C．lgMN＝lgM＋lgN D．log２(－５)２＝２log２(－５) ８．设a,b,c都是正数,且４a＝６b＝９c,那么 (　　) A．ab＋bc＝２ac B．ab＋bc＝ac C．２c＝ ２ a＋ １ b D． １ c＝ ２ b－ １ a 三、填空题(每小题５分) ９．若a＞０,a２＝４９ ,则log２３a＝　　　　． １０．计 算 (log４３＋log８３)􀅰 (log３２＋log９２) ＝　　　　． １１．(习题４．３第５题变式题) (变式１)设log２３＝a,log２１５＝b,则log５３９５＝ 　　　　． (变式２)已知５a＝３,log５４＝b,用a,b表示 log１２５３６＝　　　　． 四、解答题(每小题１２分) １２．计算: (１)lg５(lg８＋lg１０００)＋(lg２３)２＋lg１６＋ lg０．０６; (２)１６８１ æ è ç ö ø ÷ －３４ －２e０＋ln１－lg４＋lg５－２＋ log３５×log５９; (３)１２lg２５＋lg２＋ １ ３ æ è ç ö ø ÷ log３２ －log２９×log３２． 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 —０３— 第四章　指数函数与对数函数 ４．４　对数函数 ４．４．１　对数函数的概念 一、单选题(每小题５分) 　１．下列函数是对数函数的是 (　　) A．y＝loga(２x) B．y＝log２２x C．y＝log２x＋１ D．y＝lgx ２．若函数y＝(a２－４a＋４)logax 是对数函数, 则a＝ (　　) A．１ B．２ C．３ D．１或３ ３．若函数f(x)＝ ３ x(x≤０), log２x(x＞０),{ 则ff １ ８ æ è ç ö ø ÷ é ë êê ù û úú＝ (　　) A．２７ B．１２７ C．－２７ D．－１２７ ４．对数函数y＝logax(a＞０且a≠１)与二次函 数y＝(a－１)x２－x在同一坐标系内的图象 可能是 (　　) ５．下列函数为偶函数且在(０,＋∞)上是减函数 的是 (　　) A．y＝lnx B．y＝ １２ æ è ç ö ø ÷ |x| C．y＝x２－１ D．y＝１x 二、多选题(每小题５分) ６．设函数y＝ln(x２－x＋１),则下列命题正确 的有 (　　) A．函数的定义域为R B．函数是增函数 C．函数的值域为R D．函数的值域是 ln３４ ,＋∞é ë êê ö ø ÷ ７．下列结论不正确的有 (　　) A．若函数y＝２x 的定义域是{x|x≤１},则它 的值域是{y|y≤２} B．若函数y＝log２x的值域是{y|y≤２},则它 的定义域是{x|０＜x≤４} C．若函数y＝x＋１x 的定义域是{x|０＜x＜ ２},则它的值域是 y|y≥５２{ } D．若函数y＝x２ 的值域是{y|０≤y≤９},则 它的定义域一定是{x|－３≤x≤３} 三、填空题(每小题５分) ８．若对数函数y＝f(x)的图象过点(４,－２),则 f(８)＝　　　　． ９．考古学家在测