第六章 3 用样本估计总体分布-【师大金卷】2023-2024学年高中数学必修第一册课时基础检测卷（北师大版）

第六章 　 统计 §３　 用样本估计总体分布 ３．１　 从频数到频率 ３．２　 频率分布直方图 一、单选题(每小题５分,共３０分) １．容量为１００的样本数据,分组后的频数如下表 分组 [４０,５０)[５０,６０)[６０,７０)[７０,８０)[８０,９０)[９０,１００] 频数 ５ １２ ２０ ３８ １７ ８ 则样本数据落在区间[８０,１００]内的频率是 (　　) A．０．２５ B．０．３５ C．０．４５ D．０．５５ ２．有一个容量为６６的样本,数据的分组及各组 的频数如下 分组 [１１．５, １５．５) [１５．５, １９．５) [１９．５, ２３．５) [２３．５, ２７．５) [２７．５, ３１．５) [３１．５, ３５．５) [３５．５, ３９．５) [３９．５, ４３．５] 频数 ２ ４ ９ １８ １１ １２ ７ ３ 根据样本的频数分布估计,大于或等于２７．５ 的数据约占 (　　) A．１６ B． １ ３ C． １ ２ D． ５ ３３ ３．某工厂对一批产品进行了抽样检测．下图是 根据抽样检测后的产品净重(单位:克)数据 绘制的频率分布直方图,其中产品净重的范 围是[９０,１００],样 品 数 据 分 组 为[９０,９２), [９２,９４),[９４,９６),[９６,９８),[９８,１００]．已知 样本中产品净重小于９４克的个数为３６,则样 本中净重大于或等于９２克并且小于９８克的 产品的个数是 (　　) A．４５ B．６０ C．７５ D．９０ ４．为了解学生在“弘扬传统文化,品读经典文学” 月的阅读情况,现从全校学生中随机抽取了部 分学生,并统计了他们的阅读时间(阅读时间t ∈[０,５０]),分组整理数据得到如图所示的频 率分布直方图．则图中a的值为 (　　) A．０．０２８ B．０．０３０ C．０．２８０ D．０．３００ ５．在样本频率分布直方图中,共有５个小长方 形,已知中间小长方形的面积是其余４个小长 方形面积之和的１ ３ ,且中间一组的频数为１０, 则这个样本的容量是 (　　) A．２０ B．３０ C．４０ D．５０ ６．一个频率分布表(样本容量为３０)不小心被损 坏了一部分,只记得样本中数据在[２０,６０)上 的频率为０􀆰８,则估计样本在[４０,５０)、[５０, ６０)内的数据个数共有 (　　) A．１４ B．１５ C．１６ D．１７ 二、多选题(每小题５分,共１０分) ７．为弘扬中华民族传统文化,某中学学生会对 本校高一年级１０００名学生课余时间参加传 统文化活动的情况,随机抽取５０名学生进行 调查,将数据分组整理后,列表如下 参加场数 ０ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ 参加人数占调 查人数的百分比 ８％１０％２０％２６％１８％１２％４％ ２％ 估计该校高一学生参加传统文化活动情况不 正确的是 (　　) A．参加活动次数是３场的学生约为３６０人 B．参加活动次数是２场或４场的学生约为４８０人 C．参加活动次数不高于２场的学生约为 ２８０人 D．参加活动次数不低于４场的学生约为 ３６０人 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 —５４— 双测领航卷􀅰数学　BS必修第一册 ８．为征求个人所得税法修改建议,某机构调查 了１００００名当地职工的月收入情况,并根据 所得数据画出了样本的频率分布直方图． 下列说法正确的是 (　　) A．月收入低于５０００元的职工有５５００名 B．如果个税起征点调整至５０００元,估计有 ５０％ 的当地职工会被征税 C．月收入高于或等于７０００元的职工约为当地 职工的５％ D．根据此次调查,为使６０％ 以上的职工不用 缴纳个税,起征点应位于[５０００,６０００)内 三、填空题(每小题５分,共１０分) ９．一个容量为２０的样本数据,分组与频数如 下表: 分组 [１０,２０)[２０,３０)[３０,４０)[４０,５０)[５０,６０)[６０,７０] 频数 ２ ３ ４ ５ ４ ２ 则样本在[１０,５０)内的频率为　　　　． １０．为了解一批灯泡(共５０００只)的使用寿命, 从中随机抽取了１００只进行测试,其使用寿 命(单位:h)如下表: 使用寿 命/h [５００,７００) [７００,９００) [９００,１１００)[１１００,１３００)[１３００